Sandsynligheden for A og B / A eller B

Se video for et par hurtige eksempler eller læs videre nedenfor:

du ønsker måske at læse denne artikel først: afhængig eller uafhængig begivenhed? Hvordan til at fortælle forskellen.

1. Sandsynligheden for A og B.
2. Sandsynligheden for A eller B.

Et Venn-diagram skæringspunktet viser hændelser a og b sker sammen.,

1. Hvad er sandsynligheden for A og B?

sandsynligheden for A og B betyder, at vi vil vide sandsynligheden for, at to begivenheder sker på samme tid. Der er et par forskellige formler, afhængigt af om du har afhængige begivenheder eller uafhængige begivenheder.

Formel for sandsynligheden for A og B uafhængige hændelser): p(A og B) = p(A) * p(B).

Hvis sandsynligheden for en begivenhed ikke påvirker den anden, har du en uafhængig begivenhed., Alt du gør er at multiplicere sandsynligheden for en ved sandsynligheden for en anden.

eksempler

eksempel 1: oddsene for at du bliver forfremmet i år er 1/4. Oddsene for at du bliver revideret af IRS er omkring 1 i 118. Hvad er oddsene for, at du bliver forfremmet, og du bliver revideret af IRS?

Løsning:
Trin 1: Multiplicer de to sandsynligheder sammen:
p(A og B) = p(A) * p(B) = 1/4 * 1/118 = 0.002.
Det er det!eksempel 2: oddsene for at det regner i dag er 40%; oddsene for at du får et hul i en i golf er 0,08%., Hvad er dine odds for det regner, og du får et hul i en?

Løsning:
Trin 1: Formere sandsynligheden for, at En af sandsynligheden for B.
p(A og B) = p(A) * p(B) = 0.4 * 0.0008 = 0.00032.
Det er det!

Formel for sandsynligheden for A og B (afhængig begivenheder): p(A og B) = p(A) * p(B|A)

formlen er lidt mere kompliceret, hvis dine begivenheder er afhængige, det er, hvis sandsynligheden for en begivenhed effekter anden., For at finde ud af disse sandsynligheder skal du finde p(B|A), som er den betingede sandsynlighed for begivenheden.eksempel spørgsmål: du har 52 kandidater til et udvalg. Fire er personer i alderen 18 til 21 år. Hvis du tilfældigt vælger en person og derefter (uden at erstatte den første persons navn) tilfældigt vælger en anden person, hvad er sandsynligheden for, at begge mennesker vil være mellem 18 og 21 år?

løsning:
Trin 1: Find ud af sandsynligheden for at vælge en 18 til 21 år gammel på den første lodtrækning., Da der er 52 muligheder, og 4 er i alderen 18 til 21, du har en 4/52 = 1/13 chance.<|p>

Trin 2: Find ud af p(B / A), hvilket er sandsynligheden for den næste begivenhed (valg af en anden person i alderen 18 til 21), da den første begivenhed i Trin 1 allerede er sket.
der er 51 personer tilbage, og kun 3 er i alderen 18 til 21 nu, så sandsynligheden for at vælge en ung voksen igen er 3/51 = 1 / 17.<|p>

Trin 3: Multiplicer dine sandsynligheder fra Trin 1(p(a)) og trin 2(p(b|A)) sammen:
p(a) * p(b / a) = 1/13 * 1/17 = 1/221.

dine odds for at vælge to personer i alderen 18 til 21 er 1 ud af 221.,

Hvad er sandsynligheden for a eller b?

sandsynligheden for A eller B afhænger af, om du har gensidigt eksklusive begivenheder (dem, der ikke kan ske på samme tid) eller ej.

Hvis to begivenheder A og B udelukker hinanden, kaldes begivenhederne adskilte begivenheder. Sandsynligheden for to disjunkte hændelser A eller B, der sker er:

p(A eller B) = p(A) + p(B).,

Eksempel spørgsmål: Hvad er sandsynligheden for at vælge et kort fra et standard dæk og får enten en dame eller Es, Hjerter? Da du ikke kan få begge kort med en uafgjort, tilføje sandsynligheder:
S(Hjerter dame eller Es, Hjerter) = p(Queen of Hearts) + p(Ace of Hearts) = 1/52 + 1/52 = 2/52.

hvis begivenhederne A og B ikke udelukker hinanden, er sandsynligheden:

(A eller B) = p(a) + p(b) – p(A og B).,

eksempel spørgsmål: Hvad er sandsynligheden for, at et kort valgt fra et standarddæk vil være en Jack eller et hjerte?
Løsning:

• p(Jack) = 4/52
• p(Hjerte) = 13/52
• p(Jack of Hearts) = 1/52

Så:
s(Jack eller Hjertet) = p(Jack) + p(Hjerte) – p(Jack of Hearts) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52.

Salkind, N. (2019). Statistik for folk, der (tror de) hader statistik 7.udgave. VISMAND.

——————————————————————————

brug for hjælp til et hjemmearbejde eller testspørgsmål?, Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Din første 30 minutter med en Chegg tutor er gratis!