Cronbachs Alpha-Grundkonzepte
Ein Problem bei der Split-Half-Methode besteht darin, dass die mit einer zufälligen Aufteilung der Elemente erhaltene Zuverlässigkeitsschätzung wahrscheinlich von der mit einer anderen erhaltenen abweicht. Eine Lösung für dieses Problem besteht darin, den Spearman-Brown-korrigierten Zuverlässigkeitskoeffizienten für die geteilte Hälfte für jede der möglichen geteilten Hälften zu berechnen und dann den Mittelwert dieser Koeffizienten zu ermitteln. Das ist die Motivation für Cronbachs Alpha.,
Cronbachs Alpha ist der Kuder-und Richardson-Formel 20 überlegen, da sie mit kontinuierlichen und nicht dichotomen Daten verwendet werden kann. Insbesondere kann es für Tests mit Teilkrediten und für Fragebögen mit einer Likert-Skala verwendet werden.
Definition 1: Gegebene Variable x1, …, xk und x0 = 
Eigenschaft 1: Lassen Sie xj = tj + ej wobei jedes ej unabhängig ist von tj und alle ej sind unabhängig voneinander., Lassen Sie auch x0 = und t0 = 
Hier sehen wir den xj als die Messwerte, den tj als die wahren Werte und den ej als die Messfehlerwerte. Klicken Sie hier für einen Eigentumsnachweis 1.
Beobachtung: Cronbachs Alpha bietet eine nützliche Untergrenze für die Zuverlässigkeit (siehe Eigenschaft 1). Cronbachs Alpha wird im Allgemeinen zunehmen, wenn die Korrelationen zwischen den Elementen zunehmen., Aus diesem Grund misst der Koeffizient die interne Konsistenz des Tests. Sein Maximalwert ist 1 und normalerweise ist sein Minimum 0, obwohl es negativ sein kann (siehe unten).
Eine allgemein akzeptierte Faustregel ist, dass ein Alpha von 0,7 (manche sagen 0,6) eine akzeptable Zuverlässigkeit und 0,8 oder höher eine gute Zuverlässigkeit anzeigt. Eine sehr hohe Zuverlässigkeit (0,95 oder höher) ist nicht unbedingt wünschenswert, da dies darauf hinweist, dass die Elemente möglicherweise vollständig redundant sind. Dies sind nur Richtlinien und der tatsächliche Wert von Cronbachs Alpha hängt von vielen Dingen ab. Z. B., wenn die Anzahl der Elemente zunimmt, neigt Cronbachs Alpha dazu, auch ohne Erhöhung der internen Konsistenz zuzunehmen.
Das Ziel bei der Entwicklung eines zuverlässigen Instruments besteht darin, dass Partituren zu ähnlichen Elementen verwandt sind (intern konsistent), aber für jedes auch einige eindeutige Informationen beisteuern.
Beobachtung: Es gibt eine Reihe von Gründen, warum Cronbach ‚ s alpha werden könnte, niedrig oder sogar negativ, selbst für einen absolut gültigen test. Zwei solche Gründe sind umgekehrte Codierung und mehrere Faktoren.,
Reverse coding: Angenommen, Sie verwenden eine Likert-Skala von 1 bis 7 mit 1 Bedeutung, die stark nicht einverstanden ist, und 7 Bedeutung stimme stark zu. Angenommen, zwei Ihrer Fragen lauten: Q1: „Ich mag Pizza“ und Q20:“Ich mag Pizza nicht“. Diese Fragen stellen das Gleiche, aber mit umgekehrter Formulierung. Um Cronbachs Alpha richtig anzuwenden, müssen Sie die Bewertung jeder negativ formulierten Frage, Q20 in unserem Beispiel, umkehren. Wenn also eine Antwort auf Q20 2 lautet, muss sie als 6 anstelle von 2 bewertet werden (dh 8 minus der aufgezeichneten Punktzahl).,
Mehrere Faktoren: Cronbachs Alpha ist nützlich, wenn alle Fragen mehr oder weniger dasselbe testen, das als“Faktor“ bezeichnet wird. Wenn es mehrere Faktoren gibt, müssen Sie bestimmen, welche Fragen welche Faktoren testen. Wenn es beispielsweise 3 Faktoren gibt (z. B. Glück mit Ihrem Job, Glück mit Ihrer Ehe und Glück mit sich selbst), müssen Sie den Fragebogen/Test in drei Tests aufteilen, von denen einer die Fragen enthält Testfaktor 1, einer mit den Fragen Testfaktor 2 und der dritte mit Fragen Testfaktor 3., Sie berechnen dann Cronbachs Alpha für jeden der drei Tests. Der Prozess der Bestimmung dieser „versteckten“ Faktoren und der Aufteilung des Tests nach Faktoren wird als Faktoranalyse bezeichnet (siehe Faktoranalyse).
