vaikutus ihmisen ja ympäristön vuorovaikutusta vakaus-metsä-nurmi mosaiikki ekosysteemien

ensin nykyinen malli mosaiikki ekosysteemin dynamiikka ilman ihmisen vaikutuksia, niin esittelemme mallin harvinaisuus-ajettu suojelun arvoista metsää vs. nurmi ja lopuksi esittelemme yhdistettynä malli, joka yhdistää molemmat.,

Malli mosaiikki ekosysteemin dynamics

yksinkertaistettu malli metsä-nurmi mosaiikki on

jossa G ja F edustavat osuus niittyjen ja metsien järjestelmä, vastaavasti, w(F) muutetaan tahtiin peräkkäin nurmea metsä-ja v on nopeus, jolla metsä palautuu nurmi kautta luonnollisia prosesseja, kuten häiriö., Nämä yhtälöt olettaa, että uusi metsä on luotu nopeudella verrannollinen tuotteen määrä olemassa olevien metsien F (josta uusia puita on luotu kautta hajaantuminen) ja määrä nykyisten nurmi G (joka on määrä tilaa uusille metsäisillä mailla), nopeudella muutettu w(F). Oletamme, että F + G = 1 jäljellä tämän kirjan, siis w(F)FG tulee w(F)F(1 – F), vastaava tiheys-riippuvainen kasvu metsä, sellaisena kuin se on muutettuna w(F).

funktio w(F) edustaa tulen vahvaa välittäjäroolia monissa metsänruohomosaiikeissa., Kuten mosaiikit, yleisin vaikutus palo ei ole tappaa kypsä seisoo puita (F → G), mutta mieluummin tappaa taimet, tai rajoittaa niiden kasvua (G → F) jättäen aikuisten puiden suhteellisen vahingoittumattomina, siten vähentää metsän rekrytointi rate7,26. Lisäksi palo-taajuuden on havaittu vähenevän, kun metsää F kasvaa, koska tiheissä metsiköissä puut ovat huomattavasti paremmin tulta kuin harvaan metsäinen tasangoilla grassland7,26., Siten, se on mahdollista ilmaista palon vaikutusten sovittelu epäsuorasti G → F siirtyminen aikavälillä muuttamalla puu rekrytointi FG, jossa tekijä w(F), joka riippuu metsää F. Kun metsää F on alhainen, odotamme w(F) olla alhainen, koska rekrytointi on tukahdutti palon, mutta kun F on korkea, w(F) on myös korkeampi, koska rekrytointi ei ole niin vaikuttaa tulipalo. Lisäksi empiiriset tutkimukset osoittavat,että siirtyminen matalan ja korkean rekrytointijärjestelmän välillä7, 26.,

Koska palo taajuus putoaa jyrkästi tietyn kynnyksen metsässä cover7,26, oletamme, w(F) olla sigmoidal. Numeerinen analyysi oletamme functional form –

c, b ja k ovat muuttujia ja k ohjaa sitä, miten terävä siirtyminen on. Esimerkki W (F) visualisoidaan täydentävässä Kuvassa S1.

Tämä malli on samanlainen kuin edellinen malleja savanna ecosystems7,26 mutta tekee yksinkertaistaa olettaen, välittämättä väli successional valtioiden välillä nurmea ja metsää., Tämä oletus voi olla perusteltua, kun otetaan huomioon tiettyjen metsä-nurmi mosaiikit, kuten luonnossa esiintyvät Araucaria angustifolia mosaiikki etelä-Brazil37 ja muita mosaiikit, että ei ole savanna valtion. Täällä keskitymme tällaisiin metsä-ruohomaiden mosaiikkeihin.

