Convex Polygon (Dansk)
A planar polygon is convex if it contains all the line segments connecting any pair of its points. Thus, for example, a regular pentagon is convex (left figure), while an indented pentagon is not (right figure). A planar polygon that is not convex is said to be a concave polygon.,
Lad en enkelt polygon har 
vertices 
for 
, 2, …, 
og angive kant vektorer som
 |
(1)
|
hvor 
forudsættes at svare til 
. Så polygonen er konveks iff alle sving fra den ene kant vektor til den næste har samme mening., Derfor, en enkelt polygon er konveks iff
 |
(2)
|
har samme fortegn for alle 
, hvor 
angiver, perp dot produkt (Hill, 1994). Imidlertid er en mere effektiv test, der ikke kræver en priori viden om, at polygonen er enkel, kendt (Moret og Shapiro 1991).,
Den lykkelige slutning problem, mener konveks 
-gons, og det minimale antal points 
(i den generelle holdning), hvor en konveks 
-gon kan altid findes. Svarene for 
, 4, 5 og 6 er 3, 5, 9 og 17., It is conjectured that 
, but only proven that
 |
(3)
|
where 
is a binomial coefficient.