Coxin suhteellisen Vaaran Regressio Analyysi

Survival analyysin menetelmiä voidaan ulottaa myös arvioimaan useita riskitekijöitä samanaikaisesti samanlainen useita lineaarinen ja useita logistinen regressio-analyysi on kuvattu moduulien keskustella Sekoittava Vaikutus Muutos, Korrelaatio-ja Monimuuttuja-Menetelmiä. Yksi suosituimmista regressio tekniikoita selviytymisen analyysi on Coxin suhteellisen vaaran regressio, joka on tottunut liittyy useita riskitekijöitä tai-vastuita, käsitellään samanaikaisesti, selviytyminen aikaa., Vuonna Coxin suhteellisen vaaran regressiomalli, että toimenpiteen vaikutus on hazard rate, joka on epäonnistumisen riski (eli riski tai todennäköisyys sairastua, jos kiinnostaa), kun otetaan huomioon, että osallistuja on säilynyt jopa tietyn ajan. Todennäköisyyden on oltava välillä 0-1. Vaara on kuitenkin odotettavissa oleva tapahtumamäärä yhtä aikayksikköä kohti. Tämän seurauksena vaara ryhmässä voi ylittää 1. Jos vaara on esimerkiksi 0,2 ajankohtana t ja aikayksiköt ovat kuukausia, on odotettavissa keskimäärin 0,2 tapahtumaa henkilöä kohti, jolla on riski kuukaudessa., Toinen tulkinta perustuu vaaran vastavuoroisuuteen. Esimerkiksi 1/0 . 2 = 5, joka on odotettu tapahtuma-aika (5 kuukautta) riskiryhmään kuuluvaa henkilöä kohti.

useimmissa tilanteissa, olemme kiinnostuneita vertaamalla ryhmien osalta niiden vaaroista, ja käytämme riskisuhde, joka on analoginen odds ratio setting useita logistinen regressio-analyysi. Vaarasuhde voidaan arvioida järjestämistämme tiedoista log rank-testin suorittamiseksi., Erityisesti vaara-suhde on suhde kokonaismäärästä on havaittu odotettavissa tapahtumia kahden riippumattoman vertailuryhmät:

joissakin tutkimuksissa ero altistuvat tai käsitelty verrattuna valottamattomat tai hallita ryhmiä ovat selkeitä. Muissa tutkimuksissa se ei ole., Jälkimmäisessä tapauksessa, joko ryhmä voi esiintyä osoittaja ja tulkinta riskisuhde on sitten riski tapahtuma ryhmässä osoittaja verrattuna riski tapahtuma-ryhmän nimittäjä.

esimerkissä 3 verrattiin kahta vaikuttavaa hoitoa (kemoterapiaa ennen leikkausta verrattuna kemoterapiaan leikkauksen jälkeen). Näin ollen vaarasuhteen osoittajassa ei ole merkitystä., Käyttämällä dataa Esimerkiksi 3, riskisuhde on arvioitu seuraavasti:

Näin, kuoleman riski on 4.870 kertaa suurempi solunsalpaajahoitoa ennen leikkausta ryhmässä verrattuna kemoterapiaa leikkauksen jälkeen ryhmä.

Esimerkki 3 tutki yhdistyksen yhden riippumattoman muuttujan (kemoterapiaa ennen leikkausta tai sen jälkeen) eloonjäämiseen. Usein on kuitenkin kiinnostavaa arvioida useiden samanaikaisesti harkittujen riskitekijöiden ja eloonjäämisajan välistä yhteyttä., Yksi suosituimmista regressiotekniikoista selviytymistuloksissa on Cox proportional hazards regression analysis. On olemassa useita tärkeitä oletuksia asianmukaista käyttöä Coxin suhteellisen vaaran regressiomalli, mukaan lukien

1. riippumattomuus, elinaika välillä erillisiä yksilöitä otokseen,
2. kerrointa suhdetta ennustajia ja vaara (toisin kuin lineaarinen yksi, kuten oli tapauksessa, jossa on useita lineaarinen regressio analyysi, jota käsitellään tarkemmin alla), ja
3. jatkuva hazard ratio ajan.,