Beispiel 1: Berechnen Sie Cronbachs Alpha für die Daten in Beispiel 1 der Kuder-und Richardson-Formel 20 (wiederholt in Abbildung 1 unten).,
Abbildung 1 – Cronbachs Alpha zum Beispiel 1
Das Arbeitsblatt in Abbildung 1 ist dem Arbeitsblatt in Abbildung 1 der Kuder-und Richardson-Formel 20 sehr ähnlich. Zeile 17 enthält die Varianz für jede der Fragen. Z. B. wird die Varianz für Frage 1(Zelle B17) durch die Formel =VARP (B4:B15) berechnet. Andere Schlüsselformeln zur Berechnung von Cronbachs Alpha in Abbildung 1 sind in Abbildung 2 beschrieben.,
Abbildung 2 – Schlüsselformeln für das Arbeitsblatt in Abbildung 1
Wir sehen aus Zelle B22, dass Cronbachs Alpha ist .73082, die gleiche wie die KR20 zuverlässigkeit berechnet zum Beispiel 1 von Kuder und Richardson Formel 20.
Beobachtung: Wenn die Abweichungen der xj stark variieren, der xj kann standardisiert werden, erhalten Sie eine standard-Abweichung von 1 vor der Berechnung von cronbachs alpha.,
Beobachtung: Um zu bestimmen, wie sich jede Frage in einem Test auf die Zuverlässigkeit auswirkt, kann Cronbachs alpha nach dem Löschen der ith-Variablen für jedes i ≤ k berechnet werden. Für einen Test mit k Fragen mit jeweils Score xj wird Cronbachs alpha für 
Wenn der Zuverlässigkeitskoeffizient nach dem Löschen eines Elements zunimmt, können Sie davon ausgehen, dass das Element nicht stark mit den anderen Elementen korreliert., Umgekehrt können Sie, wenn der Zuverlässigkeitskoeffizient abnimmt, davon ausgehen, dass der Artikel stark mit den anderen Elementen korreliert.
Beispiel 2: Berechnen Sie Cronbachs Alpha für die Umfrage in Beispiel 1, wo eine Frage entfernt wird.
Die notwendigen Berechnungen werden in Abbildung 3 dargestellt.
Abbildung 3 – Cronbachs Alpha zum Beispiel 2
Jede der Spalten B bis L repräsentiert den Test mit einer entfernten Frage., Spalte B entspricht Frage #1, Spalte C entspricht Frage #2 usw. Abbildung 4 zeigt die Formeln entsprechend Frage 1 (d. H. Spalte B); die Formeln für die anderen Fragen sind ähnlich. Einige der Verweise beziehen sich auf Zellen in Abbildung 1.
Abbildung 4 – Schlüsselformeln für Arbeitsblatt in Abbildung 3
Wie aus Abbildung 3 ersichtlich ist, ändert das Weglassen einer einzelnen Frage das Alpha des Cronbachs nicht sehr. Die Entfernung von Q8 beeinflusst das Ergebnis am meisten.,
Beobachtung: Eine andere Möglichkeit, Cronbachs Alpha zu berechnen, besteht darin, die Zwei-Faktor-ANOVA ohne Replikationsdatenanalysewerkzeug für die Rohdaten zu verwenden und Folgendes zu beachten:
Beispiel 3: Berechnen Sie das Cronbachs Alpha für Beispiel 1 mit ANOVA.
Zunächst führen wir das Anova: Two Factor ohne Replikationsdatenanalyse-Tool von Excel unter Verwendung der Daten im Bereich B4:L15 des in Abbildung 1 gezeigten Arbeitsblatts aus.,
Abbildung 5 – Berechnung von Cronbachs Alpha mit ANOVA
Wie Sie aus Abbildung 5 sehen können, ist Cronbachs Alpha .73802, der gleiche Wert in Abbildung 1 berechnet.
Beobachtung: Alternativ können wir das Real Statistics Two Factor ANOVA data analysis Tool verwenden und die Anzahl der Zeilen pro Stichprobe auf 1 setzen. Wir können das gleiche Ergebnis auch mit den realen Statistikfunktionen erzielen, die in Real Statistics Support für Cronbachs Alpha beschrieben sind.