Koska F + G = 1, yksi yhtälö,

Malli ihmisen käsitys suojelun painopisteet

Luonnollinen nurmi ekosysteemit voivat olla erittäin biologisesti monimuotoisia ja siksi ovat merkittäviä luonnonsuojelun value37., Oletamme, että ihmisen väestöstä voi olla ositettu yksilöitä, jotka arvostavat metsän yli niityt (nykyisellä suhteellinen runsaus), vs. yksilöt, jotka arvostavat niittyjen yli metsän. Osuus väestöstä, joka koostuu metsä-preferrers on x, joten osuus koostuu nurmi-preferrers on 1 – x. Arvo metsän vs. nurmi määräytyy niiden suhteellinen niukkuus (tiedot alla) ja yksilöiden välillä näiden kahden valtion kautta sosiaalisen oppimisen (jäljitelmä) process38,39,40.,

Mukaan tämä sosiaalisen oppimisen prosessi, metsä-preferrer näytteitä yksilöiden tasaisella nopeudella d. Jos he näytteen toinen metsä-preferrer, mitään ei tapahdu. Jos he näytteen nurmi-preferrer (mikä tapahtuu todennäköisyydellä 1 – x) ja jos nykyinen arvo nurmi ylittää nykyisen arvon metsä (UG(F) > 0), ne vaihtaa, että nurmi preferrer todennäköisyydellä verrannollinen nykyisen arvon erotus, L · UG(F)., Lopuksi, on olemassa x metsä-preferrers kulloinkin menossa tämän prosessin läpi, joten yhteensä nopeus, jolla metsä-preferrers tullut nurmi preferrers on

– toiminto UG(F) on yhtä suuri kuin koettu arvo nurmi miinus koettu arvo metsää. Koska julkisen näyttää usein mieluummin uhanalaisten tai erittäin uhanalaisten lajien, jotka ovat enemmän common33,34,35, oletamme, että UG(F) riippuu suhteellinen runsaus F metsien ja niittyjen., Numeerinen analyysi, oletamme, functional form –

missä ensimmäinen termi edustaa arvo on nurmea ja toinen termi edustaa arvoa metsää. Parametri q0 ohjaa Nurmen suojeluarvoa, kun taas r0 ohjaa metsän suojeluarvoa. Emme huomaa, että arvo nurmi UG(F) on suurin, kun nurmi on harvinainen, mutta metsä on runsaasti (F = 1) ja UG(F) on pienin, kun päinvastainen on totta (F = 0).,

samankaltaisin vaiheita, nopeus, jolla nurmi-preferrers tullut metsä-preferrers on

missä UF(F) on sama kuin UG(F) paitsi, että se on yhtä kuin koettu arvo metsää miinus koettu arvo niittyjen ja missä Q on skaalaus vakio, joka edustaa luontainen taipumus arvon muuntaminen metsä niityt eri tavalla kuin muuntaminen nurmi metsään. Numeerinen analyysi, oletamme, functional form –

jos toteamme, että UF(F) = –UG(F).,

Yhdistämällä kaksi prosessit ekp: n muuntaminen välillä metsä – ja nurmi-preferrers saadaan:

missä ensimmäinen termi on negatiivinen, koska se vastaa yksilöiden jättäen metsä-mieluummin tilaan. Ilman yleisyyden menetystä antaa s ≡ Ld ja U (F) ≡ UF(F) – UG(F). Yksinkertaisuuden vuoksi olkoon Q = 1, saadaan

jossa s voi olla ajatellut kuin sosiaalisen oppimisen hintaan (tuote määrä näytteenotto ja todennäköisyys vaihtaa mielipiteitä)., Numeerinen analyysi, yhtälöt (8) ja (6) saadaan

missä r ≡ r0/2 ja q ≡ q0/2. Huomaa, että U(F) = 0 vain kerran monotonisuuden vuoksi. Epälineaarinen versio yhtälöstä (11) saadaan exponentiating kaksi ehdot yhtälö ja näkyy Menetelmiä (yhtälö (24)). Herkkyysanalyysissä selvitimme epälineaarisen version käytön vaikutusta.

seuraavassa alajaksossa määritellään, miten X: n dynamiikka on kytketty F: n dynamiikkaan.,

