La probabilidad de a y B / a o B
Ver el vídeo un par de ejemplos rápidos o leer lo siguiente:
es posible que desee leer este artículo primero: evento dependiente o independiente? Cómo notar la diferencia.
- probabilidad de A y B.
- probabilidad de A o B.
una intersección de diagrama de Venn muestra los eventos a y b sucediendo juntos.,
1. ¿Cuál es la probabilidad de A y B?
la probabilidad de A y B significa que queremos saber la probabilidad de que dos eventos sucedan al mismo tiempo. Hay un par de fórmulas diferentes, dependiendo de si tiene eventos dependientes o eventos independientes.
Fórmula para la probabilidad de a y B (eventos independientes): p(a y B) = p(a) * p(B).
si la probabilidad de un evento no afecta al otro, tiene un evento independiente., Todo lo que haces es multiplicar la probabilidad de uno por la probabilidad de otro.
ejemplos
Ejemplo 1: Las probabilidades de que te asciendan este año son de 1/4. Las probabilidades de ser auditado por el IRS son de 1 en 118. ¿Cuáles son las probabilidades de que te asciendan y te audite el IRS?
Solución:
Paso 1: Multiplicar las dos probabilidades juntos:
p(a y B) = p(a) * p(B) = 1/4 * 1/118 = 0.002.
Eso es todo!
Ejemplo 2: las probabilidades de que llueva hoy son del 40%; las probabilidades de que consigas un hoyo en uno en el golf son del 0.08%., ¿Cuáles son tus probabilidades de que llueva y tengas un agujero en uno?
Solución:
Paso 1: Multiplicar la probabilidad de que por la probabilidad de B.
p(a y B) = p(a) * p(B) = 0.4 * 0.0008 = 0.00032.
Eso es todo!
Fórmula para la probabilidad de a y B (dependiente de eventos): p(a y B) = p(a) * p(B|A)
La fórmula es un poco más complicado si los eventos son dependientes, es decir, si la probabilidad de un suceso efectos de la otra., Para calcular estas probabilidades, debe encontrar p (B / A), que es la probabilidad condicional para el evento.
pregunta de ejemplo: tienes 52 candidatos para un comité. Cuatro son personas de 18 a 21 años. Si seleccionas al azar a una persona, y luego (sin reemplazar el nombre de la primera persona), seleccionas al azar a una segunda persona, ¿cuál es la probabilidad de que ambas personas tengan entre 18 y 21 años?
solución:
Paso 1: calcule la probabilidad de elegir a un niño de 18 a 21 años en el primer sorteo., Como hay 52 posibilidades, y 4 tienen entre 18 y 21 años, tienes una probabilidad de 4/52 = 1/13.
Paso 2: Calcule p (B / A), que es la probabilidad del siguiente evento (elegir una segunda persona de 18 a 21 años) dado que el primer evento en El Paso 1 ya ha ocurrido.quedan 51 personas, y solo 3 tienen entre 18 y 21 años, por lo que la probabilidad de volver a elegir a un adulto joven es de 3/51 = 1/17.
Paso 3: Multiplicar sus probabilidades del Paso 1(p(a)) y en el Paso 2(p(B|A)) juntos:
p(a) * p(B|A) = 1/13 * 1/17 = 1/221.
sus probabilidades de elegir dos personas de 18 a 21 años son 1 de 221.,
¿Cuál es la probabilidad de A O B?
la probabilidad de A O B depende de si tiene eventos mutuamente excluyentes (los que no pueden suceder al mismo tiempo) o no.
si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes, los eventos se denominan eventos disjuntos. La probabilidad de que dos distintos eventos a o B sucediendo es:
p(a o B) = p(a) + p(B).,
pregunta de ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de elegir una carta de una baraja estándar y obtener una reina de corazones o un As de corazones? Dado que no puedes conseguir ambas cartas con un sorteo, Añade las probabilidades:
P(Reina de corazones o As de corazones) = P(Reina de corazones) + p(As de corazones) = 1/52 + 1/52 = 2/52.
Si los eventos a y B no son mutuamente excluyentes, la probabilidad es:
(a o B) = p(a) + p(B) – p(a y B).,
pregunta de ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de que una carta elegida de una baraja estándar sea una jota o un corazón?
Solución:
- p(Jack) = 4/52
- p(Corazón) = 13/52
- p(Jack de Corazones) = 1/52
Para:
p(Jack o el Corazón) = p(Jack) + p(Corazón) – p(Jack de Corazones) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52.
Salkind, N. (2019). Estadísticas para las personas que (piensan que) odian las estadísticas 7a edición. SALVIA.
——————————————————————————
Necesito ayuda con una tarea o cuestión de prueba?, Con Chegg Study, puede obtener soluciones paso a paso a sus preguntas de un experto en el campo. ¡Tus primeros 30 minutos con un tutor de Chegg son GRATIS!