Coxin suhteellisen vaaran regressiomalli voidaan kirjoittaa seuraavasti:

missä h(t) on odotettu vaaran hetkellä t, h0(t) on baseline hazard ja edustaa vaaraa, kun kaikki ennustajia (tai riippumattomien muuttujien) X1, X2 , Xp ovat nolla. Huomaa, että ennustettu vaaran (eli s(t)), tai määrä kärsimystä, jos kiinnostusta seuraava instant, on tuote baseline hazard (h0(t)) ja eksponentiaalinen funktio lineaarinen yhdistelmä ennustajia., Prediktoreilla on siis kerrannaisvaikutus tai suhteellinen vaikutus ennustettuun vaaraan.

harkitse yksinkertaista mallia, jossa on yksi predikaattori, X1., Myös Coxin suhteellisen vaaran malli on:

Joskus malli on ilmaistu eri tavalla, jotka liittyvät suhteellinen vaara, joka on suhde vaaran hetkellä t perustason vaara, riski tekijät:

– Emme voi ottaa luonnollinen logaritmi (ln) kummallakin puolella Coxin suhteellisen vaaran regressio malli tuottaa seuraavat joka liittyy kirjautuminen suhteellisen vaaran lineaarinen funktio ennustajia., Huomaa, että oikealla puolella yhtälö näyttää enemmän tuttu lineaarinen yhdistelmä ennustajia tai riskitekijöitä (kuten nähdään useita lineaarinen regressio-malli).

käytännössä kiinnostusta löytyy yhdistysten välillä kunkin riskitekijöitä tai ennustajia (X1, X2, …, Xp) ja lopputulos. Yhdistykset kvantifioidaan regressiokertoimilla (B1, b2,…, bp)., Tekniikka arvioitaessa regressio-kertoimien Coxin suhteellisen vaaran regressiomalli ei kuulu tämän tekstin ja on kuvattu Cox ja Oakes.9 tässä keskitytään tulkintaan. Arvioitu kertoimien Coxin suhteellisen vaaran regressiomalli, b1, esimerkiksi, edustaa muutosta odotettavissa loki riskisuhde verrattuna yhden yksikön muutos X1, jolla kaikki muut ennustavat jatkuvasti.

arvioidun regressiokertoimen antilogi exp(bi) tuottaa riskisuhteen. Jos predikaattori on kahtiajakoinen (esim., X1 on osoitus vallalla sydän-ja verisuonitautien tai miespuoliseen) sitten exp(b1) on riskisuhde vertaamalla riski tapahtuman osallistujat, joilla X1=1 (esim. yleisiä sydän-ja verisuonitautien tai miespuoliseen) osallistujille, jossa X1=0 (esim, ilmainen sydän-ja verisuonitautien tai naisten sukupuoli).

Jos hazard ratio ennustaja on lähellä 1 sitten, että ennustaja ei vaikuta eloonjäämiseen. Jos riskisuhde on alle 1, predikaattori on suojaava (ts.,, liittyy parantunut selviytyminen) ja jos riskisuhde on suurempi kuin 1, niin ennustaja liittyy lisääntynyt riski (tai vähentynyt survival).

Testit hypoteesin avulla voidaan arvioida, onko tilastollisesti merkittäviä yhdistysten välillä ennustajia ja aika tapahtuma. Seuraavat esimerkit valaisevat näitä testejä ja niiden tulkintaa.

Coxin suhteellisen vaaran malli on nimeltään semi-parametrinen malli, koska ei ole oletuksia muoto baseline hazard-toiminto. On kuitenkin olemassa muita oletuksia kuten edellä (ts.,, itsenäisyys, muutokset ennustavat tuottaa suhteellisia muutoksia, vaara, riippumatta ajasta, ja lineaarinen yhdistyksen välillä luonnollinen logaritmi suhteellinen vaara-ja ennustajia). On olemassa muita regressio malleja käytetään survival-analyysi olettaa, että erityisiä jakaumat selviytymisen kertaa, kuten exponential, Weibull, Gompertz ja log-normaali distributions1,8. Esimerkiksi eksponentiaalinen regressioelossaolomalli olettaa, että vaarafunktio on vakio., Muut jakelut olettaa, että vaara kasvaa ajan myötä, vähenee ajan myötä, tai kasvaa aluksi, ja sitten laskussa. Esimerkki 5 havainnollistaa estimointi Coxin suhteellisen vaaran regressiomalli ja keskustella tulkinta regressiokertoimia.

