Simplificando / Multiplicación de Radicales
IntroSimplify / MultiplyAdd / SubtractConjugates / DividingRationalizingHigher IndicesEt etc
Purplemath
a la hora de simplificar, usted ganó»t siempre tienen sólo números en el interior de la radical; usted»ll también tienen que trabajar con variables. Las Variables en un argumento radical se simplifican de la misma manera que los números regulares. Tienes en cuenta las cosas, y lo que sea que tengas un par puede ser tomado «por delante».,
-
simplificar
Ya sé que 16 es 42, Así que sé que voy a tomar un 4 de la radical. Mirando entonces a la porción variable, veo que tengo dos pares de x » s, por lo que puedo sacar una x de cada par. Entonces:
Contenido Sigue a Continuación
MathHelp.,com
Como puede ver, la simplificación de radicales que contienen variables funciona exactamente de la misma manera como la simplificación de radicales que contienen sólo números. Factorizamos, encontramos cosas que son cuadrados (o, que es lo mismo, encontramos factores que ocurren en pares), y luego sacamos una copia de lo que fue cuadrado (o de lo que»D encontró un par de).,
-
Simplify
mirando la porción numérica del radicand, veo que el 12 es el producto de 3 y 4, así que tengo un par de 2″s (así que puedo tomar un 2 por delante) pero un 3 sobrante (que permanecerá detrás dentro del radical).
mirando la porción variable, tengo dos pares de a» s; tengo tres pares de b»S, con una b sobrante; y tengo un par de c» S, con una c sobrante., Así que la raíz se simplifica como:
Que se utilizan para poner los números en primer lugar en una expresión algebraica, seguido por ninguna de las variables. Pero para las expresiones radicales, cualquier variable fuera del radical debe ir delante del radical, como se muestra arriba. Siempre pon todo lo que sacas del radical frente a ese radical (si queda algo dentro de él).,
Contenido Sigue a Continuación
-
Simplificar
Escribir la factorización completa sería un aburrimiento, así que yo»ll sólo usar lo que sé acerca de los poderes. Los 20 factores como 4 × 5, siendo el 4 un cuadrado perfecto. El r18 tiene nueve pares de r «s; El s no está emparejado; y el t21 tiene diez pares de t»S, con una t sobrante., Entonces:
el punto de vista Técnico: El libro de texto puede decirle a «asumir todas las variables son positivas» al simplificar. ¿Por qué? Porque la raíz cuadrada del cuadrado de un número negativo no es el número original.
por ejemplo, puede comenzar con -2, cuadrarlo para obtener + 4, y luego tomar la raíz cuadrada de +4 (que se define como la raíz positiva) para obtener +2. Conectaste un negativo y terminaste con un positivo.,
estamos aplicando un proceso que da como resultado que obtengamos el mismo valor numérico, pero siempre es positivo (o al menos no negativo). ¿Te suena familiar? Así es como funciona el valor absoluto: |-2 / = +2. Tomar la raíz cuadrada del cuadrado es, de hecho, la definición técnica del valor absoluto.
pero este tecnicismo puede causar dificultades si se trabaja con valores de signo desconocido; es decir, con variables. El |-2| +2, pero ¿cuál es el signo en | x |?, No puedes «saber», porque no conoces el signo de x en sí, a menos que especifiquen que debes «asumir que todas las variables son positivas», o al menos no negativas (lo que significa «positivo o cero»).
la Multiplicación de Raíces Cuadradas
Anuncio
Afiliados
La primera cosa que usted»aprenderás a hacer con raíces cuadradas es «simplificar» los términos que sumar o multiplicar raíces.,
simplificar los radicales multiplicados es bastante simple, siendo apenas diferente de las simplificaciones que ya hemos hecho. Utilizamos el hecho de que el producto de dos radicales es el mismo que el radical del producto, y viceversa.
-
Escribir como el producto de dos radicales:
Porque 6 factores como 2 × 3, puedo dividir este radical en un producto de dos radicales mediante el uso de la factorización. (Sí, también podría factorizar como 1 × 6, pero » re probablemente esperando la factorización primera.,)
sí, esa manipulación fue bastante simplista y no fue muy útil, pero muestra cómo podemos manipular radicales. Y el uso de esta manipulación en el trabajo en la otra dirección puede ser muy útil. Por ejemplo:
-
simplifique escribiendo con no más de un radical:
al multiplicar radicales, como hace este ejercicio, generalmente no se pone un símbolo de «tiempos» entre los radicales., Se entiende que la multiplicación es «por yuxtaposición», por lo que técnicamente no se necesita nada más.
para hacer esta simplificación, primero multiplicaré los dos radicales juntos. Esto me dará 2 × 8 = 16 dentro del radical, que sé que es un cuadrado perfecto.
Por cierto, yo podría haber hecho la simplificación de cada radical en primer lugar, a continuación, se multiplica, y luego hace otra simplificación., El trabajo sería un poco más, pero el resultado sería el mismo:
Afiliados
-
Simplificar por escrito, con no más de un radical:
Ninguno de los radicales que»ve me dio contiene cualquier plazas, así que no puede tomar nada frente. ¿Qué sucede cuando multiplico estos juntos?,
-
Simplificar por escrito, con no más de un radical:
Como estos radicales de pie, nada simplifica.,
= 2 × 3 × 2 × 5 × 5 × 3
Así que yo»ll ser capaz de sacar un 2, un 3 y un 5:
El proceso funciona de la misma manera cuando las variables se incluyen:
-
Simplificar por escrito, con no más de un radical:
El 4 en el primer radical es un cuadrado, por lo que I»ll ser capaz de tomar su raíz cuadrada, 2, frente a; I»ll estar pegado a la 5 en el interior de los radicales., Multiplicando las partes variables de los dos radicales juntos, I «ll obtener x4, que es el cuadrado de x2, así que I» ll ser capaz de tomar x2 por delante, también.
puede utilizar el Mathway widget de abajo a la práctica de la simplificación de los productos de los radicales. Pruebe el ejercicio introducido, o escriba su propio ejercicio. Luego haz clic en el botón para comparar tu respuesta con la de Mathway.,
acepte las cookies de «preferencias» para habilitar este widget.
/ p>
(Haga clic en «Toque para ver los pasos» para ir directamente al sitio de Mathway para una actualización de pago.)
URL: https://www.purplemath.com/modules/radicals2.htm
Página 1Page 2Page 3Page 4Page 5Page 6Page 7