De Broglie vlnová délka
existuje několik vysvětlení skutečnosti, že v experimentech s částicemi se projevuje vlnová délka de Broglie. Ne všechna tato vysvětlení však mohou být reprezentována v matematické podobě nebo neposkytují fyzický mechanismus, který odůvodňuje vzorec (1).
Vlny uvnitř particlesEdit
Když se částice jsou nadšeni tím, že další částice v průběhu experimentu nebo při srážce částice s měřidly, vnitřní stojaté vlnění může nastat v částice., Mohou to být elektromagnetické vlny nebo vlny spojené se silnou interakcí částic, se silnou gravitací v gravitačním modelu silné interakce atd. S pomocí Lorentzova transformace, můžeme přeložit vlnová délka těchto vnitřních oscilací na vlnové délce detekovaného externího pozorovatele, provádějící experiment s pohybující se částice., Výpočet stanoví vzorec pro de Broglieho vlnovou délku, stejně jako rychlost šíření de Broglieho vlnová délka:
c B = λ B T B = c 2 v,, {\displaystyle ~c_{B}={\frac {\lambda _{B}}{T_{B}}}={\frac {c^{2}}{v}},}
, kde T B {\displaystyle ~T_{B}} je doba kmitání de Broglieho vlnová délka.,
Proto jsme se určit hlavní rysy spojené s wave-particle duality – je-li energie vnitřní stojaté vlny na částice dosáhne zbytek energie těchto částic, pak de Broglieho vlnová délka je vypočítána stejným způsobem jako vlnová délka fotonů na odpovídající dynamiku., V případě, že energie E e {\displaystyle ~E_{e}} excitovaných částic je méně než zbytek energie m c 2 {\displaystyle ~mc^{2}} , pak vlnová délka je dána vzorcem:
λ 2 = h c 2 1 − v 2 / c 2 E e v = h p e ⩾ λ B , ( 2 ) {\displaystyle ~\lambda _{2}={\frac {hc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}v}}={\frac {h}{p_{e}}}\geqslant \lambda _{B},\qquad \qquad (2)}
, kde p e {\displaystyle ~p_{e}} je hybnost hmoty-energie, která je spojena s vnitřní stojaté vlny a pohybuje se částice na rychlost v {\displaystyle ~v} .,
je zřejmé, že v experimentech se vlnová délka de Broglie (1) projevuje hlavně jako hranice a nejnižší hodnota vlnové délky (2). Ve stejné době, experimenty s řadou částice nelze dát jednoznačnou hodnotu vlnové délky λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} podle vzorce (2) – je-li excitační energie částice nejsou kontrolovány a liší se pro různé částice, rozsah hodnot bude příliš velký., Čím vyšší je energie interakcí a částic‘ excitace jsou, čím blíže budou ke zbytku energie, a užší vlnová délka λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} bude k λ B {\displaystyle ~\lambda _{B}} . Lehké částice, jako jsou elektrony, dosáhnout rychleji rychlost pořadí rychlosti světla, se stala relativistické a při nízkých energiích prokázat, kvantové a vlnové vlastnosti.,
Kromě de Broglieho vlnovou délku, Lorentzova transformace dát na jiné vlnové délce a její období:
λ 1 = h c 1 − v 2 / c 2 E e = h v c p e = λ 2 v c = λ ‚ 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {hc{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}}}={\frac {hv}{cp_{e}}}={\frac {\lambda _{2}v}{c}}=\lambda „{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},} T 1 = λ 1 v . {\displaystyle ~T_{1}={\frac {\lambda _{1}} {v}}.}
Tato vlnová délka je předmětem Lorentzova kontrakce ve srovnání s vlnovou délkou λ ‚ {\displaystyle ~\lambda „} ve vztažné soustavě spojené s částicí., Kromě toho má tato vlna rychlost šíření rovnající se rychlosti částice. V hraničním případě, kdy je excitační energie částice je rovna zbytek energie, E e = m c 2 {\displaystyle ~E_{e}=mc^{2}} , pro vlnovou délku máme následující:
