Algebrallinen lauseke

matematiikan, algebrallinen lauseke on lauseke, rakennettu kokonaisluku vakioita, muuttujia, ja algebrallinen toiminnot (yhteen -, vähennys -, kerto -, jako-ja potenssiinkorotusta, jonka eksponentti, joka on rationaaliluku). Esimerkiksi, 3×2 − 2xy + c on algebrallinen lauseke. Kun otetaan neliöjuuri on sama kuin nostamalla valtaa 1/2,

1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}

on myös algebrallinen lauseke.,

sen sijaan, transsendenttiluku numerot, kuten d ja e eivät ole algebrallinen, koska ne eivät ole peräisin kokonaisluku vakiot ja algebrallinen toimintaa. Yleensä Pi rakentuu geometriseksi suhteeksi, ja E: n määritelmä vaatii äärettömän määrän algebrallisia operaatioita.

rationaalinen lauseke on lauseke, joka voidaan kirjoittaa uudelleen järkevä murto käyttämällä ominaisuuksia aritmeettinen toiminnot (kommutatiivinen ominaisuuksia ja assosiatiivisia ominaisuuksia ja kertolaskua, kaupan omaisuutta ja säännöt operaatioita jakeet)., Toisin sanoen rationaalinen lauseke on lauseke, joka voidaan konstruoida muuttujista ja vakioista käyttämällä vain neljää aritmeettista operaatiota. Näin,

3 x 2 − 2 x-y + c y 3 − 1 {\displaystyle {\frac {3x^{2}-2xy+c}{y^{3}-1}}}

on järkevä ilmaus, ottaa huomioon, että

1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}

ei ole.,

järkevä yhtälö on yhtälö, jossa kaksi järkevä jakeet (tai järkevä expressions) – muodossa

P ( x ) Q ( x), {\displaystyle {\frac {P(x)}{Q(x)}}}

asettaa keskenään yhtä suuret. Nämä ilmaukset noudattavat samoja sääntöjä kuin Murtoluvut. Yhtälöt voidaan ratkaista ristikertaistamalla. Jako nollaan on määrittelemätön siten, että formaalista jakoa nollalla aiheuttava ratkaisu hylätään.

---