Convex Polygon (Español)
A planar polygon is convex if it contains all the line segments connecting any pair of its points. Thus, for example, a regular pentagon is convex (left figure), while an indented pentagon is not (right figure). A planar polygon that is not convex is said to be a concave polygon.,
Deje que un simple polígono tiene 
vértices 
para 
, 2, …, 
, y definir el borde de vectores como
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(1)
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donde 
se entiende por equivalente a 
. Entonces el polígono es convexo iff todas las vueltas de un vector de borde a la siguiente tienen el mismo sentido., Por lo tanto, un simple polígono es convexo iff
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(2)
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tiene el mismo signo para todos los 
, donde 
denota el asesino producto escalar (Hill, 1994). Sin embargo, se conoce una prueba más eficiente que no requiere el conocimiento a priori de que el polígono es simple (Moret y Shapiro 1991).,
el problema del final feliz considera convexo 
-gons y el número mínimo de puntos 
(en la posición general) en la que siempre se puede encontrar un convexo 
-gon. Las respuestas para 
, 4, 5 y 6 son 3, 5, 9 y 17., It is conjectured that 
, but only proven that
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where 
is a binomial coefficient.