Convex Polygon (Suomi)
A planar polygon is convex if it contains all the line segments connecting any pair of its points. Thus, for example, a regular pentagon is convex (left figure), while an indented pentagon is not (right figure). A planar polygon that is not convex is said to be a concave polygon.,
Anna yksinkertainen monikulmio on 
vertices 
for 
, 2, …, 
ja määritä reuna vektorit kuin
 |
(1)
|
jossa 
– on selvää, että se vastaa 
. Sitten monikulmio on kupera iff kaikki kierrokset yhdestä reunavektorista seuraavaan ovat samassa mielessä., Siksi yksinkertainen monikulmio on kupera iff
 |
(2)
|
on sama merkki kaikille 
, jossa 
tarkoittaa rikollinen dot product (Hill 1994). Kuitenkin, tehokkaampi testi, joka ” t edellyttää priori tietoa, että monikulmio on yksinkertainen tunnetaan (Moret ja Shapiro 1991).,
happy end ongelma katsoo, kupera 
-gons ja minimaalinen määrä pisteitä 
(general-asema), jossa kupera 
-gon löytyy aina. Vastaukset 
, 4, 5, ja 6 ovat 3, 5, 9 ja 17., It is conjectured that 
, but only proven that
 |
(3)
|
where 
is a binomial coefficient.