Der eingängige Unsinn von“Zwei Negative machen positiv“
Meine Schüler der 6.und 7. Klasse sind ziemlich effektiv bei der Berechnung mit negativen Zahlen. Sie alle wissen zum Beispiel, dass 5- (-2) = 7. Fragen Sie sie warum, und Sie werden das hören:
“ Weil zwei Negative positiv sind!“
Wenn Sie dann genau zuhören, hören Sie etwas anderes: das leise Grollen meiner Zähne, die mit tektonischer Kraft zusammenknirschen.,
„Zwei Negative machen positiv“ ist einer dieser mathematischen Slogans, die mich verrückt machen, weil es so markig, so einprägsam, so einfach anzuwenden ist… und gleichzeitig so vage und nicht mathematisch ist, dass ich erstaunt bin, dass Studenten es überhaupt nützlich finden.
Wir können uns alle viele, viele Fälle vorstellen, in denen zwei Negative nicht positiv sind. Regen an Ihrem Hochzeitstag plus Grand Larceny an Ihrem Hochzeitstag macht keine Gewinnkombination, trotz allem, was“ zwei Negative positiv machen “ vorschlagen würde.,
Es stimmt nicht einmal mit negativen Zahlen, wobei -10 + -30 NICHT gleich +40 ist (obwohl ich gesehen habe, dass Studenten behaupten, dass dies der Fall ist, indem sie „zwei Negative positiv machen“ als Rechtfertigung zitieren).
In der Tat ist das eine meiner Hauptbeschwerden mit“ zwei Negative machen positiv“: Es ist eine so schnelle, überbordende Verallgemeinerung, dass die Schüler es an Orten anwenden, an denen es nicht viel Sinn macht.
Tatsächlich macht“ zwei Negative ein Positives “ nirgendwo wirklich Sinn.,
Was Sinn macht, ist eine leichte Variante, weniger eingängig, aber weitaus wahrer: „Das Gegenteil vom Gegenteil ist genau das Ding selbst.“
Was ist das Gegenteil von „das Gegenteil von glücklich“?
Nun,“ das Gegenteil von glücklich “ ist traurig.
Das Gegenteil davon ist also wieder „glücklich“.
Zum Addieren und Subtrahieren mit Negativen tendiere ich dazu, ein Schuldenmodell zu bevorzugen.
Zum Multiplizieren und Teilen mit Negativen halte ich einen etwas abstrakteren Ansatz für notwendig – es geht um die Eigenschaften der Multiplikation.,
Gute mentale Modelle sind effektiver als Mantras wie „zwei Negative machen positiv“, glaube ich. Aber selbst wenn dies nicht der Fall wäre – selbst wenn die Verwendung von Mantras zu fehlerfreien Berechnungen mit Negativen führen würde-würde ich immer noch den Ansatz des „mentalen Modells“ bevorzugen. Das Erlernen neuer Modelle erzeugt die Art von reichem Denken, über das der Mathematikunterricht sprechen soll; Das Erlernen neuer Mantras erzeugt das unkritische Denken des Kult-Anhängers.