Chytlavý Nesmysl „Dvě mínus dají plus“
Můj 6 – a 7-grade studenti jsou velmi účinné při výpočtu se zápornými čísly. Všichni vědí, například, že 5 – (-2) = 7. Zeptejte se jich proč a uslyšíte toto:
“ protože dvě negativa dělají pozitivní!“
pak, pokud pozorně posloucháte, uslyšíte něco jiného: nízký rachot zubů mletí spolu s tektonickou silou.,
„Dvě mínus dají plus“ je jeden z těch matematika slogany, které mě přivádí k šílenství, protože to je tak výstižné, tak nezapomenutelný, takže snadno použitelné… a zároveň je tak vágní a non-matematické že jsem ohromen, studenti najít to užitečné.
všichni můžeme myslet na mnoho, mnoho případů, kdy dva negativy nedělají pozitivní. Déšť na váš svatební den plus grand larceny na váš svatební den neznamená výherní kombinaci, navzdory tomu, co by „dvě negativa pozitivní“ naznačovaly.,
neplatí to ani u záporných čísel, kde -10 + -30 se nerovná +40 (i když jsem viděl, jak studenti tvrdí, že ano, citovat „dvě negativa dělají pozitivní“ jako jejich ospravedlnění).
Ve skutečnosti, to je jeden z mých hlavních stížností s „dvě mínus dají plus“: to je tak rychlé, zastřešující zobecnění, že studenti vítr použití v místech, kde to nedává moc smysl.
ve skutečnosti „dvě negativa dělají pozitivní“ nemá nikde žádný smysl.,
to, co dává smysl, je mírná varianta, méně chytlavá, ale mnohem pravdivější: „opak opak opak je právě věc samotná.“
jaký je opak „opak happy“?
no, „opak happy“ je smutný.
takže opak toho je opět „šťastný“.
pro přidávání a odčítání negativy mám tendenci upřednostňovat model dluhu.
pro násobení a dělení negativy si myslím, že je nutný trochu abstraktnější přístup-je to všechno o vlastnostech násobení.,
dobré mentální modely jsou účinnější než mantry jako „dvě negativa dělají pozitivní“, věřím. Ale i kdyby to nebylo-i když použití manter vedlo k bezchybnému výpočtu s negativy-stále bych upřednostňoval přístup „mentálního modelu“. Učení nových modelů plodí druh bohaté představy, že matematika třída má být o; učení nových manter vyvolává nekritický myšlení kultu-následovník.