Johdatus Logaritmit
yksinkertaisimmillaan, logaritmi vastaa kysymykseen:
Kuinka paljon yksi numero, meillä moninkertaistaa saada toinen numero?
esimerkki: kuinka monta 2s kerrotaan, jotta saadaan 8?,logaritmi on 3.
Miten Kirjoittaa se
Haluamme kirjoittaa ”määrä 2s meidän täytyy lisääntyä saada 8 on 3” seuraavasti:
log2(8) = 3,
Joten nämä kaksi asiaa ovat samat:
Huomaa, että olemme tekemisissä kanssa kolme numeroa:
- pohja: numero olemme kertomalla (”2” yllä olevassa esimerkissä)
- kuinka usein käyttää sitä kertolasku (3 kertaa, joka on logaritmi)
- määrä haluamme saada (”8”)
Lisää Esimerkkejä
Eksponentit
Eksponentit ja Logaritmit liittyvät, anna”s selvittää, miten .,..
 |
eksponentti kertoo montako kertaa käyttää numeron kertolasku. tässä esimerkki: 23 = 2 × 2 × 2 = 8 (2 käytetään 3 kertaa, kerto saada 8) |
Joten logaritmi vastaa kysymykseen näin:
näin:
logaritmi kertoo meille, mitä eksponentti on!,
Tässä esimerkki ”base” on 2 ja ”eksponentti” on 3:
Joten logaritmi vastaa kysymykseen:
Mitä eksponentti tarvitsemme
(yksi numero on tullut toinen numero) ?
yleiset-tapauksessa on:
Esimerkki: Mikä on log10(100) … ?
102 = 100,
Joten eksponentti 2. on tarpeen tehdä 10, 100, ja:
log10(100) = 2
Esimerkki: Mikä on log3(81) … ?,
34 = 81
Joten eksponentti 4. on tarpeen tehdä 3 osaksi 81, ja:
log3(81) = 4
Common Logaritmit: Pohja 10
Joskus logaritmi on kirjoitettu ilman pohja, kuten tämä:
log(100)
Tämä yleensä tarkoittaa, että pohja on todella 10.
Se on nimeltään ”yhteinen logaritmi”. Insinöörit käyttävät sitä mielellään.
laskimella se on ”loki” – painike.
Se kuinka monta kertaa meidän täytyy käyttää 10 kerto, saada haluamasi numero.,
Esimerkki: log(1000) = log10(1000) = 3,
Luonnolliset Logaritmit: Base ”e”
Toinen pohja, jota käytetään usein on e (Euler”s-Numero), joka on noin 2.71828.
Tätä kutsutaan ”luonnollinen logaritmi”. Matemaatikot käyttävät tätä paljon.
laskimella se on ”ln” – painike.
se on, kuinka monta kertaa meidän täytyy käyttää ”e”: tä kertolaskussa, saadaksemme haluamamme luvun.
Esimerkki: ln(7.389) = loge(7.389) ≈ 2,
Koska 2.718282 ≈ 7.389
Mutta Joskus On Epäselvyyttä … !,
matemaatikot käyttävät” logia ”(”ln”: n sijaan) tarkoittamaan luonnollista logaritmia. Tämä voi johtaa sekaannukseen:
joten ole varovainen, kun luet ”lokia”, että tiedät mitä pohjaa ne tarkoittavat!
Logaritmit Voi Olla Desimaaleja
Kaikki esimerkit ovat käyttäneet koko numero logaritmit (kuten 2 tai 3), mutta logaritmit voi olla desimaalin arvoja kuin 2.5, tai 6.081, jne.
Lue logaritmeja voi olla desimaaleja saadaksesi lisätietoja.
Negatiivinen Logaritmit
| − | Negatiivinen? Mutta logaritmit käsittelevät kertomista., mikä on kertomisen vastakohta? Jako! |
negatiivinen logaritmi tarkoittaa, kuinka monta kertaa voit jakaa useissa.
– Meillä voi olla vain yksi jaa:
Esimerkki: Mikä on log8(0.125) … ?
No 1 ÷ 8 = 0.125,
Niin log8(0.125) = -1
monet jakaa:
Esimerkki: Mikä on log5(0.008) … ?
1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 5-3,
Joten log5(0.008) = -3
Se Kaikki Järkevää
Kertomalla ja Jakamalla kaikki ovat osa samaa yksinkertaista mallia.,
katsokaamme joitakin Base-10 logaritmit esimerkkinä:
Katsot että pöydän, nähdä, kuinka positiivinen, nolla tai negatiivinen logaritmit ovat oikeasti osa samaa (melko yksinkertainen) kuvio.