Black Scholes Model (Čeština)

jaký je Model Black Scholes?

model Black Scholes, známý také jako model Black-Scholes-Merton (BSM), je matematický model pro stanovení cen opční smlouvy. Model zejména odhaduje rozdíly v čase finančních nástrojů. Předpokládá, že tyto nástroje (jako jsou akcie nebo futures) budou mít lognormální rozdělení cen. Pomocí tohoto předpokladu a factoringu v dalších důležitých proměnných odvozuje rovnice cenu možnosti volání.,

Základy Black Scholes Model

model předpokládá, že cena silně obchodovaných aktiv sleduje geometrický Brownův pohyb s konstantním drift a volatilitu., Při použití na akciovou opci, model zahrnuje konstantní cenovou variaci akcií, časová hodnota peněz, cena stávky opce, a čas do vypršení platnosti opce.

také volal Black-Scholes-Merton, to byl první široce používaný model pro opční ceny. To“s, používané pro výpočet teoretické hodnoty opce pomocí aktuální ceny akcií, očekávané dividendy, možnost“, realizační ceny, očekávané úrokové sazby, čas vypršení platnosti a očekávané volatility.,

vzorec, vyvinutý třemi ekonomy-Fischer Black, Myron Scholes a Robert Merton-je možná světově nejznámější možnosti cenový model. Počáteční rovnice byla zavedena v černé a Scholes „1973 papír,“ ceny opcí a podnikových závazků, “ publikoval v časopise Journal of Political Economy., Černý zemřel dva roky předtím, než Scholes a Merton byly uděleny v roce 1997 Nobelovu Cenu za ekonomii za jejich práci při hledání nového způsobu, jak určit hodnotu derivátů (Nobelova Cena není dána posmrtně; nicméně, Nobelův výbor uznal Černé“s roli v Black-Scholes model).

Black-Scholes model je určité předpoklady:

• možnost je Evropská a může být uplatněna v platnosti.
• během životnosti opce nejsou vypláceny žádné dividendy.
• trhy jsou efektivní (tj.,, pohyby na trhu nelze předvídat).
• při nákupu opce nejsou žádné transakční náklady.
• bezriziková míra a volatilita podkladového aktiva jsou známé a konstantní.
• výnosy podkladového aktiva jsou obvykle distribuovány.

Zatímco původní Black-Scholes model jsem“t v úvahu účinky vyplacených dividend během životnosti opce, model je často přizpůsobena účet pro dividendy o určení, datum ex-dividend hodnota podkladových akcií.,

vzorec Black Scholes

matematika zapojená do vzorce je komplikovaná a může být zastrašující. Naštěstí, nemusíte vědět, nebo dokonce pochopit matematiku používat Black-Scholes modelování ve svých vlastních strategiích. Volby obchodníků mít přístup k různé možnosti online kalkulačky, a mnohé z dnes“s obchodní platformy, které se mohou pochlubit robustní možnosti analýzy nástrojů, včetně ukazatelů a tabulek, které provádějí výpočty a výstup oceňování opcí hodnoty.,

vzorec Black Scholes call option se vypočítá vynásobením ceny akcií kumulativní standardní funkcí normálního rozdělení pravděpodobnosti. Poté se od výsledné hodnoty předchozího výpočtu odečte čistá současná hodnota (NPV) stávkové ceny vynásobená kumulativním standardním normálním rozdělením.

V matematické notace:

Co Znamená Black Scholes Model Vám?,

model Black Scholes je jedním z nejdůležitějších konceptů moderní finanční teorie. To bylo vyvinuto v roce 1973 Fischer Black, Robert Merton, a Myron Scholes a je stále široce používán dnes. Je považován za jeden z nejlepších způsobů stanovení spravedlivých cen opcí. Model Black Scholes vyžaduje pět vstupních proměnných: stávkovou cenu opce, aktuální cenu akcií, čas vypršení platnosti, bezrizikovou sazbu a volatilitu.,

model předpokládá, že ceny akcií následují lognormální distribuci, protože ceny aktiv nemohou být záporné (jsou ohraničeny nulou). Toto je také známé jako Gaussova distribuce. Často jsou pozorovány ceny aktiv, které mají významnou správnou špíz a určitý stupeň kurtózy (tukové ocasy). To znamená, že vysoce rizikové pohyby směrem dolů se na trhu často vyskytují častěji, než předpovídá normální distribuce.,

předpoklad lognormálních cen podkladových aktiv by tedy měl ukázat, že implikované volatility jsou podobné pro každou stávkovou cenu podle modelu Black-Scholes. Od krachu trhu v roce 1987 jsou však implikované volatility pro at the money options nižší než ty, které jsou dále z peněz nebo daleko v penězích. Důvodem tohoto jevu je, že trh oceňuje s větší pravděpodobností vysokou volatilitu přesunu na nevýhodu na trzích.

to vedlo k přítomnosti kolísání volatility., Když jsou na grafu mapovány implikované volatility pro možnosti se stejným datem vypršení platnosti, lze vidět úsměv nebo zkosený tvar. Model Black-Scholes tedy není účinný pro výpočet implikované volatility.

Omezení Black Scholes Model

Jak bylo uvedeno dříve, Black Scholes model je použit pouze na cenu Evropské volby a nebere v úvahu, že AMERICKÁ opce může být uplatněna před datem vypršení platnosti. Model navíc předpokládá, že dividendy a bezrizikové sazby jsou konstantní, ale ve skutečnosti to nemusí být pravda., Model také předpokládá, volatilita zůstává konstantní v průběhu životnosti opce, což není případ, protože volatilita kolísá s úrovní nabídky a poptávky.

kromě toho, tento model předpokládá, že neexistují žádné transakční náklady ani daně; že bezriziková úroková míra je konstantní pro všechny splatnosti; že krátký prodej cenných papírů s využitím výnosů je povoleno, a že neexistují žádná rizika-méně arbitrážní příležitosti. Tyto předpoklady mohou vést k cenám, které se odchylují od skutečného světa, kde jsou tyto faktory přítomny.

---