Expresión algebraica
en matemáticas, una expresión algebraica es una expresión construida a partir de constantes enteras, variables y las operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división y exponenciación por un exponente que es un número racional). Por ejemplo, 3×2 – 2xy + c es una expresión algebraica. Desde la toma de la raíz cuadrada es lo mismo que elevar a la potencia 1/2,
1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}} 
es también una expresión algebraica.,
por el contrario, los números trascendentales como π y e no son algebraicos, ya que no se derivan de constantes enteras y operaciones algebraicas. Generalmente, Pi se construye como una relación geométrica, y la definición de e requiere un número infinito de operaciones algebraicas.
una expresión racional es una expresión que puede ser reescrita a una fracción racional mediante el uso de las propiedades de las operaciones aritméticas (propiedades conmutativas y propiedades asociativas de la adición y multiplicación, propiedad distributiva y reglas para las operaciones en las fracciones)., En otras palabras, una expresión racional es una expresión que se puede construir a partir de las variables y las constantes utilizando solo las cuatro operaciones de la aritmética. Por lo tanto,
3 x 2 − 2 x y + c y 3 − 1 {\displaystyle {\frac {3x^{2}-2xy+c}{y^{3}-1}}} 
es una expresión racional, mientras que
1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}
no lo es.,
Una ecuación racional, es una ecuación en la que dos fracciones racionales (o expresiones racionales) de la forma
P ( x ) Q ( x ) {\displaystyle {\frac {P(x)}{Q(x)}}} 
se establecen iguales el uno al otro. Estas expresiones obedecen las mismas reglas que las fracciones. Las ecuaciones se pueden resolver multiplicando. La división por cero es indefinida, por lo que una solución que causa la división formal por cero es rechazada.