Black Scholes Model (Suomi)

What Is the Black Scholes Model?

Musta Scholes-malli, joka tunnetaan myös nimellä Black-Scholes-Merton (BSM) – malli on matemaattinen malli hinnoittelu vaihtoehtoja sopimus. Mallissa arvioidaan erityisesti rahoitusinstrumenttien vaihtelua ajan mittaan. Se olettaa, että näillä välineillä (kuten varastoilla tai futuureilla) on hintajakauma. Käyttämällä tätä oletusta ja factoring muissa tärkeissä muuttujissa, yhtälö saa hinta osto-option.,

Perusasiat Musta Scholes-Malli

malli olettaa, hinta raskaasti vaihdettiin varat seuraa geometrinen Brownin liike jatkuvasti drift ja volatiliteetti., Kun sovelletaan optio, malli sisältää jatkuva hintojen vaihtelu varastossa, rahan aika-arvo, vaihtoehto”s lakko hinta, ja aika vaihtoehto”s päättymistä.

kutsutaan Myös Black-Scholes-Merton, se oli ensimmäinen laajalti käytetty malli vaihtoehto hinnoittelu. Se”s käytetään laskea teoreettinen arvo vaihtoehtoja käyttämällä nykyiset osakekurssit, odotettavissa olevat osingot, vaihtoehto”s lakko hinta, odotetaan korot, aika kulunut ja odotettavissa oleva volatiliteetti.,

kaava, jonka on kehittänyt kolme taloustieteilijät—Fischer Black, Myron Scholes ja Robert Merton—on ehkä maailman”s kaikkein hyvin-tunnettuja vaihtoehtoja, hinnoittelu malli. Alkuperäinen yhtälö otettiin käyttöön” Black and Scholes ”- lehdessä vuonna 1973 julkaistussa” the Pricing of Options and Corporate Guilables ” – lehdessä., Musta kuoli kaksi vuotta ennen kuin Scholes ja Merton palkittiin vuoden 1997 Nobelin taloustieteen heidän työstään löytää uusi tapa määrittää arvon johdannaiset (Nobel-Palkinto annetaan postuumisti; kuitenkin, Nobel-komitea myönsi, Musta”: n rooli Black-Scholes-malli).

Black-Scholes-malli tekee tiettyjä oletuksia:

• vaihtoehto on Euroopan ja voidaan käyttää milloin viimeinen.
• option voimassaoloaikana ei makseta osinkoja.
• markkinat ovat tehokkaat (ts., markkinoiden liikkeitä ei voida ennustaa).
• option ostamisesta ei aiheudu transaktiokustannuksia.
• kohde-etuuden riskitön korko ja volatiliteetti ovat tiedossa ja vakio.
• kohde-etuuden tuotto jaetaan normaalisti.

Vaikka alkuperäinen Black-Scholes-malli ei tehnyt”t harkita vaikutuksia maksetut osingot aikana elämän vaihtoehto, malli on usein sovitettu huomioon osinkoja määrittämällä osingon irtoamispäivä arvo kohde-etuutena olevan osakkeen.,

Musta Scholes Kaava

matematiikan mukana kaava on monimutkainen ja voi olla pelottava. Onneksi sinun ei tarvitse tietää tai edes ymmärtää matematiikkaa käyttää Black-Scholes mallinnus omissa strategioissa. Vaihtoehtoja kauppiaat on käyttää erilaisia online-vaihtoehtoja, laskimet, ja monet tänään”s kauppapaikat ylpeillä vankka vaihtoehtoja analyysin työkaluja, mukaan lukien indikaattorit, ja taulukkolaskenta joka suorittaa laskelmat ja ulostulo asetukset-hinnoittelu-arvot.,

Musta Scholes call-vaihtoehto kaava lasketaan kertomalla osakkeen hinta, jonka kumulatiivinen standardin normaalijakauman funktio. Tämän jälkeen (net present value, NPV) toteutushinnan kerrottuna kumulatiivinen standard normaali distribution vähennetään saatu arvo edellisen laskennan.

matemaattinen notaatio:

Mitä Musta Scholes-Malli Kertoa?,

Black Scholesin malli on yksi modernin talousteorian tärkeimmistä käsitteistä. Sen kehittivät vuonna 1973 Fischer Black, Robert Merton ja Myron Scholes, ja sitä käytetään edelleen laajalti. Sitä pidetään yhtenä parhaista tavoista määrittää vaihtoehtojen oikeudenmukaiset hinnat. Musta Scholes-malli vaatii viisi input muuttujat: lakko hinta vaihtoehto, nykyinen osakekurssi, aikaa kulunut, riskitön korko ja volatiliteetti.,

mallissa oletetaan, että osakekurssit noudattavat lognormaalista jakautumista, koska omaisuuserien hinnat eivät voi olla negatiivisia (ne rajoittuvat nollaan). Tämä tunnetaan myös Gaussin levinneisyysalueena. Usein varallisuushinnoissa havaitaan olevan merkittävää oikeaa vinoutumista ja jonkinasteista kurtoosia (rasvahäntää). Tämä tarkoittaa sitä, että riskialttiita alaspäin suuntautuvia liikkeitä tapahtuu markkinoilla usein useammin kuin tavallinen Jakelu ennustaa.,

olettaen, lognormaalina kohde-etuuden hintojen pitäisi siis osoittavat, että implisiittiset volatiliteetit ovat samanlaisia jokaiselle lunastushinta mukaan Black-Scholes-malli. Kuitenkin, koska romahdusta 1987, implisiittinen volatiliteetti on rahaa vaihtoehtoja ovat olleet alhaisemmat kuin ne edelleen ulos rahaa tai paljon rahaa. Syy tämä ilmiö on markkinoilla on hinnoittelu suurempi todennäköisyys korkea volatiliteetti siirtyä haittapuoli markkinoilla.

Tämä on johtanut läsnäolo volatiliteetti vinossa., Kun implisiittinen volatilities vaihtoehtoja, joilla on sama viimeinen käyttöpäivä on kartoitettu kaaviossa, hymy tai skew muoto voidaan nähdä. Black-Scholesin malli ei siis ole tehokas laskettaessa implisiittistä volatiliteettia.

Rajoitukset Musta Scholes-Malli

Kuten aiemmin on todettu, Black Scholes-mallia käytetään vain hinta Euroopan vaihtoehtoja ja ei ota huomioon, että YHDYSVALTAIN vaihtoehtoja voitaisiin käyttää ennen viimeistä käyttöpäivää. Lisäksi mallissa oletetaan, että osingot ja riskittömät korot ovat vakiot, mutta todellisuudessa näin ei välttämättä ole., Mallissa oletetaan myös, että volatiliteetti pysyy vakaana option”s life, mikä ei pidä paikkaansa, koska volatiliteetti vaihtelee kysynnän ja tarjonnan mukaan.

Lisäksi malli olettaa, että ei ole transaktiokustannuksia tai veroja, että riskitön korko on vakio kaikissa maturiteeteissa, että lyhyeksi myynti arvopapereiden tuottojen käyttö on sallittua, ja että ei ole riski-vähemmän keinottelumahdollisuudet. Nämä oletukset voivat johtaa hintoihin, jotka poikkeavat reaalimaailmasta, jossa nämä tekijät ovat läsnä.

---