Knoten (Physik)
SoundEdit
Eine Schallwelle besteht aus abwechselnden Kompressions-und Expansionszyklen des Wellenmediums. Während der Kompression werden die Moleküle des Mediums zusammengedrückt, was zu erhöhtem Druck und erhöhter Dichte führt. Während der Expansion werden die Moleküle auseinander gezwungen, was zu dem verringerten Druck und Dichte.
Die Anzahl der Knoten in einer bestimmten Länge ist direkt proportional zur Frequenz der Welle.
Gelegentlich werden auf einer Gitarre, Violine oder einem anderen Saiteninstrument Knoten verwendet, um Oberschwingungen zu erzeugen., Wenn der Finger an einem bestimmten Punkt auf die Saite gelegt wird, die Saite jedoch nicht bis zum Griffbrett nach unten drückt, wird ein dritter Knoten erstellt (zusätzlich zu Brücke und Mutter) und eine Harmonische ertönt. Während des normalen Spiels, wenn die Bünde verwendet werden, sind die Oberschwingungen immer vorhanden, obwohl sie leiser sind. Bei der künstlichen Knotenmethode ist der Oberton lauter und der Grundton leiser., Wenn der Finger in der Mitte der Saite platziert wird, ist der erste Oberton zu hören, der eine Oktave über der Grundnote ist, die gespielt werden würde, wenn die Harmonische nicht geklungen hätte. Wenn zwei zusätzliche Knoten die Saite in Drittel teilen, entsteht eine Oktave und eine perfekte fünfte (zwölfte). Wenn drei zusätzliche Knoten die Zeichenfolge in Viertel teilen, wird eine doppelte Oktave erzeugt. Wenn vier zusätzliche Knoten die Saite in Fünftel teilen, entsteht eine Doppeloktave und ein Hauptdrittel (17.). Die Oktave, Dur dritte und perfekte fünfte sind die drei Noten in einem Dur-Akkord.,
Der charakteristische Klang, der es dem Hörer ermöglicht, ein bestimmtes Instrument zu identifizieren, ist weitgehend auf die relative Größe der vom Instrument erzeugten Oberschwingungen zurückzuführen.
Chemieedit
In der Chemie werden quantenmechanische Wellen oder „Orbitale“ verwendet, um die wellenartigen Eigenschaften von Elektronen zu beschreiben. Viele dieser Quantenwellen haben auch Knoten und Antinoden. Die Anzahl und Position dieser Knoten und Antinoden führt zu vielen Eigenschaften eines Atoms oder einer kovalenten Bindung., Atomorbitale werden nach der Anzahl der radialen und eckigen Knoten klassifiziert, während molekulare Orbitale nach ihrem Charakter klassifiziert werden. Molekulare Orbitale mit einem Antinoden zwischen den Kernen sind sehr stabil und werden als „Bonding Orbitals“ bezeichnet, die die Bindung stärken. Im Gegensatz dazu sind molekulare Orbitale mit einem Knoten zwischen Kernen aufgrund der elektrostatischen Abstoßung nicht stabil und werden als „Anti-Bonding-Orbitale“ bezeichnet, die die Bindung schwächen., Ein weiteres solches quantenmechanisches Konzept ist das Teilchen in einer Box, in der die Anzahl der Knoten der Wellenfunktion dazu beitragen kann, den Quantenenergiezustand zu bestimmen—Nullknoten entsprechen dem Grundzustand,ein Knoten entspricht dem 1. angeregten Zustand usw. Im Allgemeinen, Wenn man die Eigenstaaten in der Reihenfolge zunehmender Energien anordnet, ϵ 1, ϵ 2, ϵ 3,. . . {\displaystyle \epsilon _{1},\epsilon _{2},\epsilon _{3},…,}, die Eigenfunktionen fallen ebenfalls in der Reihenfolge der zunehmenden Anzahl von Knoten; Die n-te Eigenfunktion hat n-1 Knoten, zwischen denen die folgenden Eigenfunktionen jeweils mindestens einen Knoten haben.