De Broglie bølgelængde
Der er flere forklaringer på, at i forsøg med partikler de Broglie bølgelængde manifesteres. Imidlertid kan ikke alle disse forklaringer repræsenteres i matematisk form, eller de giver ikke en fysisk mekanisme, der begrunder Formel (1).
Bølger inde i particlesEdit
Når partikler, der er ophidset af andre partikler i løbet af forsøget eller under sammenstød mellem partikler med måleinstrumenter, interne stående bølger kan forekomme i partikler., De kan være elektromagnetiske bølger eller bølger forbundet med partiklernes stærke interaktion, med stærk gravitation i gravitationsmodellen for stærk interaktion mv. Ved hjælp af Lorent. – transformationer kan vi oversætte bølgelængden af disse interne svingninger til bølgelængden detekteret af en ekstern observatør, der udfører eksperimentet med bevægelige partikler., Beregningen giver formlen for de Broglie bølgelængde, samt formering hastighed af de Broglie bølgelængde:
c B = λ B T B = c 2 v {\displaystyle ~c_{B}={\frac {\lambda _{B}}{T_{B}}}={\frac {c^{2}}{v}},}
hvor T B {\displaystyle ~T_{B}} er den periode, svingning af de Broglie bølgelængde.,
således bestemmer vi de vigtigste træk, der er forbundet med bølgepartikeldualiteten-hvis energien af interne stående bølger i partiklerne når resten af disse partikler, beregnes de Broglie – bølgelængden på samme måde som bølgelængden af fotoner ved et tilsvarende momentum., Hvis energien E e {\displaystyle ~E_{e}} ophidset partikler, der er mindre end resten energi m c 2 {\displaystyle ~mc^{2}} , da bølgelængden er givet ved formlen:
λ 2 = h c 2 1 − v 2 / c 2 E e v = h p e ⩾ λ B ( 2 ) {\displaystyle ~\lambda _{2}={\frac {hc^{2}{\sqrt (1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}v}}={\frac {h}{p_{e}}}\geqslant \lambda _{B},\qquad \qquad (2)}
hvor p e {\displaystyle ~p_{e}} er momentum for masse-energi, der er i forbindelse med den interne stående bølger og bevæger sig med partikler med hastigheden v {\displaystyle ~v} .,
det er indlysende, at de Broglie-bølgelængden (1) i eksperimenterne hovedsageligt manifesteres som grænsen og den laveste værdi for bølgelængden (2). På samme tid, eksperimenter med et sæt af partikler kan ikke give en entydig værdi af bølgelængden λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} ifølge formel (2) – hvis excitation energi af partikler er ikke kontrolleret og varierer for forskellige partikler, de forskellige værdier, vil være for store., De højere energier af interaktioner og af partikler’ excitation er, jo tættere vil de være at resten energi, og jo tættere den bølgelængde λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} vil være at λ B {\displaystyle ~\lambda _{B}} . Lyspartikler, som elektroner, opnår hurtigere hastigheden af rækkefølgen af lysets hastighed, bliver relativistiske og ved lave energier demonstrerer kvante-og bølgeegenskaber.,
Udover de Broglie bølgelængde, Lorentz transformationer give en anden bølgelængde og dens periode:
λ 1 = h c 1 − v 2 / c 2 E e = h v k s e = λ 2 v c = λ ‘ 1 − v 2 / k 2 , {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {hc{\sqrt (1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}}}={\frac {hv}{cp_{e}}}={\frac {\lambda _{2}v}{c}}=\lambda “{\sqrt (1-v^{2}/c^{2}}},} T 1 = λ 1 v . {\displaystyle ~T_{1}={\frac {\lambda _{1}}{v}}.}
denne bølgelængde er underlagt Lorent.sammentrækning sammenlignet med bølgelængden λ ‘ {\displaystyle ~\lambda “} i referencerammen forbundet med partiklen., Derudover har denne bølge en udbredelseshastighed svarende til partikelhastigheden. I grænsetilfældet, når excitation energi af en partikel er lig med resten energi, E = m c 2 {\displaystyle ~E_{e}=mc^{2}} , til den bølgelængde, har vi følgende:
λ 1 f = t 1 − v 2 / c 2 m c . {\displaystyle ~\lambda _{1f}={\frac {h{\sqrt (1-v^{2}/c^{2}}}}{mc}}.}
den opnåede bølgelængde er intet andet end Compton-bølgelængden i Compton-effekten med korrektion for Lorent. – faktoren.,
i det beskrevne billede fortolkes udseendet af en de Broglie-bølge og bølgepartikeldualiteten som en rent relativistisk virkning, der opstår som følge af Lorent. – transformationen af den stående bølge, der bevæger sig med partiklen. Da de Broglie-bølgelængden opfører sig som fotonbølgelængden med det tilsvarende momentum, der forener partikler og bølger, betragtes de Broglie-bølgelængder som sandsynlighedsbølger forbundet med bølgefunktionen., I kvantemekanik antages det, at den firkantede amplitude af bølgefunktionen på et givet punkt i koordinatrepræsentationen bestemmer sandsynlighedstætheden for at finde partiklen på dette tidspunkt.
