Dispersion / Maße der Dispersion: Definition

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Was ist Dispersion?

Dispersion in der Statistik ist eine Möglichkeit zu beschreiben, wie eine Reihe von Daten verteilt ist. Wenn ein Datensatz einen großen Wert hat, sind die Werte in der Menge weit verstreut; Wenn er klein ist, sind die Elemente in der Menge eng geclustert., Sehr grundsätzlich hat dieser Datensatz einen kleinen Wert:
1, 2, 2, 3, 3, 4
…und dieses Set hat ein breiteres:
0, 1, 20, 30, 40, 100

Die Ausbreitung eines Datensatzes kann durch eine Reihe beschreibender Statistiken beschrieben werden, einschließlich Varianz, Standardabweichung und Interquartilbereich. Die Ausbreitung kann auch in Diagrammen dargestellt werden: Punktdiagramme, Boxplots sowie Stamm-und Blattdiagramme haben einen größeren Abstand zu Proben mit einer größeren Streuung und umgekehrt.

Maßnahmen der Dispersion.

• Dispersionskoeffizient: Ein „Catch-all“ – Begriff für eine Vielzahl von Formeln, einschließlich des Abstands zwischen Quartilen.
• Standardabweichung: wahrscheinlich die häufigste Maßnahme. Es zeigt Ihnen, wie verteilt Zahlen aus dem Mittelwert sind,
• Index der Dispersion: ein Maß für die Dispersion häufig mit nominalen Variablen verwendet.
• Interquartilbereich (IQR): beschreibt, wo der Großteil der Daten liegt (der „Middle Fifty“ – Prozentsatz).,
• Interdezilbereich: der Unterschied zwischen dem ersten Dezil (10%) und dem letzten Dezil (90%).
• Bereich: der Unterschied zwischen der kleinsten und der größten Zahl in einem Datensatz.
• Mittlere Differenz oder Differenz in den Mitteln: Misst die absolute Differenz zwischen dem Mittelwert in zwei verschiedenen Gruppen in klinischen Studien.
• Median absolute deviation (MAD): der Median der absoluten Abweichungen vom Median eines Datensatzes.
• Quartile: Zahlen, die die Daten in vier Quartale aufteilen (erstes, zweites, drittes und viertes Quartile).,

Bei einigen Prozessen, wie Fertigung oder Messung, ist eine geringe Dispersion mit hoher Präzision verbunden. Hohe Dispersion ist mit geringer Präzision verbunden.

Dispersionsmaße: Beispiel

Angenommen, Sie wurden gebeten, Dispersionsmaße für zwei Datensätze zu vergleichen. Datensatz A enthält die Elemente 97,98,99,100,101,102,103 und Datensatz B die Elemente 70,80,90,100,110,120,130. Wenn Sie sich die Datensätze ansehen, können Sie wahrscheinlich feststellen, dass die Mittelwerte und Mediane gleich sind (100), die in der Statistik technisch als „Maße der zentralen Tendenz“ bezeichnet werden.,

Der Bereich (der Ihnen eine Vorstellung davon gibt, wie verteilt der gesamte Datensatz ist) ist für Datensatz B (60) im Vergleich zu Datensatz A (6) viel größer. Tatsächlich wären fast alle Streuungsmaße für Datensatz B zehnmal größer, was sinnvoll ist, da der Bereich zehnmal größer ist. Schauen Sie sich beispielsweise die Standardabweichungen für die beiden Datensätze an:
Standardabweichung für A: 2.160246899469287.
Standardabweichung für B: 21.602468994692867.
Die Zahl für Datensatz B ist genau das Zehnfache von A.,

Warnung: Wenn Sie einen Rechner (oder eine Formel) verwenden, überprüfen Sie, ob Sie die richtige Einstellung (oder Formel) für Ihre Daten verwenden. Viele Dispersionsmaße (wie die Varianz) haben zwei verschiedene Formeln, eine für eine Population und eine für eine Stichprobe. Wenn Sie nicht sicher sind, ob Sie eine Stichprobe oder eine Bevölkerung haben, lesen Sie diese Artikel:
Was ist eine Bevölkerung in der Statistik?
Probe in der Statistik: Was es ist, wie es zu finden.

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