λ 1 f = h 1 − v 2 / c 2 m c . {\displaystyle ~ \ lambda _{1F}={\frac {h {\sqrt {1-v^{2} / C^{2}}}} {mc}.}
získaná vlnová délka není nic jiného než vlnová délka Comptonu v Comptonovém efektu s korekcí pro lorentzův faktor.,
V popsaném obrázku vzhled de Broglieho vlna a vlna-dualita částečky jsou interpretovány jako čistě relativistický efekt, vznikající jako důsledek Lorentzova transformace stojící vlna, pohybující se s částicí. Navíc, protože se vlnová délka de Broglie chová jako vlnová délka fotonu s odpovídající hybností, která spojuje částice a vlny, jsou vlnové délky de Broglie považovány za pravděpodobnostní vlny spojené s vlnovou funkcí., V kvantové mechanice se předpokládá, že kvadrát amplitudy vlnové funkce v daném bodě v souřadnicové reprezentaci určuje hustoty pravděpodobnosti nalezení částice v tomto bodě.
elektromagnetického potenciálu částic klesá nepřímo úměrně vzdálenosti od částice do pozorovacího bodu, potenciál silné interakce v gravitačním modelu silné interakce se chová stejným způsobem., Když vnitřní oscilace start v částic, potenciální pole kolem částice spustí oscilační příliš, a proto, amplituda de Broglieho vlnová délka je rychle roste, zatímco se blíží k částici. To přesně odpovídá skutečnosti, že částice je s největší pravděpodobností na místě, kde je amplituda její vlnové funkce největší. To platí pro čistý stav, například pro jednu částici., Ale ve smíšeném stavu, kdy se berou v úvahu vlnové funkce několika interagujících částic, se interpretace, která spojuje vlnové funkce a pravděpodobnosti, stává méně přesnou. V tomto případě by vlnová funkce pravděpodobně odrážela celkovou amplitudu kombinované vlny de Broglie, spojené s celkovou amplitudou kombinovaného vlnového pole potenciálů částic.
Lorentzovy transformace k určení de Broglie vlnové délky byly použity také v článku.,
vysvětlení vlny de Broglie prostřednictvím stojatých vln uvnitř částic je také popsáno v článku. Kromě toho se v článku předpokládá, že uvnitř částice je rotační elektromagnetická vlna. Podle závěru v článku by mimo pohyblivou částici měla být vlna De Broglie s amplitudovou modulací.
Elektrony v atomsEdit
pohyb elektronů v atomech dochází pomocí rotace kolem atomových jader. V podstatném modelu mají elektrony podobu diskových mraků., To je výsledek působení čtyř přibližně stejná, podle velikosti síly, které vyplývají z: 1) přitažlivost elektronu do jádra v důsledku silného gravitačního a Coulombova lákadlem obvinění z elektronů a jádra, 2) odpuzování nabitých elektronů ohledu na to, od sebe, a 3) útěku z elektronové hmoty z jádra v důsledku rotace, který je popsán dostředivá síla., V atomu vodíku elektron ve stavu s minimální energií mohou být modelovány pomocí rotujícího disku, vnitřní hrana, která má poloměr 1 2 r B {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}r_{B}} a vnější okraj má poloměr 3 2 r B {\displaystyle ~{\frac {3}{2}}r_{B}} , kde r B {\displaystyle ~r_{B}} je Bohrův poloměr.,
Pokud budeme předpokládat, že elektron obíhající v atomu obsahuje n {\displaystyle ~n} o de Broglieho vlnové délky, pak v případě kruhové dráze s poloměrem r {\displaystyle ~r} , pro kružnice, obvodové a úhlové hybnosti elektronu L {\displaystyle ~L} získáme následující:
2 π r = n λ B , L = r p = n h 2 π , λ B = h p . ( 3 ) {\displaystyle ~2\pi r=n\lambda _{B},\qquad L=rp={\frac {nh}{2\pi }},\qquad \lambda _{B}={\frac {h}{p}}.,\qquad (3)}
Toto odpovídá postulát Bohrův model, podle kterého se moment hybnosti atomu vodíku je quantized a úměrný počet orbit n {\displaystyle ~n} a Planckova konstanta.
