¿Cuál es la fórmula para calcular la tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR) en Excel?
La tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR) muestra la tasa de rendimiento de una inversión durante un cierto período de tiempo, expresada en términos de porcentaje anual. A continuación se muestra una descripción general de cómo calcularlo tanto a mano como mediante Microsoft Excel.
¿Qué es CAGR?
pero primero, vamos a definir nuestros términos. La forma más fácil de pensar en la TCAC es reconocer que a lo largo de varios años, el valor de algo puede cambiar, con suerte para mejor, pero a menudo a un ritmo desigual., La TCAC proporciona la única tasa que define el retorno para todo el período de medición. Por ejemplo, si se nos presentan los precios de fin de año para una acción como:
- 2015: $100
- 2016: $120
- 2017: $125
de fin de año 2015 a fin de año 2016, el precio se aprecia en un 20% (desde $100 a 120). De fin de año 2016 a fin de año 2017, el precio se apreció en un 4,17% (de $120 a $125). Sobre una base año tras año, estas tasas de crecimiento son diferentes, pero podemos utilizar la fórmula a continuación para encontrar una sola tasa de crecimiento para todo el período de tiempo.,
CAGR requiere tres entradas: el valor inicial de una inversión, su valor final y el período de tiempo (expresado en años). Las herramientas en línea, incluida la calculadora CAGR de Investopedia, darán la CAGR al ingresar estos tres valores. La fórmula es:
Tips &trucos para calcular la CAGR
un error que es fácil de cometer al calcular la CAGR es contar incorrectamente el período de tiempo. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, hay tres años civiles., Pero como los datos se presentan como precios de fin de año, realmente solo tenemos dos años completos. Por eso la ecuación dice 1/2, No 1/3.
Ahora, digamos que teníamos una acción cuyos datos de precio anual se presentaron en Porcentaje, en lugar de Dólar, términos:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
en este caso, los datos están siendo se muestra desde el comienzo del año, como en, todo el rendimiento anual en 2015 (10%), Todo el rendimiento anual en 2016 (15%), y todo el rendimiento anual en 2017 (-4%)., Así que al calcular la TCAC, realmente estaríamos trabajando con un período de tiempo de tres años.
necesitaríamos convertir estos porcentajes en valores reales de inicio y final. Esta es una buena oportunidad para usar una hoja de cálculo, ya que es fácil agregar una columna auxiliar para convertir los porcentajes en valores.
Calcular CAGR en Excel
La fórmula matemática es la misma que la anterior: Se necesita acabar con los valores, principios valores y una longitud medida en años., Aunque Excel tiene una fórmula incorporada, está lejos de ser ideal, por lo que lo explicaremos por último.
Las mejores prácticas de modelado financiero requieren que los cálculos sean transparentes y auditables. El problema de acumular todos los cálculos en una fórmula es que no puedes ver fácilmente qué números van a dónde, o qué números son entradas de usuario o codificados.
La manera de configurar esto en Excel es tener todos los datos en una tabla, luego romper los cálculos línea por línea., Por ejemplo, derive la tasa de crecimiento anual compuesto de las ventas de una empresa durante 10 años:
la CAGR de ventas para la década es del 5,43%.
una situación más compleja surge cuando el período de medición no es en años pares. Esto es casi seguro cuando se habla de rentabilidad de la inversión, en comparación con las cifras de ventas anuales. La solución es calcular el total de años completados, y agregarlos al año parcial (llamado el año del talón).,
vamos a tomar las mismas cifras, pero que sean los precios de las acciones:
pros y contras de la CAGR
la CAGR es superior a otros cálculos, como los rendimientos promedio, porque tiene en cuenta el hecho de que los valores se componen con el tiempo.
en el lado negativo, CAGR amortigua la percepción de volatilidad., Por ejemplo, digamos que tiene una inversión que publicó estos cambios durante tres años:
- 2015: 25% de ganancia
- 2016: 40% de pérdida
- 2017: 54% de ganancia
que en realidad es una CAGR del 5%, pero la volatilidad año tras año en esos retornos es enorme. La realidad es que muchas inversiones experimentan altibajos significativos a corto plazo, y al suavizarlos, por así decirlo, la TCAC podría dar una impresión numéricamente precisa, pero emocionalmente engañosa del rendimiento., Es como un mapa que le informa correctamente que su destino está a solo cinco millas de distancia, sin indicar el estado de baches de la carretera.
la TCAC también está sujeta a manipulación dependiendo del período de medición, que en última instancia (y a menudo arbitrariamente) se selecciona. Una TCAC se puede cambiar para evitar un año negativo en el mercado de valores (como 2008), o para incluir un año de buen desempeño (como 2013).
La Línea de fondo
la TCAC ayuda a identificar la tasa constante de retorno de una inversión durante un cierto período de tiempo., Asume los compuestos de inversión durante el período de tiempo especificado, y es útil para comparar Inversiones con características de volatilidad similares.