Frecuencia Angular

movimiento Circulareditar

en un objeto en rotación o en órbita, existe una relación entre la distancia desde el eje, r {\displaystyle R} , La velocidad tangencial, v {\displaystyle v} , y la frecuencia angular de la rotación. Durante un período, t {\displaystyle T}, un cuerpo en movimiento circular viaja una distancia v t {\displaystyle vT} . Esta distancia también es igual a la circunferencia de la trayectoria trazada por el cuerpo, 2 π r {\displaystyle 2\pi r} ., Estableciendo estas dos cantidades iguales, y recordando el enlace entre el período y la frecuencia angular obtenemos: ω = v / r . {\displaystyle \ omega = v / r.}

oscilaciones de un springEdit

Un objeto unido a un spring puede oscilar. Si se asume que el resorte es ideal y sin masa sin amortiguación, entonces el movimiento es simple y armónico con una frecuencia angular dada por

ω = k m, {\displaystyle \ omega = {\sqrt {\frac {k} {m}}},}

donde

k es la constante del resorte, m es la masa del objeto.

ω se conoce como la frecuencia natural (que a veces se puede denotar como ω0).,

a medida que el objeto oscila, su aceleración puede ser calculada por

a = − ω 2 x, {\displaystyle A = – \ omega ^{2} x,}

donde x es desplazamiento desde una posición de equilibrio.

Usando la frecuencia de revoluciones» ordinarias » por segundo, esta ecuación sería

a − – 4 π 2 f 2 x . {\displaystyle A=-4\pi ^{2}f^{2}x.}

circuitos LCEDITAR

la frecuencia angular resonante en un circuito LC en serie es igual a la raíz cuadrada del recíproco del producto de la capacitancia (C medida en farads) y la inductancia del circuito (L, con unidad si henry):

ω = 1 L C ., {\displaystyle \ omega = {\sqrt {\frac {1}{LC}}}.}

agregar resistencia en serie (por ejemplo, debido a la resistencia del cable en una bobina) no cambia la frecuencia resonante del circuito LC de la serie. Para un circuito sintonizado paralelo, la ecuación anterior es a menudo una aproximación útil, pero la frecuencia resonante depende de las pérdidas de elementos paralelos.

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