Esimerkki:

analyysi on suoritettu tutkimaan eroja kokonaiskuolleisuus miesten ja naisten osallistuvien Framingham Heart Tutkimuksessa, säätämällä ikä. Yhteensä 5 180 vähintään 45-vuotiasta osallistujaa seurataan kuolinaikaan asti tai enintään 10 vuoden ajan sen mukaan, kumpi ajankohta on ensimmäinen., Neljäkymmentä kuusi prosenttia otokseen ovat miehiä, iän keskiarvo näyte on 56.8 vuotta (keskihajonta = 8.0 vuotta) ja iät vaihtelevat 45 82 vuotta tutkimuksen alussa. 5 180 osallistujalla on todettu yhteensä 402 kuolemantapausta. Alla on esitetty kuvailevat tilastot osallistujien iästä ja sukupuolesta tutkimuksen alussa sen mukaan, kuolevatko he vai eivät seurantajakson aikana.,

	Die (n=402)	Do Not Die (n=4778)
Mean (SD) Age, years	65.6 (8.7)	56.1 (7.,5)
N (%) Mies	221 (55%)	2145 (45%)

– Meillä on nyt arvioida Coxin suhteellisen vaaran regressiomalli ja sitä koskevat indikaattori mies sukupuoli ja ikä, vuotta, aika kuolema. Parametri estimaatit on tuotettu käyttäen SAS SAS Coxin suhteellisen vaaran regressio procedure12 ja on esitetty alla sekä niiden p-arvot.,

Risk Factor	Parameter Estimate	P-Value
Age, years	0.11149	0.0001
Male Sex	0.,67958	0.0001

Huomaa, että on välillä on positiivinen yhteys iän ja kokonaiskuolleisuus ja miesten väliset seksi-ja kuolleisuusriskiä (eli, on lisääntynyt riski kuolla vanhemmille osallistujille ja miehille).

Jälleen, parametri arviot edustavat kasvu odotettavissa loki suhteellinen vaara jokainen yhden yksikön lisäys predictor, tilalla muita ennustajia vakio. On 0.,11149 yksikön kasvu odotettavissa loki suhteellinen vaara kunkin vuoden kasvu-iässä, joilla on seksiä jatkuvasti, ja 0.67958 yksikön kasvu odotettavissa loki suhteellinen vaara miehet kuin naiset, joilla ikä vakio.

tulkittavuuden osalta lasketaan vaarasuhteet eksponentoimalla parametriarvioita. Ikä, käyt.viim. (0,11149) = 1,118. On 11.8% kasvu odotettavissa vaaran suhteessa yhden vuoden lisäys iässä (tai odotettu vaara on 1.12 kertaa suurempi henkilö, joka on vuoden vanhempi kuin toinen), joilla on seksiä jatkuvasti. Vastaavasti exp(0,67958) = 1.,973. Odotettavissa oleva vaara on miehillä 1,973 kertaa suurempi kuin naisilla, mikä pitää iän vakiona.

Kai me harkita uusia riskitekijöitä kokonaiskuolleisuus ja arvio Coxin suhteellisen vaaran regressiomallin liittyvät laajennettu joukko riskitekijöitä aika kuolema. Parametri arviot ovat taas syntyy SAS käyttäen SAS-Coxin suhteellisen vaaran regressio menettely ja on esitetty alla sekä niiden p-arvot.12 alla on myös riskisuhteet ja niiden 95 prosentin luottamusvälit.,

Kaikki parametriestimaatit ovat arvioitu ottaen muita ennustajia huomioon. Huomioidaan ikä, sukupuoli, verenpaine ja tupakointi, ei ole tilastollisesti merkittäviä yhdistysten välillä seerumin kolesteroli-ja kuolleisuusriskiä välillä tai diabetes, ja kaikki kuolinsyyt kattava kuolleisuus. Tämä ei ole sanoa, että nämä riskitekijät eivät liity kaikki kuolinsyyt; niiden puute merkitys johtuu todennäköisesti sekoittuneita (keskinäiset keskuudessa riskitekijät huomioon). Huomaa, että tilastollisesti merkittävät riskitekijät (ts.,, ikä, sukupuoli, systolinen verenpaine ja tupakointi-status), että 95% luottamusvälit vaaran tunnusluvut eivät sisällä 1 (null-arvo). Sen sijaan ei-merkittävien riskitekijöiden (seerumin kokonaiskolesteroli ja diabetes) 95 prosentin luottamusvälit sisältävät nollan arvon.