Malli yhdistettynä ihmisen ja ympäristön vuorovaikutusta

Koska tavoitteenamme on luoda vaikutus laaja valikoima mahdollisia ihmisen toiminnan mosaiikki bistability, meidän malli ihmisen vaikutuksia, mosaiikki ekosysteemin yksinkertainen, fenomenologinen tapa. Mosaiikkiekosysteemiyhtälöitä muuttaa siirtymäfunktio J (x), joka säätelee metsän nettomuunnosta nurmeksi tai päinvastoin., Tuloksena järjestelmän yhtälöt on muodostettu yhdistämällä yhtälöt (4) ja (10) on

missä J(x) edustaa vain ihmisen ajaa siirtymiä, toisin kuin komissio, joka edustaa vain luonnollista-ajettu siirtymiä., Kun J(x) > 0, runsaasti metsä-preferrers x väestöstä on riittävän alhainen, että metsäkadon hallitsee metsänuudistamisen, aiheuttaen nettovähennys metsäisillä mailla, kun J(x) < 0, x on riittävän korkea, että metsittäminen hallitsee metsien häviämisestä, joka aiheuttaa net laajennus metsäisillä mailla.

numeerinen analyysi, J(x) käyttää functional form –

missä h hallitsee mahdollinen suuruus ihmisen vaikutus ekosysteemiin., Epälineaarinen versio yhtälöstä (14) esiintyy menetelmissä (yhtälö 25). Herkkyysanalyysissä selvitimme epälineaarisen version käytön vaikutusta. Mallin parametrit ja muuttujat on koottu taulukossa 1.,

Skenaarioita arvioitiin

on arvioitu kolmessa tapauksessa: ei ihmisen vaikutus, vastaava kuin alkuperäinen mosaiikki ekosysteemin malli omasta (yhtälö (4); heikko ihmisen vaikutus (yhtälöt (12), (13)); ja vahva ihmisen vaikutus (yhtälöt (12), (13)). Teimme sekä vakaus-analyysi mallin tasapainoja sekä numeerinen analyysi vahvistaa dynamical järjestelmien malli.,

erot näiden kolmen skenaarion voidaan ymmärtää kannalta yleistä suuruus ihmisen vaikutus J(x) maa-valtioissa. Erityisesti, määrä ja tyyppi tasapainon ohjataan risteyksessä käyrät w(F)F(1 – F) – J(0) ja w(F), missä dF/dt = 0 yhtälössä (12). Kuvio 1 kuvaa näitä risteyksiä toiminnalliset lomakkeet meidän numeerinen analyysi (yhtälöt (4), (11) ja (14)). Ilman ihmisen vaikutusta, meillä on J(0) = 0 ja on olemassa kolme pistettä risteyksessä ja näin kolme tasapainon (Kuva 1a)., Koska ihmisen vaikutus kasvaa ja w(F)F(1 – F) – J(0) – käyrä siirtyy alaspäin, koska suurempia arvoja J(0), F* = 0 tasapaino katoaa, jättäen vain kaksi tasapainoja jäljellä (tämä on heikko ihmisen vaikutusta tapauksessa, Kuva 1b). Lopuksi, kuten J(0) tulee hyvin suuri, w(F)F(1 – F) – J(0) – käyrä siirtyy alaspäin riittävän pitkälle, että kaikki tasapainoja ovat kadonneet (tämä on vahva ihmisen vaikutus tapauksessa, Kuva 1c)., On mahdollista osoittaa, että vahva ihmisen tapauksessa saadaan, kun J(0) > w(F)/4 ja J(1) < –v ja muuten olemme edelleen alalla heikko ihminen vaikuttaa niin kauan kuin J(0) > 0 (ks. Menetelmät tiedot).

tarjoamme enemmän yksityiskohtia ominaisuuksia tasapainon näiden kolmen skenaarion seuraavissa kappaleissa ja huomaa, että suurin osa vakaus-ominaisuudet eivät riipu tiedot toiminnallisia muotoja valittu J(x) ja U(F).,

Vakautta ominaisuudet: ei ihmisen vaikutus

Kun ihmisen ja ympäristön palautteita ohitetaan ja mosaiikki ekosysteemin dynamiikka on kuvattu vain yhtälön (4), vain kaksi vakaa tasapainoja ovat mahdollisia. Ensimmäinen koostuu kokonaan nurmesta (F* = 0). Se on aina olemassa ja on vakaa, kun

