Algebraisk udtryk

i matematik er et algebraisk udtryk et udtryk opbygget af heltalskonstanter, variabler og algebraiske operationer (tilføjelse, subtraktion, multiplikation, opdeling og eksponentiering med en eksponent, der er et rationelt tal). For eksempel er 3 .2 − 2 .y + C et algebraisk udtryk. Da kvadratroden er den samme som at hæve til strømmen 1/2,

1 − 2 2 1+. 2 {\displaystyle {\S .rt {\frac {1 -.^{2}}{1+.^{2}}}}

er også et algebraisk udtryk.,transcendentale tal som π og e er derimod ikke algebraiske, da de ikke er afledt af heltalskonstanter og algebraiske operationer. Normalt er Pi konstrueret som et geometrisk forhold, og definitionen af e kræver et uendeligt antal algebraiske operationer.

et rationelt udtryk er et udtryk, der kan omskrives til en rationel brøkdel ved hjælp af egenskaberne for de aritmetiske operationer (kommutative egenskaber og associative egenskaber ved tilsætning og multiplikation, distributiv egenskab og regler for operationerne på fraktionerne)., Med andre ord, en rationel udtryk er et udtryk, som kan være konstrueret ud fra de variabler og konstanter ved hjælp af kun de fire operationer af aritmetiske. Således,

3 x 2 − 2 x-y + y 3 − 1 {\displaystyle {\frac {3x^{2}-2xy+c}{y^{3}-1}}}

er en rationel udtryk, der henviser til, at

1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}

er det ikke.,

en rationel ligning er en ligning, hvor to rationelle fraktioner (eller rationelle udtryk) af formen

p (.) {(.) {\displaystyle {\frac{p (.)} {{(.)}}}

er indstillet lig med hinanden. Disse udtryk overholder de samme regler som fraktioner. Ligningerne kan løses ved krydsformering. Division med nul er udefineret, så en løsning, der forårsager formel division med nul, afvises.

---