Zjednodušení / Vynásobením Radikálů
IntroSimplify / MultiplyAdd / SubtractConjugates / DividingRationalizingHigher IndicesEt tak dále
Purplemath
Při zjednodušení, vyhráli jste“t mít vždy pouze čísla uvnitř radikální, jste“ll také muset pracovat s proměnnými. Proměnné v radikálním argumentu jsou zjednodušeny stejným způsobem jako běžná čísla. Můžete faktor věci, a co jste dostal pár může být přijata „vpředu“.,
-
Zjednodušte
už vím, že 16 je 42, takže vím, že budu brát 4 z radikálu. Když se podívám na proměnnou část, vidím, že mám dva páry X, takže mohu z každého páru vyjmout jedno x. Pak:
Obsah Pokračuje Níže
MathHelp.,com
Jak můžete vidět, zjednodušení radikály, které obsahují proměnné, funguje přesně stejným způsobem jako zjednodušení radikály, které obsahují pouze čísla. My faktor, najít věci, které jsou čtverce (nebo, což je totéž, najít faktory, které se vyskytují v párech), a pak jsme se vytáhnout jednu kopii, co bylo na druhou (nebo co jsme“d našel pár).,
-
Zjednodušit
při Pohledu na numerické části radicand, vidím, že 12 je produktem 3 a 4, takže mám pár 2″s (takže jsem může trvat 2 vepředu), ale 3 zbyly (který zůstane uvnitř radikální).
při pohledu na proměnnou část mám dva páry a; mám tři páry b, s jedním b vlevo; a mám jeden pár c, s jedním c zbylo., Takže root zjednodušuje jak:
Ty slouží k uvedení čísla první v algebraický výraz, následuje nějaké proměnné. Ale pro radikální výrazy by všechny proměnné mimo radikál měly jít před radikálem, jak je uvedeno výše. Vždy dejte vše, co z radikálu vytáhnete, před ten radikál (pokud v něm něco zůstane).,
Obsah Pokračuje Níže
-
Zjednodušit
Psaní kompletní rozklad by byla nuda, tak jsem“ll jen použít to, co vím o pravomoci. The 20 faktory jako 4 × 5, s 4 je perfektní čtverec. R18 má devět párů r; s je nepárový; a t21 má deset párů t “ s, s jedním t zbylo., Pak:
Technické bod: učebnice doporučí „předpokládat, že všechny proměnné jsou pozitivní“, když si zjednodušit. Proč? Protože druhá odmocnina čtverce záporného čísla není původní číslo.
například, můžete začít s -2, náměstí je získat +4, a pak vezmeme odmocninu +4 (který je definován jako kladný kořen), aby si +2. Zapojil jste negativní a skončil s pozitivním.,
My“re použití proces, který vede naše stále stejné číselné hodnoty, ale to“to vždy pozitivní (nebo alespoň nezáporný). Zní to povědomě? Mělo by: je to, jak absolutní hodnota funguje: |-2 / = + 2. Druhou odmocninou čtverce je ve skutečnosti technická definice absolutní hodnoty.
ale tato formalita může způsobit potíže, pokud pracujete s hodnotami neznámého znaku; to znamená s proměnnými. / -2 / je +2, ale jaký je znak / x/?, Můžete“t vědět, protože jsi don“t vědět, znamení x sám — pokud uvádějí, že měli „předpokládat, že všechny proměnné jsou pozitivní“, nebo alespoň nezáporné (což znamená „pozitivní nebo nula“).
Vynásobením odmocniny
Reklama
Affiliate
první věc, kterou byste“ll naučit dělat s kořeny náměstí je „zjednodušit“ podmínky, které přidat nebo násobit kořeny.,
zjednodušení znásobených radikálů je velmi jednoduché, sotva se liší od zjednodušení, které jsme již udělali. Používáme skutečnost, že produkt dvou radikálů je stejný jako radikál produktu a naopak.
-
Napsat jako součin dvou radikálů:
Protože 6 faktory jako 2 × 3, mohu rozdělit jeden radikální do součin dvou radikálů pomocí faktorizace. (Ano, mohl bych také faktorizovat jako 1 × 6, ale pravděpodobně očekávají primární faktorizaci.,)
Ano, ta manipulace byla poměrně zjednodušující a nebyl“t velmi užitečné, ale ukazuje to, jak můžeme manipulovat s radikály. A použití této manipulace při práci v opačném směru může být docela užitečné. Například:
-
Zjednodušit psaní s ne více než jeden radikální:
Při násobení radikály, jak toto cvičení funguje, není obecně dát „times“ symbol mezi radikály., Násobení je chápáno jako „vedle sebe“, takže není technicky potřeba nic dalšího.
Chcete-li provést toto zjednodušení, nejprve vynásobím dva radikály dohromady. To mi dá 2 × 8 = 16 uvnitř radikálu, o kterém vím, že je perfektní čtverec.
mimochodem, jsem mohl udělat zjednodušení každý radikální jako první, pak se násobí, a pak se další zjednodušení., Práce by být trochu delší, ale výsledek by byl stejný:
Affiliate
-
Zjednodušit psaní s ne více než jeden radikální:
Ani jeden z radikálů se“dali mě obsahuje všechny čtverce, takže jsem může“t si vzít něco ven před — zatím. Co se stane, když je vynásobím dohromady?,
-
Zjednodušit psaní s ne více než jeden radikální:
Jako tyto radikály stát, nic zjednodušuje.,
= 2 × 3 × 2 × 5 × 5 × 3
Tak jsem“ll být schopen, aby se z 2, 3 a 5:
tento proces funguje stejným způsobem, když jsou proměnné v ceně:
-
Zjednodušit psaní s ne více než jeden radikální:
4 v první radikální je čtverec, tak jsem“ll být schopen, aby se jeho odmocnina, 2, venku, já“ll být přilepená s 5 uvnitř radikální., Vynásobením proměnných částí obou radikálů dohromady, dostanu x4, což je čtverec x2, takže budu moci vzít x2 vpředu, také.
můžete použít Mathway widget níže na praxi, zjednodušení produktů radikálů. Vyzkoušejte zadané cvičení nebo zadejte své vlastní cvičení. Poté klikněte na tlačítko porovnat svou odpověď na Mathway.,
přijměte, Prosím, „předvolby“ cookies aby tento widget.
/ p>
(klikněte na“ Klepnutím zobrazíte kroky“, které se mají provést přímo na web Mathway pro placený upgrade.)
URL: https://www.purplemath.com/modules/radicals2.htm
Stránka 1stránky 2Page 3Page 4Page 5Page 6Page 7