Yhtälö (15) tarkoittaa sitä, että metsä on poistettu luonnollisten prosessien, v, nopeammin kuin se voi olla luonut kautta rekrytointi hinnat alhaisella metsää, w(0). Näin ollen järjestelmä on edelleen täyden Nurmen tilassa, F * = 0.,

toinen stabiili tasapaino on sisustus tasapaino (mikä tarkoittaa, että F* > 0), missä ekosysteemi koostuu vakaa seos niittyjen ja metsien. Sisustus tasapaino syntyy, kun käyrä w(F) leikkaa käyrän v/(1 – F) (kun w(F) = v/(1 – F), yhtälöstä (4) meillä on, että metsää ei muutu, koska dF/dt = 0; biologisesti, tämä tarkoittaa sitä, että metsää voidaan säilyttää, jos rekrytointi, kuten välittyy tulipalo, juuri saldot poistaminen kautta luonnollisia prosesseja, v)., Käyrä w(F) kasvaa F, kun taas käyrä v/(1 – F) laskee F, siten, on yleensä olemassa ainakin yksi tällainen sisustus tasapainon, jossa käyrät leikkaavat. Se voi lisäksi olla shown26, että tämä sisustus tasapaino on stabiili, kun

rinne rekrytointi käyrä, dw(F*)/dF, on osa vakaus-kunnossa, koska rinne määrittää, miten järjestelmät toimii, kun se työnnetään hieman yli tai alle tasapainotila F*., Kun F > F*, yhtälö (16) tarkoittaa, että poistaminen kautta luonnollisia prosesseja v nopeammin rekrytointi w(F) ja F on mennä alas F*. Kuitenkin, kun F < F*, yhtälö (16) tarkoittaa, että rekrytointi w(F) on sen sijaan nopeammin poisto v, eli F nousevat F*. Vakausanalyysin yksityiskohdat esitetään täydentävässä tekstissä S1.

Jos yhtälöt (15) ja (16) ovat tyytyväisiä samaan aikaan, sitten molemmat niityt vain tasapainon F* = 0 ja sekoitetaan nurmi-metsä tasapainon F* > 0 ovat vakaat., Kun tällainen bistability tapahtuu, järjestelmä voisi yhtä hyvin olla valtion puhdasta nurmea, tai valtion sekoitetaan niityt ja metsä: maisema on mosaiikki kaksi mahdollista states26. Bistability on mahdollista, kun rekrytointi funktio w(F) on sigmoidal26.

Vakaus ominaisuuksia: heikko ihmisen vaikutus

Esittelyssä ihmisen käyttäytymisen kautta yhdistettynä ihminen-ympäristö-järjestelmän malli (yhtälöt (12) ja (13)) voi muuttaa bistability ominaisuudet metsä-nurmi mosaiikki., Kun ihmisen vaikutus on riittävän heikko, vaikutukset voivat olla hiuksenhieno, esimerkiksi tekemällä useita sisustus tasapainon mahdollista, vaikka kaikki mieluummin nurmi (x* = 0) tai kun kaikki on mieluummin metsässä (x* = 1)., että

Myös, kun kaikki on mieluummin metsässä (x* = 1), tasapaino on mahdollista, että metsää F* sellainen, että

– Meillä on Täydentävä Teksti S1, että vakaus-ehdot näitä tasapainoja ovat

ja

Se voi olla osoittaneet, että on olemassa korkeintaan kaksi tasapainoja, jotka täyttävät sekä yhtälöitä (19) ja (20), joten bistability voi myös ilmetä, että kyseessä on heikko vaikutus., Yhtälöitä (19) ja (20) ovat monimutkaisempia kuin yhtälöt (15) ja (16), mikä tarkoittaa, että vaatimukset bistability heikko ihmisen vaikutus tapauksessa voi olla joko vahvempi tai heikompi kuin edellytykset bistability ei ihmisen vaikutusta tapauksessa, riippuen tietyn parametrin arvot ja toiminnalliset lomakkeet. Heikko inhimillinen vaikutus voi siis joko laajentaa tai rajoittaa parametrijärjestelmiä, joiden mukaan bistability on mahdollista. Analyysin yksityiskohdat sisältyvät täydentävään tekstiin S1.,

