Berechnen Sie die Biegespannung eines Balkenabschnitts
Wie berechnet man die Biegespannung in Balken?
In diesem Tutorial werden wir untersuchen, wie die Biegespannung eines Balkens unter Verwendung einer Biegespannungsformel berechnet wird, die die Längsspannungsverteilung in einem Balken mit dem inneren Biegemoment in Beziehung setzt, das auf den Querschnitt des Balkens einwirkt. Wir gehen davon aus, dass das Material des Strahls linear-elastisch ist (dh Hookes Gesetz ist anwendbar)., Biegespannung ist wichtig und da das Biegen des Balkens oft das Hauptergebnis bei der Konstruktion des Balkens ist, ist es wichtig zu verstehen.
Berechnung der Biegespannung von Hand
Schauen wir uns ein Beispiel an. Betrachten Sie den unten gezeigten I-Strahl:
In einiger Entfernung entlang der Länge des Strahls (der x-Achse) erlebt er ein internes Biegemoment (M), das Sie normalerweise anhand eines Biegemomentdiagramms finden würden., Die allgemeine Formel für das Biegen oder die normale Belastung des Abschnitts ist gegeben durch:
Bei einem bestimmten Strahlabschnitt ist es offensichtlich, dass die Biegespannung durch den Abstand von der Neutralachse (y) maximiert wird. Somit tritt die maximale Biegespannung entweder oben oder unten im Strahlabschnitt auf, je nachdem, welcher Abstand größer ist:
Betrachten wir das oben gezeigte reale Beispiel unseres I-Strahls., In unserem vorherigen Trägheitsmoment-Tutorial haben wir bereits festgestellt, dass das Trägheitsmoment um die Neutralachse I = 4.74×108 mm4 ist. Darüber hinaus fanden wir im Zentroid-Tutorial den Schwerpunkt und damit die Position der neutralen Achse 216,29 mm vom unteren Rand des Abschnitts entfernt. Dies ist unten gezeigt:
Offensichtlich ist es sehr üblich, die MAXIMALE Biegespannung zu erfordern, die der Abschnitt erfährt., Angenommen, wir wissen aus unserem Biegemomentdiagramm, dass der Träger ein maximales Biegemoment von 50 kN-m oder 50.000 Nm erfährt (konvertierende Biegemomenteinheiten). Dann müssen wir herausfinden, ob die Oberseite oder die Unterseite des Abschnitts am weitesten von der neutralen Achse entfernt ist. Wir haben jetzt genügend Informationen, um die maximale Spannung mit der obigen Biegespannungsformel zu finden:
Ebenso konnten wir die Biegespannung oben im Abschnitt finden, da wir wissen, dass sie y = 159 ist.,71 mm von der Neutralachse (NA):
Das letzte, worüber man sich Sorgen machen muss, ist, ob die Spannung eine Kompression oder Spannung der Fasern des Abschnitts verursacht. Wenn der Strahl wie ein „U“ durchhängt, befinden sich die oberen Fasern in Kompression (negative Spannung), während die unteren Fasern in Spannung (positive Spannung) sind. Wenn der Strahl wie ein umgedrehtes „U“ durchhängt, ist es umgekehrt: Die unteren Fasern sind in Kompression und die oberen Fasern sind in Spannung.,
Berechnung der Biegespannung mit SkyCiv Beam
Natürlich müssen Sie diese Berechnungen nicht von Hand durchführen, da Sie mit dem SkyCiv Beam – bending stress Calculator Scher-und Biegespannung in einem Balken finden können! Beginnen Sie einfach mit der Modellierung des Balkens mit Stützen und Lasten. Sobald Sie auf „Lösen“ klicken, zeigt die Software die maximalen Spannungen dieses Biegespannungsrechners an. Das folgende Bild zeigt ein Beispiel für einen I-Strahl, bei dem Biegespannung auftritt:
Freier Strahlrechner