Kulmataajuudella

Pyöreä motionEdit

pyörivä tai kiertää objektia, välillä on suhde, etäisyys akselin, r {\displaystyle r} , tangentiaalinen nopeus, v {\displaystyle v} , ja kulmikas taajuus kierto. Aikana yksi erä, T {\displaystyle T} , kehon liikkein kulkee matkan v T {\displaystyle vT} . Tämä etäisyys on yhtä suuri ympärysmitta polku jäljittää ulos elin, 2 π r {\displaystyle 2\pi r} ., Asettamalla nämä kaksi suuretta yhtä suuriksi ja palauttamalla mieleen jakson ja kulmataajuuden välisen yhteyden saamme: ω = v / r . {\displaystyle \omega =v/r.}

Heilahdukset springEdit

objekti kiinnitetty kevät voi värähdellä. Jos kevät on oletettu olevan ihanteellinen ja massattomia, jossa ei ole vaimennusta, niin liike on yksinkertainen ja harmoninen kanssa kulmikas taajuus antama

ω = k m , {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}

, jossa

k on jousen vakio, m on massa esineen.

ω kutsutaan luonnollinen taajuus (joka voi joskus olla merkitty ω0).,

Koska kohde värähtelee, sen kiihtyvyys voidaan laskea

a = − ω 2 x , {\displaystyle a=-\omega ^{2}x}

, missä x on siirtymä pois tasapainosta.

”tavalliset” kierrosta sekunnissa taajuus, tämä yhtälö olisi

a = − 4 π 2 f 2 x . {\displaystyle a=-4\pi ^{2}f^{2}x.}

LC circuitsEdit

kaikuva kulmataajuudella sarjassa LC-piiri on yhtä suuri kuin neliöjuuri ja vastavuoroisia tuotteen kapasitanssi (C mitattuna farads) ja induktanssi piiri (L, SI-yksikkö henry):

ω = 1 L C ., {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{NM}}}.}

Sarjavastuksen lisääminen (esimerkiksi käämilangan vastuksen vuoksi) ei muuta sarjan LC-piirin resonanssitaajuutta. Rinnakkaista kuulolla piiri, edellä yhtälö on usein hyödyllinen approksimaatio, mutta kaikuva taajuus ei riipu tappiot rinnakkaisia elementtejä.

---