Kuitenkin, on yksi tärkeä laadullinen ero luonteeltaan bistability alle heikon ihmisen vaikutusta vastaan ilman ihmisen vaikutusta. Koska vain hyvin kapea toiminnot J(x) voi tyydyttää yhtälöt (17) ja (18), kun F* = 0, voimme olettaa, että F* > 0 yleensä, joten ei ole tasapainoja, joka koostuu puhdasta nurmea lukuun ottamatta alle hyvin erityinen oletuksia. Tämä on hyvin erilainen tapaus, ei ole ihmisen vaikutus, missä F* = 0 tasapaino on aina läsnä ja on stabiili suhteellisen laaja valikoima ehtoja (yhtälö (15)0., Näin ollen heikollakin ihmisen vaikutuksella on merkittävä kvalitatiivinen vaikutus ekosysteemin koostumukseen, tässä tapauksessa sulkemalla pois nurmitasapainon.

Vakaus ominaisuuksia: vahva ihmisen vaikutus

Kun ihmisen vaikutus on riittävän vahva, niin se ei ole enää mahdollista saada vakaa tasapainon tapauksissa, joissa kaikki mieluummin metsässä (x* = 1) tai kaikki mieluummin nurmi (x* = 0). (Matemaattisesti, korjuu termi J(x) on riittävän suuri, että yhtälöt (17) ja (18) ei voi olla tyytyväinen tahansa valinta F.,), Koska ihmiset voivat helposti muuttaa ekosysteemin maisemia, odotamme tämän olevan yleisin skenaario todellinen väestö.

Kuitenkin, tasapaino on edelleen mahdollista, jos on tasolla metsien F*, jossa ei ole net mieluummin metsän yli niittyjen tai päinvastoin; matemaattisesti, on arvo F* siten, että U(F*) = 0 yhtälössä (13), jolloin dx/dt = 0 ja, niin x ei muutu ajan myötä., Sitten, jos me voimme myös löytää x* siten, että dF/dt = 0, tai vastaavasti yhtälöstä (12),

tasapaino (F*,x*) on mahdollista, yleensä 0 < F* < 1 ja 0 < x* < 1. Kuitenkin, koska odotamme, että U(F) on monotonisesti vähenevä funktio F (mikä tarkoittaa, että se menee aina alas niin F kasvaa), U(F) voi tulla nolla korkeintaan kerran, mikä tarkoittaa, että vain yksi tasapaino on mahdollista., Seurauksena bistability ei ole enää mahdollista, koska on vain yksi tasapaino.

Tämä ainoa jäljellä oleva tasapainotila on stabiili, kun

ja

(katso Tukevat Tekstiä S1). Yhtälö (22) on identtinen vakauden edellytys sisustus tasapainon F* > 0 mosaiikki ekosysteemin omasta, Yhtälö (16). Kuitenkin, yhtälö (23) on lisäehto, että sisätilojen tasapaino (F*,x*) on kytketty järjestelmän on täytettävä., Näin ollen voimakas ihmisen vaikutus ei ainoastaan poista horjuvuutta, vaan sillä on myös taipumus horjuttaa jäljellä olevaa tasapainoa.

