Angulære frekvens

Cirkulære motionEdit

I en roterende eller objekt, der kredser om, at der er en sammenhæng mellem afstanden fra aksen, r {\displaystyle r} , tangentielle hastighed, v {\displaystyle v} , og den kantede hyppigheden af rotation. I løbet af en periode, t {\displaystyle T} , bevæger en krop i cirkulær bevægelse en afstand v t {\displaystyle vT} . Denne afstand er også lig med omkredsen af stien, der spores ud af kroppen, 2 r r {\displaystyle 2\pi r} ., Indstilling af disse to mængder lige, og minder om forbindelsen mellem periode og vinkelfrekvens vi opnår: = = v / r . {\displaystyle \omega =v / r.}

svingninger af en springEdit

et objekt, der er fastgjort til en fjeder, kan svinge. Hvis foråret er antaget til at være ideel, og tidskrift med ingen dæmpning, da motion er en enkel og harmonisk med en kantet frekvens givet ved

ω = k m , {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}

hvor

k er fjederkonstanten, m er massen af genstanden.

ω kaldes den naturlige frekvens (som undertiden kan betegnes som ω0).,

Når objektet svinger, kan dets acceleration beregnes med

a = − 2 2., {\displaystyle a=-\omega ^{2}.,}

hvor. er forskydning fra en ligevægtsposition.

Ved hjælp af “almindelige” omdrejninger per sekund frekvens, ville denne ligning være

a = -4 2 2 F 2.. {\displaystyle a=-4\pi ^{2}f^{2}x.}

LC circuitsEdit

resonant angulære frekvens i en serie LC kredsløb er lig med kvadratroden af den reciprokke af produktet af kapacitans (C målt i farads) og induktans kredsløb (L, med SI-enheden henry):

ω = 1 L .C., {\displaystyle \ omega ={\s .rt {\frac {1}{LC}}}.}

tilføjelse af seriemodstand (for eksempel på grund af trådens modstand i en spole) ændrer ikke resonansfrekvensen for serien LC-kredsløb. For et parallelt afstemt kredsløb er ovenstående ligning ofte en nyttig tilnærmelse, men resonansfrekvensen afhænger af tabene af parallelle elementer.

---