Was ist die Formel zur Berechnung der jährlichen Wachstumsrate (CAGR) in Excel?

Die zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate (CAGR) zeigt die Rendite einer Investition über einen bestimmten Zeitraum, ausgedrückt in jährlichen prozentualen Werten. Nachfolgend finden Sie eine Übersicht darüber, wie Sie es sowohl von Hand als auch mit Microsoft Excel berechnen können.

Was ist CAGR?

Aber zuerst definieren wir unsere Begriffe. Der einfachste Weg, an CAGR zu denken, besteht darin, zu erkennen, dass sich im Laufe einiger Jahre der Wert von etwas ändern kann – hoffentlich zum Besseren–, aber oft mit einer ungleichmäßigen Rate., Die CAGR liefert die eine Rate, die die Rendite für den gesamten Messzeitraum definiert. Zum Beispiel, wenn wir mit Jahresendpreisen für eine Aktie wie präsentiert wurden:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $125

Von Jahresende 2015 bis Jahresende 2016, der Preis um 20% (von $100 bis 120) geschätzt. Von Jahresende 2016 bis Jahresende 2017 stieg der Preis um 4.17% (von $120 auf $ 125). Auf Jahresbasis sind diese Wachstumsraten unterschiedlich, aber wir können die folgende Formel verwenden, um eine einzige Wachstumsrate für den gesamten Zeitraum zu finden.,

CAGR erfordert drei Eingaben: den Anfangswert einer Investition, ihren Endwert und den Zeitraum (ausgedrückt in Jahren). Online-Tools, einschließlich des CAGR-Rechners von Investopedia, geben die CAGR bei der Eingabe dieser drei Werte an. Die Formel lautet:

Tipps & Tricks zur Berechnung von CAGR

Ein Fehler, der leicht zu machen ist, wenn man CAGR berechnet, besteht darin, den Zeitraum falsch zu zählen. Im obigen Beispiel gibt es beispielsweise drei Kalenderjahre., Da die Daten jedoch als Jahresendpreise präsentiert werden, haben wir wirklich nur zwei abgeschlossene Jahre. Deshalb lautet die Gleichung 1/2, nicht 1/3.

Nehmen wir an, wir hatten eine Aktie, deren jährliche Kursdaten in Prozent anstelle von Dollar angegeben wurden, Begriffe:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

In diesem Fall werden die Daten ab Jahresbeginn angezeigt, wie in, die gesamte jährliche Rendite im Jahr 2015 (10%), die gesamte jährliche Rendite im Jahr 2016 (15%) und die gesamte jährliche Rendite im Jahr 2017 (-4%)., Bei der Berechnung der CAGR würden wir also tatsächlich mit einem Zeitraum von drei Jahren arbeiten.

Wir müssten diese Prozentsätze in tatsächliche Anfangs-und Endwerte umwandeln. Dies ist eine gute Gelegenheit, eine Tabelle zu verwenden, da es einfach ist, eine Hilfsspalte hinzuzufügen, um die Prozentsätze in Werte zu konvertieren.

Berechnen von CAGR in Excel

Die mathematische Formel ist die gleiche wie oben: Sie benötigen Endwerte, Anfangswerte und eine in Jahren gemessene Länge., Obwohl Excel eine integrierte Formel hat, ist es bei weitem nicht ideal, also werden wir das zuletzt erklären.

Best Practices für die Finanzmodellierung erfordern, dass Berechnungen transparent und überprüfbar sind. Das Problem mit allen Berechnungen in eine Formel stapeln ist, dass Sie leicht sehen können, welche Zahlen wohin gehen, oder welche Zahlen sind Benutzereingaben oder fest codiert.

Die Möglichkeit, dies in Excel einzurichten, besteht darin, alle Daten in einer Tabelle zu haben und dann die Berechnungen Zeile für Zeile auszubrechen., Lassen Sie uns beispielsweise die zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate des Umsatzes eines Unternehmens über 10 Jahre ableiten:

Die CAGR des Umsatzes für das Jahrzehnt beträgt 5,43%.

Eine komplexere Situation entsteht, wenn der Messzeitraum nicht in geraden Jahren liegt. Dies ist im Vergleich zu den jährlichen Verkaufszahlen nahezu sicher, wenn es um Anlagerenditen geht. Die Lösung besteht darin, die insgesamt abgeschlossenen Jahre herauszufinden und sie dem Teiljahr hinzuzufügen (Stub-Jahr genannt).,

Nehmen wir die gleichen Zahlen, aber haben sie Aktienkurse sein:

Vor-und Nachteile der CAGR

Die CAGR ist besser als andere berechnungen, wie durchschnittliche Renditen, weil es berücksichtigt die Tatsache, dass Werte im Laufe der Zeit zusammensetzen.

Auf der Unterseite dämpft CAGR die Wahrnehmung von Volatilität., Nehmen wir zum Beispiel an, Sie haben eine Investition, die diese Änderungen über drei Jahre veröffentlicht hat:

• 2015: 25% Gewinn
• 2016: 40% Verlust
• 2017: 54% Gewinn

Das ist eigentlich eine CAGR von 5%, aber die Volatilität im Jahresvergleich bei diesen Renditen ist enorm. Die Realität ist, dass viele Investitionen erhebliche kurzfristige Höhen und Tiefen erfahren, und indem sie sozusagen geglättet werden, kann die CAGR einen numerisch genauen, aber emotional irreführenden Eindruck von der Leistung vermitteln., Es ist wie eine Karte, die Sie richtig informiert Ihr Ziel ist nur fünf Meilen entfernt, ohne den holprigen Zustand der Straße anzeigt.

CAGR unterliegt auch Manipulationen in Abhängigkeit von der Messperiode, die letztlich (und oft willkürlich) ausgewählt wird. Eine CAGR kann verschoben werden, um ein negatives Jahr an der Börse (wie 2008) zu vermeiden oder ein Jahr starker Performance (wie 2013) einzubeziehen.

Das Endergebnis

Die CAGR hilft, die stetige Rendite einer Investition über einen bestimmten Zeitraum zu identifizieren., Es nimmt die Anlageposition über den angegebenen Zeitraum an und ist hilfreich, um Anlagen mit ähnlichen Volatilitätsmerkmalen zu vergleichen.