Useimmat toiminnalliset muodot ja parametri hallinnot vastaavat vahva ihmisen vaikutus tapauksessa, pikemminkin kuin heikko vaikuttaa ihmisen tapauksessa, joka on erittäin erityisiä rajoituksia. Siten yleensä ennustamme, että ihmisen vaikutus estää bistabiliteetin ja johtaa epävakaaseen dynamiikkaan., Biologisesti tämä tarkoittaa sitä, että ihmisen vaikutus, jos motiivina on harvinaisuus perustuva käsitys suhteellinen arvo eri maata valtiot, on taipumus luoda maisemia suhteellisen tasaisesti luonnon vastakohtana eri mosaiikki tilkkutäkki metsä ja nurmi. Lisäksi Nurmen ja metsän suhteellinen koostumus voi vaihdella ajan mittaan nykyisten mieltymysten mukaan.,

Vaihe kaavio: n ihmisen vaikutus

Miten ihmisen vaikutus muuttaa bistability ominaisuuksia voidaan edelleen ymmärtää tutkimalla, miten dynaaminen käyttäytyminen mosaiikki-vain malli ja yhdistettynä ihmisen mosaiikki mallit vaihtelevat mallin parametrien arvot. Numeerinen analyysi toteutettiin käyttäen toiminnallisia muotoja, J(x), U(F) ja w(F) (yhtälöt (14), (11) ja (3)).,

– Meillä on rakennettu vaihe kaaviot osoittaa määrä ja tyyppi tasapainon funktiona k (parametri n, miten äkillisesti metsä rekrytointi kasvaa, kun metsää on lisääntynyt yhtälö (3)) ja v (nopeus, jolla metsää tulee nurmi, luonnolliset häiriöt). Vaihtelemalla näitä kahta muuttujaa, voimme kuvata suhteellisen laaja dynamiikka mosaiikki ekosysteemin. Mosaiikki malli omasta, yhtälö (4) on kaksi erillistä aloilla vakautta (Kuva 2a). Ensimmäinen on järjestelmä, jossa vain puhdas Nurmen tasapaino on vakaa (F* = 0)., Se tapahtuu, kun olosuhteet voimakkaasti puolesta nurmi: metsä palautuu nopeasti nurmen (korkea v) tai puu rekrytointi on edelleen alhainen, ellei metsää on erittäin korkea (alhainen k). Kuitenkin, kuten v vähenee tai k vähenee, antaa enemmän etu puut, vaihe kaavio siirtyy toisen verkkotunnuksen bistability, jossa sekä puhdas nurmi tasapaino (F* = 0) ja sisustus tasapaino koostuu puiden ja niittyjen (F* > 0) on stabiili. Bistability-alue käsittää suurimman osan parametritasosta., Kun järjestelmä on bistabiili järjestelmä, järjestelmä voi lähentyä joko puhdasta nurmea valtion tai sekoitettu metsä/nurmi valtion riippuen alkuehdot, kun metsää on riittävän korkea aluksi, järjestelmä lähentyvät sisustus tasapainon, mutta kun metsää on riittävän alhainen aluksi, se on lähentyvät nurmi-vain tasapaino (Kuva 3a, b).,

valinta b (yhtälö (3)) vaikuttaa merkittävästi verkkotunnuksen bistability. Kun b on suuri, rekrytointi korko w(F) on häviävän pieni, vain pieniä arvoja F, mikä tarkoittaa, että palo on erittäin tehokas tukahduttamaan rekrytointi taimia edulliseen puun tiheys. Sen sijaan, kun b on pieni, w(F) voi olla merkittävästi nollasta poikkeava jopa pienet arvot F, mikä tarkoittaa, että palo hidastaa, mutta ei estä taimi rekrytointi matalan puun tiheys., Pienempi arvo b on perusteltua, kun otetaan huomioon, savanni-metsä-mosaiikkia, jossa taimet voi resprout jälkeen topkills aiheuttama fire26,41. Sen sijaan, suurempi arvo b on perusteltua, kun otetaan huomioon nurmi-metsä-mosaiikkia, kuten ne, mukaan lukien Araucaria angustifolia, joiden taimet ja taimet ovat tappaneet fire42,43.