Esimerkki:

prospektiivinen kohortti tutkimus on ajaa arvioida yhdistyksen välillä painoindeksi ja aika tapaus sydän-ja verisuonitautien (CVD). Lähtötilanteessa osallistujien painoindeksi mitataan yhdessä muiden tunnettujen sydän-ja verisuonitautien kliinisten riskitekijöiden (esim.,, ikä, sukupuoli, verenpaine). Osallistujia seurataan jopa 10 vuoden ajan CVD: n kehittämiseksi. Tutkimuksessa n=3,937 osallistujat, 543 kehittää CVD tutkimuksen aikana tarkkailujakson aikana. Vuonna Coxin suhteellisen vaaran regressio-analyysi, me löytää yhdistyksen välillä BMI ja aika CVD tilastollisesti merkitsevä parametri arvio 0.02312 (p=0.0175) suhteessa yhden yksikön muutos BMI.

Jos me exponentiate parametri arvio, meillä on riskisuhde 1.023 luottamusvälillä (1.004-1.043)., Koska meidän malli BMI jatkuvana predictor, tulkinta hazard ratio CVD on suhteessa yhden yksikön muutos BMI (recall BMI mitataan suhde paino kilogrammoina korkeus metreinä potenssiin). Yhden yksikön painoindeksin nousuun liittyy 2,3%: n lisäys odotettuun vaaraan.

tulkinnan helpottamiseksi oletetaan, että luomme 3 painoluokkaa, jotka on määritelty osallistujan BMI: n mukaan.

• Normaali paino on BMI < 25.0,
• Ylipainoisia BMI välillä 25.0-ja 29.9, ja
• Lihavia BMI yli 29.9.,

otokseen, on 1,651 (42%) osallistujat, jotka täyttävät määritelmän normaali paino, 1,648 (42%), jotka täyttävät määritelmän yli paino, ja 638 (16%), jotka täyttävät määritelmän lihavia. CVD-tapahtumien lukumäärä kussakin 3 ryhmässä on esitetty alla.,

Group	Number of Participants	Number (%) of CVD Events
Normal Weight	1651	202 (12.,2%)
Overweight	1648	241 (14.6%)
Obese	638	100 (15.7%)

The incidence of CVD is higher in participants classified as overweight and obese as compared to participants of normal weight.,

käytämme nyt Cox proportional hazards regression analysis-menetelmää hyödyntääksemme mahdollisimman hyvin kaikkia tutkimukseen osallistuneita koskevia tietoja. Seuraava taulukko näyttää parametriestimaatit, p-arvot, hazard ratio ja 95% luottamusvälit vaaroja tunnusluvut, kun ajatellaan paino ryhmien yksin (oikaisemattomat malli), kun me säätää ikä ja sukupuoli ja kun me säätää ikä, sukupuoli ja muita tunnettuja kliinisiä riskitekijöitä incident CVD.

kaksi jälkimmäistä mallia ovat monimuuttuja malleja ja suoritetaan arvioida yhdistyksen välillä painon ja incident CVD säätämällä sekoit tavista tekijöistä., Koska meillä on kolme painoryhmää, tarvitsemme kaksi valemuuttujaa tai indikaattorimuuttujaa edustamaan kolmea ryhmää. Mallit ovat indikaattoreita, ylipainoisia ja lihavia ja harkita normaali paino viiteryhmä.

* Oikaistu ikä, sukupuoli, systolinen verenpaine, hoitoon korkea verenpaine, tupakoinnin status, seerumin kokonais-kolesterolia.

Vuonna vakioimaton malli, on lisääntynyt riski CVD ylipainoisia osallistujia verrattuna normaalipainoisilla ja lihavilla kuin normaalipainoisilla osallistujilla (hazard ratio of 1.215 ja 1.,310). Kuitenkin, kun ikä ja sukupuoli, ei ole tilastollisesti merkittävää eroa ylipaino ja normaali paino osallistujien kannalta CVD-riskiä (riskisuhde = 1.067, p=0.5038). Sama pätee ikään, sukupuoleen ja kliinisiin riskitekijöihin säätyvään malliin. Kuitenkin, kun säätö, ero CVD-riskin välillä lihavia ja normaali paino osallistujat on edelleen tilastollisesti merkittävä, noin 30 prosentin kasvu riski CVD keskuudessa lihavia osallistujat verrattuna osallistujien normaali paino.,

return to top | previous page | next page

---