Pravděpodobnost a B / A nebo B

podívejte se na video na pár rychlých příklady, nebo si přečtěte níže:

možná si budete chtít nejprve přečíst tento článek: závislá nebo nezávislá událost? Jak poznat rozdíl.

1. Pravděpodobnost, že a a B.
2. Pravděpodobnost, že A nebo B.

Vennův diagram křižovatky zobrazuje události a a b se děje spolu.,

1. Jaká je pravděpodobnost A A B?

pravděpodobnost A A B znamená, že chceme znát pravděpodobnost dvou událostí, které se dějí současně. Existuje několik různých vzorců, v závislosti na tom, zda máte závislé události nebo nezávislé události.

vzorec pro Pravděpodobnost a A B(nezávislé události): p(A A B) = p(A) * p (B).

Pokud pravděpodobnost jedné události neovlivní druhou, máte nezávislou událost., Jediné, co děláte, je vynásobit pravděpodobnost jednoho pravděpodobností druhého.

příklady

Příklad 1: pravděpodobnost, že se vám tento rok povýší, je 1/4. Pravděpodobnost, že vás Finanční úřad prověří, je asi 1 z 118. Jaká je pravděpodobnost, že vás povýší a že vás prověří Finanční úřad?

Řešení:
Krok 1: Vynásobte dvě pravděpodobnosti dohromady:
p(a B) = p(A) * p(B) = 1/4 * 1/118 = 0.002.
To je ono!

příklad 2: pravděpodobnost, že dnes prší, je 40%; pravděpodobnost, že dostanete díru v jednom golfu, je 0,08%., Jaké jsou vaše šance, že prší a dostanete díru v jednom?

Řešení:
Krok 1: Vynásobte pravděpodobnost pravděpodobnost B.
p(a B) = p(A) * p(B) = 0.4 * 0.0008 = 0.00032.
To je ono!

Vzorce pro pravděpodobnosti a a B (v závislosti události): p(a B) = p(A) * p(B|A)

vzorec je trochu složitější, pokud vaše akce jsou závislé, že je-li pravděpodobnost, že jedna událost účinky další., Abyste zjistili tyto pravděpodobnosti, musíte najít p (B / A), což je podmíněná pravděpodobnost události.

příklad otázka: Máte 52 kandidátů na Výbor. Čtyři jsou osoby ve věku 18 až 21 let. Pokud náhodně vyberete jednu osobu a poté (bez nahrazení jména první osoby) náhodně vyberete druhou osobu, jaká je pravděpodobnost, že oba lidé budou mezi 18 a 21 lety?

řešení:
Krok 1: Zjistěte pravděpodobnost výběru 18 až 21 let při prvním losování., Protože existuje 52 možností a 4 jsou ve věku 18 až 21 let, máte šanci 4/52 = 1/13.

Krok 2: Zjistit p(B|A), které je pravděpodobnost další události (výběr druhý člověk ve věku 18 až 21) vzhledem k tomu, že první akce v Kroku 1 se již stalo.
zbývá 51 lidí a pouze 3 jsou nyní ve věku 18 až 21 let, takže pravděpodobnost výběru mladého dospělého je opět 3/51 = 1 / 17.

Krok 3: vynásobte pravděpodobnosti z kroku 1(p(A)) a kroku 2(p(B|A)) společně:
p(a) * p (B|a) = 1/13 * 1/17 = 1/221.

vaše šance na výběr dvou lidí ve věku 18 až 21 let jsou 1 z 221.,

jaká je pravděpodobnost A nebo B?

pravděpodobnost A nebo B závisí na tom, zda máte vzájemně se vylučující události (ty, které se nemohou stát současně) nebo ne.

Pokud se dvě události a A B vzájemně vylučují, události se nazývají disjoint events. Pravděpodobnost dvou nesouvisejících událostí a nebo B je: