SPSS Tutorials: One Sample t-Test
Problem-Anweisung
Laut der CDC, die mittlere Höhe der Erwachsenen ab 20 Jahren wird über 66.5 cm (69.3 Zoll für Rüden, 63.8 Zoll für Frauen). Lassen Sie uns testen, ob die mittlere Höhe unserer Stichprobendaten deutlich anders als 66,5 Zoll mit einem One-Sample-t-Test. Die Null-und Alternativhypothesen dieses Tests sind:
wobei 66.5 die Schätzung der durchschnittlichen Größe des CDC für Erwachsene und xHeight die mittlere Höhe der Stichprobe ist.,
Vor dem Test
In den Beispieldaten verwenden wir die Variable Height, eine kontinuierliche Variable, die die Höhe jedes Befragten in Zoll darstellt. Die Höhen weisen einen Wertebereich von 55.00 zu 88.41 (Analyse > Deskriptive Statistiken > deskriptive Statistik).
Lassen Sie uns ein Histogramm der Daten erstellen, um eine Vorstellung von der Verteilung zu erhalten und zu sehen, ob unser hypothetischer Mittelwert in der Nähe unseres Stichprobenmittelwerts liegt. Klicken Sie auf Diagramme > Legacy Dialoge > Histogramm., Verschieben Sie die variable Höhe in das Feld Variable und klicken Sie dann auf OK.
Um vertikale Referenzlinien am Mittelwert (oder an einer anderen Stelle) hinzuzufügen, doppelklicken Sie auf das Diagramm, um den Diagrammeditor zu öffnen, und klicken Sie dann auf Optionen > X-Achsenreferenzlinie. Im Eigenschaftenfenster können Sie eine bestimmte Position auf der x-Achse für die vertikale Linie eingeben oder die Referenzlinie am Mittelwert oder Median der Stichprobendaten angeben (unter Verwendung der Stichprobendaten). Klicken Sie auf Übernehmen, um sicherzustellen, dass Ihre neue Zeile zum Diagramm hinzugefügt wird., Hier haben wir zwei Referenzlinien hinzugefügt: eine am Stichprobenmittelwert (die durchgezogene schwarze Linie) und die andere bei 66.5 (die gestrichelte rote Linie).
Aus dem Histogramm können wir sehen, dass die Höhe relativ symmetrisch über den Mittelwert verteilt ist, obwohl es einen etwas längeren rechten Schwanz gibt. Die Referenzlinien zeigen an, dass der Stichprobenmittelwert etwas größer ist als der hypothetische Mittelwert, jedoch nicht um einen großen Betrag. Es ist möglich, dass unser Testergebnis signifikant zurückkommen könnte.,
Ausführen des Tests
Um den One-Sample-t-Test auszuführen, klicken Sie auf Analysieren > Vergleichen bedeutet > One-Sample-T-Test. Verschieben Sie die variable Höhe in den Bereich der Testvariablen. Geben Sie im Feld Testwert 66.5 ein, was die Schätzung der durchschnittlichen Körpergröße von Erwachsenen über 20 ist.
Klicken Sie auf OK, um den einen Beispiel-t-Test auszuführen.,
Syntax
Ausgabe
Tabellen
In der Ausgabe werden zwei Abschnitte (Kästchen) angezeigt: Eine Beispielstatistik und ein Beispieltest. Der erste Abschnitt, One-Sample Statistics, enthält grundlegende Informationen über die ausgewählte Variable, Höhe, einschließlich der gültigen (nicht verbindlichen) Stichprobengröße (n), Mittelwert, Standardabweichung und Standardfehler. In diesem Beispiel beträgt die mittlere Höhe der Probe 68,03 Zoll, was auf 408 nicht unterbrochenen Beobachtungen basiert.,
Der zweite Abschnitt (One-Sample Test zeigt die Ergebnisse an die meisten auf die Eine Probe t-Test.
Ein Testwert: Die Zahl, die wir als Testwert im Ein-Probe-T-Testfenster eingegeben haben.
B t-Statistik: Die Teststatistik des Ein-Probe – t-Tests, bezeichnet t. In diesem Beispiel ist t = 5.810. Beachten Sie, dass t berechnet wird, indem die mittlere Differenz (E) durch den Standardfehlermittelwert (aus dem Statistikfeld für eine Stichprobe) dividiert wird.
C df: Die Freiheitsgrade für den Test., Für einen Ein-Probe-t-Test, df = n-1; also hier, df = 408-1 = 407.
D Sig. (2-tailed): Der Zwei-tailed p-Wert, der der Teststatistik entspricht.
E Mittlere Differenz: Die Differenz zwischen dem“ beobachteten „Stichprobenmittelwert (aus dem einen Stichprobenstatistikfeld) und dem“ erwarteten “ Mittelwert (dem angegebenen Testwert (A)). Das Vorzeichen der mittleren Differenz entspricht dem Vorzeichen des t-Wertes (B). Der positive t-Wert in diesem Beispiel zeigt an, dass die mittlere Höhe der Probe größer ist als der hypothetische Wert (66.5).,
F Konfidenzintervall für die Differenz: Das Konfidenzintervall für die Differenz zwischen dem angegebenen Testwert und dem Stichprobenmittelwert.
Entscheidung und Schlussfolgerungen
Da p 0.001 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab, dass der Stichprobenmittelwert gleich dem hypothetischen Bevölkerungsmittelwert ist, und kommen zu dem Schluss, dass sich die mittlere Größe der Stichprobe signifikant von der durchschnittlichen Höhe der gesamten erwachsenen Bevölkerung unterscheidet.,
Basierend auf den Ergebnissen können wir Folgendes angeben:
- Es gibt einen signifikanten Unterschied in der mittleren Größe zwischen der Stichprobe und der gesamten erwachsenen Bevölkerung (p .001).
- Die durchschnittliche Größe der Stichprobe ist etwa 1,5 Zoll größer als der Gesamtdurchschnitt der erwachsenen Bevölkerung.