partiklernes elektromagnetiske potentiale falder i omvendt andel af afstanden fra partiklen til observationspunktet, potentialet for stærk interaktion i gravitationsmodellen for stærk interaktion opfører sig på samme måde., Når interne svingninger starter i partiklen, feltpotentialet omkring partiklen begynder oscillerende også, og følgelig vokser amplituden af de Broglie-bølgelængden hurtigt, mens den nærmer sig partiklen. Dette svarer netop til det faktum, at partiklen sandsynligvis er på det sted, hvor amplituden af dens bølgefunktion er den største. Dette gælder for en ren tilstand, for eksempel for en enkelt partikel., Men i en blandet tilstand, når bølgefunktionerne for flere interagerende partikler tages i betragtning, bliver fortolkningen, der forbinder bølgefunktionerne og sandsynlighederne, mindre nøjagtig. I dette tilfælde vil bølgefunktionen mere sandsynligt afspejle den totale amplitude af den kombinerede de Broglie-bølge, der er forbundet med den totale amplitude af det kombinerede bølgefelt af partiklernes potentialer. Lorent. – transformationer til bestemmelse af de Broglie-bølgelængden blev også brugt i artiklen.,
forklaring af de Broglie-bølgen gennem de stående bølger inde i partiklerne er også beskrevet i artiklen. Derudover antages det i artiklen, at der inde i en partikel er en roterende elektromagnetisk bølge. Ifølge konklusionen i artiklen skal uden for den bevægelige partikel være de Broglie-bølgen med amplitudemodulering.
elektroner i atomsEdit
bevægelsen af elektroner i atomer sker ved rotation omkring atomkernerne. I den betydelige model elektronerne har form af skiveformede skyer., Dette er et resultat af en handling af fire cirka lige ved størrelsesorden kræfter, som opstår som følge af: 1) tiltrækning af elektroner til kernen på grund af den stærke gravitation og Coulomb tiltrækning af afgifter af elektron og kernen, 2) frastødning af de ladede elektron noget fra sig selv, og 3) runaway af elektroner spørgsmål fra kernen på grund af rotation, som er beskrevet af den centripetale kraft., I brint atom en elektron i den stat, med et minimum af energi kan være inspireret af en roterende disk, den indre kant, som har radius 1 2 r, B {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}r_{B}} og den ydre kant har den en radius på 3 2 r B {\displaystyle ~{\frac {3}{2}}r_{B}} , hvor r B {\displaystyle ~r_{B}} er Bohr-radius.,
Hvis vi antager, at elektronens bane i atom indeholder n {\displaystyle ~n} af de Broglie bølgelængde, så i tilfælde af et cirkulært kredsløb med radius r {\displaystyle ~r} , for cirklen, omkreds og impulsmoment af elektron L {\displaystyle ~L} vi vil opnå følgende:
2 π r = n λ B , L = f s = n-h 2 π , λ B = h s . ( 3 ) {\displaystyle ~2\pi-r=n\lambda _{B},\qquad L=rp={\frac {nh}{2\pi }},\qquad \lambda _{B}={\frac {h}{p}}.,\\aduad (3)}
Dette svarer til postulatet af Bohr-modellen, ifølge hvilken hydrogenatomets vinkelmoment er kvantiseret og proportional med antallet af bane n {\displaystyle ~n} og Planck-konstanten.
