Winkelfrequenz
Kreisbewegungedit
In einem rotierenden oder umlaufenden Objekt besteht eine Beziehung zwischen dem Abstand von der Achse, r {\displaystyle r}, der Tangentialgeschwindigkeit, v {\displaystyle v} und der Winkelfrequenz der Drehung. Während einer Periode , T {\displaystyle T}, bewegt sich ein Körper in kreisenden Bewegungen einen Abstand vt {\displaystyle vT} . Dieser Abstand ist auch gleich dem Umfang des Pfades, der vom Körper verfolgt wird, 2 π r {\displaystyle 2\pi r} ., Wenn wir diese beiden Größen gleich setzen und die Verbindung zwischen Periode und Winkelfrequenz abrufen, erhalten wir: ω = v / r. {\displaystyle \omega =v / r.}
Schwingungen eines springEdit
Ein an eine Feder angeschlossenes Objekt kann schwingen. Wenn angenommen wird, dass die Feder ideal und ohne Dämpfung masselos ist, ist die Bewegung einfach und harmonisch mit einer Winkelfrequenz, die durch
ω = km, {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}
wobei
k die Federkonstante ist, m die Masse des Objekts ist.
ω wird als Eigenfrequenz bezeichnet (die manchmal als ω0 bezeichnet werden kann).,
Wenn das Objekt oszilliert, kann seine Beschleunigung berechnet werden durch
a = – ω 2 x, {\displaystyle a= – \omega ^{2}x,}
wobei x Verschiebung von einer Gleichgewichtsposition ist.
Unter Verwendung der Frequenz „gewöhnlicher“ Umdrehungen pro Sekunde wäre diese Gleichung
a = – 4 π 2 f 2 x. {\displaystyle a=-4\pi ^{2}f^{2}x.}
LC-Schaltungenedit
Die resonante Winkelfrequenz in einer Reihe LC-Schaltung entspricht der Quadratwurzel des Kehrwerts des Produkts der Kapazität (C gemessen in Farad) und der Induktivität der Schaltung (L, mit SI-Einheit henry):
ω = 1 L., {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}.}
Das Hinzufügen von Reihenwiderständen (z. B. aufgrund des Widerstands des Drahtes in einer Spule) ändert die Resonanzfrequenz der Reihen-LC-Schaltung nicht. Für eine parallel abgestimmte Schaltung ist die obige Gleichung oft eine nützliche Näherung, aber die Resonanzfrequenz hängt von den Verlusten paralleler Elemente ab.