– meidän analyysi oletamme arvo b, joka on riittävän suuri estämään rekrytointi matalan puun tiheys (siis syömällä vaikutukset tulipalo Araucaria angustifolia metsä-nurmi-mosaiikki)., Kuitenkin, meidän herkkyysanalyysi olemme tutkineet ”savanni” – skenaario, missä b on pieni, todetaan, että alueella bistability kutistuu ja paljon vaihe kone sisältää vain yhden tasapainopiste, joko nurmi-tai metsä-vain (Täydentävä Kuva S2).

vaihekaavio: ihmisen heikko vaikutus

Bistability jatkuu heikon vaikutuksen alaisena. Se on laadullisesti erilainen, että sekä vakaa tasapainoja ovat sisustus, pikemminkin kuin yksi sisä-ja yksi, joka vastaa puhdasta nurmea (Kuva 2b)., Uutta sisätasapainoa hallitsevat kuitenkin nurmet, joten se on likiarvoltaan F * = 0. Verrattuna kyseessä ei ole ihmisen vaikutus, siellä on vähän muutoksia alueella parametri tilaa, joka bistability on olemassa, paitsi että alueen yhdellä stabiili tasapaino, jota hallitsevat metsä on otettu käyttöön vuonna oikeassa alakulmassa, jossa luonnollinen häiriö nopeudella v on alhainen ja jyrkkyyttä tekijä k on korkea (siis, olosuhteet suosivat metsiä) (Kuva 2b)., Koko valuma vetovoima kahden tasapainoja alueella bistability ovat myös samanlaisia puhdas mosaiikki tapauksessa vs. kohtalainen ihmisen vaikutus tapauksessa. ”Savanna” – skenaarion tulokset ovat laadullisesti samanlaiset.

Riippuen alkuehdot, alueella bistability, järjestelmä voi kehittyä joko kohti valtion korkea metsä kansi F ja alhainen määrä metsä-preferrers x, tai valtion heikon F ja korkea x (Kuva 3c, d): koska käsitys arvo on harvinaisuus-pohjainen, tasapainotilassa ensisijainen maisema tyyppi on yksi, joka on harvinainen.,

Vaihe kaavio: vahva ihmisen vaikutus

Vahva ihmisen vaikutus täysin estää bistability, paikka jossa kolme dynaamisten järjestelmien syntyä: yhden tallin sisustus tasapaino mukana epävakaa raja sykli; yksi vakaa sisustus tasapaino mukana vakaa raja-sykli (epävakaalla raja-syklin välissä); tai yhden epävakaa sisustus tasapaino mukana vakaa raja-sykli (Kuva 2c). Vakaa raja-sykli vastaa heilahtelut määrä metsien osuus metsä-preferrers., Tämä värähtely ohjaa harvinaisuus perustuva käsitys maan valtion-arvo: koska metsä on harvinainen, määrä yksilöitä mieluummin metsän yli nurmen kasvaa ja lopulta tuloksena on net muuntaminen nurmi metsään. Päinvastainen prosessi tapahtuu, kun nurmet harvinaistuvat, loppuun syklin ja ylläpitää heilahtelut.

Kun stabiili tasapaino rinnalla vakaa raja-sykli, järjestelmä voi joko lähentyä tasapainon tai se voi värähdellä ajan, riippuen alkuehdot (Kuva 3 e, f)., Tämä herkkyys vaikuttaa myös siihen, miten järjestelmä reagoi häiriöihin. Esimerkiksi, pieni hämminki vakaa tasapaino on yksinkertaisesti aiheuttaa sen, että järjestelmä palaa tasapainotilaan kautta vaimennettu heilahtelut (Kuva 3g), mutta riittävän suuri hämminki siirtyy järjestelmän päälle raja-sykli, mikä aiheuttaa jatkuvaa heilahtelut maa-valtioiden ja väestön mielipiteet (Kuva 3h).,

Tulokset ovat laadullisesti samanlaisia ”savanni” – skenaario, paitsi että alueen epävakaus on selvästi pienempi ja siirtynyt vasemmalle parametri kone (Täydentävä Kuva S2).