Nicméně, excitační energie v hmotu elektronů v atomech na stacionárních drahách obvykle nerovná zbytek energie elektronů jako takové, a proto prostorové kvantování z de Broglieho vlna po oběžné dráze ve tvaru (3), by mělo být vysvětleno v nějakým jiným způsobem., Zejména, bylo prokázáno, že na stacionárních drahách v elektronové záležitost distribuován po prostoru platí rovnosti kinetické ohledu na tok energie a celkové energie toků z elektromagnetického pole a pole silné gravitace.
v tomto případě toky energie pole nezpomalují ani neotáčejí elektronovou hmotu. To způsobuje rovnovážné kruhové a eliptické oběžné dráhy elektronu v atomu. Ukazuje se, že úhlová momenta je kvantována úměrně planckově konstantě, což vede v první aproximaci vztahu (3).,
Kromě toho, přechody z jedné oběžné dráhy na jinou, která je blíž k jádru elektrony emitují fotony, které nesou energii Δ W {\displaystyle ~\Delta W} a moment hybnosti Δ L {\displaystyle ~\Delta L} od atom., Pro foton je vlna-dualita částečky, je snížena na přímý vztah mezi těmito množství, a jejich poměr Δ W / Δ L {\displaystyle ~\Delta W/\Delta L} se rovná průměrné úhlové frekvence fotonu vlna a zároveň průměrná úhlová rychlost elektronu ω {\displaystyle ~\omega } , které za odpovídajících podmínek emituje foton na atom během jeho otáčení., Pokud budeme předpokládat, že pro každý foton Δ L = h 2 π = ℏ {\displaystyle ~\Delta L={\frac {h}{2\pi }}=\hbar } , kde ℏ {\displaystyle ~\hbar } je Planckova konstanta, pak pro fotonové energie získáme: W = ℏ ω {\displaystyle ~W=\hbar \omega } . V tomto případě se během atomových přechodů mění úhlová hybnost elektronu také s Δ l = Δ {\displaystyle ~ \ Delta L= \ hbar } a vzorec (3) by měl držet kvantizaci momentu hybnosti v atomu vodíku.,
při přechodu elektronu z jednoho stacionárního stavu do druhého se prstencový tok kinetické energie a vnitřní toky pole mění uvnitř jeho hmoty, stejně jako jejich momenta a energie. Současně se mění elektronová energie v jaderném poli, vyzařuje se fotonová energie, elektronová hybnost se zvyšuje a de Broglie vlnová délka klesá v (3)., Tak, emisí fotonu jako elektromagnetické pole, kvantová z atomu je doprovázena změnou v oblasti energetických toků v elektron ohledu na to, oba procesy jsou spojeny s energií a se změnou elektron má moment hybnosti, který je úměrný ℏ {\displaystyle ~\hbar } . Z (3) se zdá, že na elektronové oběžné dráze mohou být umístěny vlnové délky n {\displaystyle ~n} de Broglie., Současně však excitační energie elektronu nedosahuje své klidové energie, protože je nutné popsat vlnovou délku de Broglie v dopředném pohybu částic. Místo toho, dostaneme vztah mezi momentem hybnosti a energie proudění v elektronové hmoty ve stacionární státy a změnit tyto úhlové hybnosti a tavidla během emise fotonů.
Pokud jakýkoliv typ ray má klidovou hmotnost nula to nebude mít de broglieho vlnová délka de broglieho vlnová délka je spojena s hmotností částice