imidlertid svarer e .citationsenergien i spørgsmålet om elektroner i atomer på de stationære baner normalt ikke til resten af elektronerne som sådan, og derfor skal den rumlige Kvantisering af de Broglie-bølgen langs bane i formen (3) forklares på en anden måde., Især blev det vist, at på de stationære baner i elektronmaterialet fordelt over rummet holder ligheden af kinetisk stof energiflu.og summen af energifluxeser fra det elektromagnetiske felt og feltet af den stærke gravitation.
i dette tilfælde bremser eller roterer feltenergistrømmene ikke elektronmaterialet. Dette medfører ligevægt cirkulære og elliptiske baner af elektronen i atomet. Det viser sig, at vinkelmomentet er kvantiseret proportionalt med Planckkonstanten, hvilket fører i den første tilnærmelse til forholdet (3).,
Udover, i overgange fra én bane til en anden, som er tættere på kernen, elektronerne udsender fotoner, der udfører den energi, ∆ W {\displaystyle ~\Delta W}, og impulsmoment Δ L {\displaystyle ~\Delta L} væk fra atomet., For en foton den bølge-partikel dualitet er reduceret til den direkte relation mellem disse mængder, og deres forhold ∆ M / ∆ L {\displaystyle ~\Delta W/\Delta L} er lig med den gennemsnitlige kantede frekvensen af fotonen bølge og på samme tid til den gennemsnitlige vinkelhastighed af elektron ω {\displaystyle ~\omega } , som under tilsvarende betingelser udsender fotonen i atom i dens rotation., Hvis vi antager, at for hver foton obtain l = h 2 = ={{\displaystyle ~\Delta L ={\frac{h} {2\pi}} = \hbar } , hvor {{\displaystyle ~\hbar } er Planck-konstanten, så får vi for fotonenergien:. = {{{\displaystyle ~ ~ =\hbar \omega}. I dette tilfælde ændres elektronens vinkelmoment under atomovergange også med L L = {{\displaystyle ~\Delta L=\hbar } , og formlen (3) skal indeholde for vinkelmomentkvantiseringen i hydrogenatomet.,
i elektronens overgang fra en stationær tilstand til en anden ændres den ringformede Flu.af den kinetiske energi og de indre feltfluxeser inden for dens stof såvel som deres momenta og energier. Samtidig ændres elektronenergien i det nukleare felt, fotonenergien udsendes, elektronmomentet øges, og de Broglie-bølgelængden falder i (3)., Således, udsendelse af fotonen som det elektromagnetiske felt, quantum fra atom er ledsaget af ændring af området energi-strømme i den electron sagen, begge processer er forbundet med området energi og med ændringen af elektron-impulsmoment, som er proportional i forhold til ℏ {\displaystyle ~\hbar } . Fra (3) ser det ud til, at på elektronbanen n {\displaystyle ~n} de Broglie kan bølgelængder placeres., Men samtidig når elektronens e .citationsenergi ikke sin hvileenergi, da det er nødvendigt at beskrive de Broglie-bølgelængden i partiklernes fremadgående bevægelse. I stedet opnår vi forholdet mellem vinkelmomentet og energistrømmene i elektronmaterialet i stationære tilstande og ændringen af disse vinkelmomenter og fluxeser under emission af fotoner.
Hvis nogen type stråle har hvilemassen som nul, vil den ikke have de broglie bølgelængde, da de broglie bølgelængde er forbundet med massen af partikler