SPSS Tutorials: One Sample t Test (Español)
Problem Statement
según los CDC, la estatura media de los adultos de 20 años o más es de aproximadamente 66.5 pulgadas (69.3 pulgadas para los hombres, 63.8 pulgadas para las mujeres). Let » s prueba si la altura media de nuestros datos de muestra es significativamente diferente de 66.5 pulgadas utilizando una prueba t de una muestra. Las hipótesis nulas y alternativas de esta prueba serán:
donde 66.5 es la estimación del CDC de la altura promedio para adultos, y xHeight es la altura promedio de la muestra.,
antes de la prueba
en los datos de la muestra, usaremos la variable Height, que es una variable continua que representa la altura de cada encuestado en pulgadas. Las alturas exhiben un rango de valores de 55.00 a 88.41(analizar >Estadística Descriptiva > descriptivos).
vamos a crear un histograma de los datos para tener una idea de la distribución, y para ver si nuestra media hipotética está cerca de nuestra media de la muestra. Haga clic en gráficos >diálogos heredados > histograma., Mueva la altura de la variable al cuadro Variable y, a continuación, haga clic en Aceptar.
para agregar líneas de referencia verticales en la media (u otra ubicación), haga doble clic en el gráfico para abrir el Editor de gráficos, luego haga clic en Opciones > línea de referencia del eje X. En la ventana Propiedades, puede ingresar una ubicación específica en el eje x para la línea vertical, o puede elegir tener la línea de referencia en la media o mediana de los datos de muestra (utilizando los datos de muestra). Haga clic en Aplicar para asegurarse de que su nueva línea se agrega al gráfico., Aquí, hemos agregado dos líneas de referencia: una en la media de la muestra (la línea negra sólida), y la otra en 66.5 (la línea roja discontinua).
del histograma, podemos ver que la altura está relativamente simétricamente distribuida sobre la media, aunque hay una cola derecha ligeramente más larga. Las líneas de referencia indican que la media de la muestra es ligeramente mayor que la media hipotética, pero no por una cantidad enorme. Es posible que nuestro resultado de la prueba podría volver significativa.,
ejecutar la prueba
para ejecutar la prueba T de una muestra, haga clic en Analizar>comparar Medias> prueba T de una muestra. Mueva la altura de la variable al área de las variables de prueba. En el campo Valor de la prueba, ingrese 66.5, que es la estimación de los CDC de la estatura promedio de adultos mayores de 20 años.
haga Clic en ACEPTAR para ejecutar la t de Muestras de Prueba.,
sintaxis
salida
tablas
en la salida aparecen dos secciones (cuadros): estadísticas de una muestra y prueba de una muestra. La Primera Sección, Estadísticas de una muestra, proporciona información básica sobre la variable seleccionada, la altura, incluido el tamaño de muestra válido (no ausente) (n), la media, la desviación estándar y el error estándar. En este ejemplo, la altura media de la muestra es de 68.03 pulgadas, que se basa en 408 observaciones no ausentes.,
la segunda sección, prueba de una muestra, muestra los resultados más relevantes para la prueba T de una muestra.
Un Valor de prueba: el número que ingresamos como el valor de prueba en la ventana de prueba T de una muestra.
estadística B T: la estadística de prueba de la prueba t de una muestra, denotada t . en este ejemplo, t = 5.810. Tenga en cuenta que t se calcula dividiendo la diferencia de media (E) por la media de error estándar (del cuadro de estadísticas de una muestra).
C df: Los grados de libertad para la prueba., Para una prueba de T de una muestra, df = n-1; así que aquí, df = 408 – 1 = 407.
D Sig. (2-tailed): el valor p de dos colas correspondiente a la estadística de la prueba.
E diferencia de medias: la diferencia entre la media de la muestra» observada «(del cuadro de estadísticas de una muestra) y la media» esperada » (el valor de prueba especificado (A)). El signo de la diferencia media corresponde al signo del valor t (B). El valor T positivo en este ejemplo indica que la altura media de la muestra es mayor que el valor hipotético (66.5).,
F intervalo de confianza para la diferencia: el intervalo de confianza para la diferencia entre el valor de prueba especificado y la media de la muestra.
decisión y conclusiones
ya que p< 0,001, rechazamos la hipótesis nula de que la media de la muestra es igual a la media de la población hipotética y concluimos que la altura media de la muestra es significativamente diferente de la altura media de la población adulta total.,
basado en los resultados, podemos afirmar lo siguiente:
- Hay una diferencia significativa en la altura media entre la muestra y la población adulta total (p <.001).
- La altura promedio de la muestra es de aproximadamente 1.5 pulgadas más alta que el promedio general de la población adulta.