Convex Polygon (Deutsch)
A planar polygon is convex if it contains all the line segments connecting any pair of its points. Thus, for example, a regular pentagon is convex (left figure), while an indented pentagon is not (right figure). A planar polygon that is not convex is said to be a concave polygon.,
Ein einfaches Polygon soll 
Scheitelpunkte haben 
für 
, 2, …, 
, und definieren die rand vektoren als
 |
(1)
|
als Äquivalent zu 
verstanden wird. Dann ist das Polygon konvex, wenn alle Umdrehungen von einem Kantenvektor zum nächsten den gleichen Sinn haben., Daher ist ein einfaches Polygon konvex iff |
(2)
|
, wobei 
das perp dot Produkt bezeichnet (Hill 1994). Ein effizienterer Test, der nicht a priori Wissen erfordert, dass das Polygon einfach ist, ist jedoch bekannt (Moret und Shapiro 1991).,
-gons und die minimale Anzahl von Punkten 
(in der allgemeinen Position), in der immer ein konvexer 
-gon gefunden werden kann. Die Antworten für die 
, 4, 5, und 6 sind 3, 5, 9 und 17., It is conjectured that 
, but only proven that |
(3)
|
where 
is a binomial coefficient.