Úhlová frekvence

Kruhové motionEdit

V rotační nebo orbitální objekt, existuje vztah mezi vzdáleností od osy, r {\displaystyle r} , tečná rychlost, v, {\displaystyle v} , a úhlová frekvence otáčení. Během jednoho období, t {\displaystyle T} , tělo v kruhovém pohybu cestuje Vzdálenost v t {\displaystyle vT} . Tato vzdálenost se také rovná obvodu cesty vysledované tělem, 2 π r {\displaystyle 2 \ pi r} ., Nastavení těchto dvou veličin rovných a vyvolání spojení mezi periodou a úhlovou frekvencí získáme: ω = v / r. {\displaystyle \ omega =v / r.}

oscilace pružinyedit

objekt připojený k pružině může oscilovat. Pokud se na jaře je předpokládat, že bude ideální a nehmotné bez tlumení, pak pohyb je jednoduché a harmonické s úhlovou frekvencí dána tím,

ω = k m , {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}

, kde

k je tuhost pružiny, m je hmotnost objektu.

ω se označuje jako přirozená frekvence (která může být někdy označována jako ω0).,

Jako objekt pohybuje, jeho zrychlení lze vypočítat tím,

a = − ω 2 x , {\displaystyle a=-\omega ^{2}x}

, kde x je posun z rovnovážné polohy.

pomocí“ běžných “ otáček-za sekundu frekvence by tato rovnice byla

a = – 4 π 2 f 2 x . {\displaystyle a=-4\pi ^{2}f^{2}x.}

LC circuitsEdit

rezonanční úhlová frekvence v sérii LC obvodu se rovná odmocnině z převrácené produkt kapacitní (C měřena v farads) a indukčnosti obvodu (L, s jednotkou henry):

ω = 1 L C ., {\displaystyle \ omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}.}

přidání sériového odporu (například kvůli odporu drátu v cívce) nemění rezonanční frekvenci obvodu série LC. Pro paralelně naladěný obvod je výše uvedená rovnice často užitečnou aproximací, ale rezonanční frekvence závisí na ztrátách paralelních prvků.

---