Beregn bøjningsspænding af en Bjælkesektion
Sådan beregnes bøjningsspænding i bjælker?
i denne vejledning vil vi se på, hvordan man beregner bøjningsspændingen af en stråle ved hjælp af en bøjningsspændingsformel, der relaterer den langsgående spændingsfordeling i en stråle til det indre bøjningsmoment, der virker på bjælkens tværsnit. Vi antager, at strålens materiale er lineært elastisk (dvs.Hookes lov er gældende)., Bøjningsstress er vigtig, og da bjælkebøjning ofte er det styrende resultat i bjælkedesign, er det vigtigt at forstå.
beregning af Bøjningsstress for hånd
lad os se på et eksempel. Overvej I-strålen vist nedenfor:
på en vis afstand langs bjælkens længde (x-aksen) oplever den et indre bøjningsmoment (m), som du normalt ville finde ved hjælp af et bøjningsmomentdiagram., Den generelle formel for bøjning eller normal belastning på sektionen er givet ved:
givet et bestemt stråleafsnit er det indlysende at se, at bøjningsspændingen maksimeres af afstanden fra den neutrale akse (y). Således vil den maksimale bøjningsspænding forekomme enten øverst eller nederst i bjælkesektionen afhængigt af hvilken afstand der er større:
lad os overveje det virkelige eksempel på vores I-bjælke vist ovenfor., I vores tidligere inertimoment-tutorial fandt vi allerede inertimomentet om den neutrale akse til at være i = 4, 74.108 mm4. Derudover, i barycentrum tutorial vi fandt barycentrum og dermed placeringen af den neutrale akse til at være 216.29 mm fra bunden af sektionen. Dette er vist nedenfor:
det er klart, at det er meget almindeligt at kræve den maksimale bøjningsspænding, som sektionen oplever., For eksempel siger vi fra vores bøjningsmomentdiagram, at strålen oplever et maksimalt bøjningsmoment på 50 kN-m eller 50.000 Nm (konvertering af bøjningsmomentenheder). Så skal vi finde ud af, om toppen eller bunden af sektionen er længst fra den neutrale akse. Det er klart, at bunden af sektionen er længere væk med en afstand C = 216,29 mm.Vi har nu nok information til at finde den maksimale belastning ved hjælp af bøjningsspændingsformlen ovenfor:
tilsvarende kunne vi finde bøjningsspændingen øverst i sektionen, da vi ved, at det er y = 159.,71 mm fra den neutrale akse (NA):
Den sidste ting at bekymre sig om, er, om det er stress, der forårsager kompression eller spænding i afsnittet ‘ s fibre. Hvis strålen er sagging som en ” U ” derefter de øverste fibre er i kompression (negativ stress), mens de nederste fibre er i spænding (positiv stress). Hvis strålen hænger som en omvendt “U”, er det omvendt: bundfibrene er i kompression, og de øverste fibre er i spænding.,
beregning af bøjningsspænding ved hjælp af SkyCiv Beam
selvfølgelig behøver du ikke at udføre disse beregninger manuelt, fordi du kan bruge SkyCiv Beam – bending stress calculator til at finde forskydning og bøjningsspænding i en stråle! Du skal blot starte med at modellere strålen, med understøtninger og anvende belastninger. Når du rammer løs, vil soft .aren vise de maksimale belastninger fra denne bøjningsspændingsberegner. Billedet nedenfor viser et eksempel på en I-stråle, der oplever bøjningsspænding:
Free Beam Calculator