Koska vaikutus korjuun käytäntöjä kasvaa (h parametri yhtälössä (14), alueen bistability aluksi laajenee, mutta sitten laskee (Kuva 4). Kasvu tapahtuu, koska harvinaisuus-perustuu mieltymykset aluksi vakauttamaan sisustus tasapainon, koska se koostuu sekoitettu maa valtion, joka on suosinut yli monoliittinen maa-valtiot., Kun ihmisen vaikutus kasvaa edelleen, puhdas ruohomaatasapaino kuitenkin menettää vakauden ja näin bistability menetetään. Näin ollen ihmisen vaikutus voi joko lisätä tai vähentää järjestelmän bistability riippuen siitä, mikä vaikutus dominoi, mutta riittävän vahva ihmisen vaikutus on esteenä bistability.

herkkyysanalyysi

– Meillä on myös tutkittu vaikutusta eri sosiaalisen oppimisen korko s., Huomasimme, että yhä s oli vähäinen vaikutus heikko ihmisen vaikutusta tapauksessa, mutta vähentää parametri alue, jonka malli osoitti, oskilloiva käyttäytymiseen vahva ihmisen vaikutus tapauksessa (Täydentävä Kuva S5). Tämä tapahtuu, koska korkeamman oppimisen koron avulla väestön säätää lausuntonsa nopeammin muutoksiin maa-valtiota, joka estää äärimmäinen amplitudi heilahtelut johtuvat viivästyneet palautteet.

tutkimme mallivarianttia, jossa on useita yhteiskuntaryhmiä, joilla on luontaisesti vaihtelevia maisemamieltymyksiä (täydentävä teksti S1)., Tämä aiheutti muutamia muutoksia heikon ihmisen vaikutusta tapauksessa, mutta merkittäviä muutoksia alla vahva ihmisen vaikutus tapaus: parametrin järjestelmä synnyttää samanaikaisesti olemassa vakaa tasapaino ja vakaa raja sykli oli merkittävästi vähentää, mikä tarkoittaa, että dynamiikka olivat vähemmän herkkiä alkuehdot (Täydentävä Kuva S6). Tämä tarkoittaa sitä, että dynamiikka yleensä vakiintuu, ainakin esittelemämme sosiaalisen epäyhtenäisyyden muodossa., Kaiken kaikkiaan voimakas ihmisen vaikutus estää kuitenkin edelleen bistabiilisuuden ja aiheuttaa epävakaata dynamiikkaa tietyille parametriarvoille, kun sosiaalinen heterogeenisuus sisällytetään tähän tapaan.

– Meillä on myös tutkittu malli variantti, jossa arvo funktion U(F) sisältää muisto menneisyyden maa-valtiot. Hetkellinen metsää F käytetty arvo funktion U(F) korvattiin eksponentiaalisesti painotettu keskimääräinen metsäpinta F aiemmin z time yksikköä., Toinen variantti käyttöön viive korvaamalla hetkellinen metsää F-arvo funktion U(F), jonka metsäpinta z aikayksiköt sitten. Molemmat vaihtoehdot aiheutti muutamia muutoksia heikon ihmisen vaikutus skenaario, mutta aiheutti enemmän parametri asettaa synnyttää heilahtelut vahva ihmisen vaikutus skenaario (Täydentävä Kuva S7, S8). Lisäksi, monet näistä heilahtelut olivat riittävän suuria vastaamaan täydellinen poistaminen joko metsää tai nurmi äärimmäiset sykli (Täydentävä Kuva S9)., Näin ollen, liikakalastus ja paikallisten katoamiseen voi esiintyä niissä väestöryhmissä, joissa harvinaisuus perustuva käsitys arvo ei pysy mukana muutoksia maan valtion taajuuksilla.

Lisäksi olemme tutkineet tapausta, jossa korjuu-toiminto on riippuvainen sekä metsien F ja ihmisten mieltymykset x. Tämä antaa meille mahdollisuuden laajentaa päätelmiä vaikutus ihmisen vaikutusvalta hallituksiin, joissa mahdollinen maa muuntaminen on myös riippuvainen maan saatavuus muuntamista. Näin vältetään myös mahdolliset epäjatkuvuudet F = 0 ja F = 1, joita saattaa esiintyä yhtälössä (14)., Tulokset, jos laadullisesti samanlainen (täydentävä teksti S1, Kuva S10).

---