Yksinkertaistaminen / Kertomalla Radikaalit
IntroSimplify / MultiplyAdd / SubtractConjugates / DividingRationalizingHigher IndicesEt niin edelleen
Purplemath
Kun yksinkertaistaa, olet voittanut”t on aina vain numeroita sisällä radikaali; sinun”ll myös työskennellä muuttujia. Radikaalin”s-argumentin muuttujat yksinkertaistuvat samalla tavalla kuin tavalliset numerot. Sinä lasket asiat, ja mitä sinulla on pari voidaan ottaa ”edessä”.,
-
Yksinkertaista
– tiedän jo, että 16 on 42, joten tiedän, että olen”ll ottaa 4 out of radikaali. Kun katson muuttuvaa osaa, näen, että minulla on kaksi X”s-paria, joten voin ottaa yhden x: n jokaisesta parista. Sitten:
Sisältö Jatkuu Alla
MathHelp.,com
Kuten voit nähdä, yksinkertaistaminen radikaalit, jotka sisältävät muuttujia, toimii täsmälleen samalla tavalla kuin yksinkertaistaminen radikaalit, jotka sisältävät vain numeroita. Me tekijä, löytää asioita, jotka ovat neliöitä (tai, mikä on sama asia, löytää tekijät, jotka esiintyvät pareittain), ja sitten me vetää ulos yhtenä kappaleena, mikä oli potenssiin (tai mitä me”d löytynyt pari).,
-
Yksinkertaista
tarkastellaan numeerinen osa juurrettava, näen, että 12 on tuote 3 ja 4, joten minulla on pari 2″s (jotta voin ottaa 2 edessä), mutta 3 jäi yli (joka pysyy takana sisällä radikaali).
tarkastellaan muuttuva osa, minulla on kaksi paria”s; minulla on kolme paria b”s, yksi b jäljellä, ja minulla on yksi pari c”: n, yhden c jäljellä., Niin juuri yksinkertaistaa seuraavasti:
Olet tottunut laittaa numeroita ensimmäinen algebrallinen lauseke, jonka jälkeen kaikki muuttujat. Mutta radikaalien ilmausten suhteen kaikkien radikaalien ulkopuolisten muuttujien pitäisi mennä radikaalin eteen, kuten edellä on esitetty. Laita aina kaikki mitä otat radikaalista sen radikaalin eteen (jos jotain jää sen sisälle).,
Sisältö Jatkuu Alla
-
Yksinkertaista
Kirjoittaminen pois koko tekijöihin olisi tylsää, joten I”ll vain käyttää mitä tiedän voimia. 20 tekijää 4 × 5, jossa 4 on täydellinen neliö. Se r18 on yhdeksän paria r”s; s on pariton, ja t21 on kymmenen paria t”s, yksi t jäljellä., Sitten:
Tekniset kohta: oppikirja voi kertoa teille, ”olettaa, että kaikki muuttujat ovat positiivisia”, kun voit yksinkertaistaa. Miksi? Koska negatiivisen luvun neliön neliöjuuri ei ole alkuperäinen numero.
esimerkiksi, voit aloittaa kanssa, -2, neliö se saada +4, ja sitten ottaa neliöjuuri +4 (joka on määritelty olevan positiivinen root), jotta saat +2. Laitoit negatiivisen ja päädyit positiiviseen.,
Me”uudelleen soveltamalla prosessi, joka johtaa meidän saada sama numeerinen arvo, mutta se”s aina positiivinen (tai ainakin ei-negatiivisia). Kuulostaako tutulta? Sen pitäisi: se”s miten itseisarvo toimii: |-2 / = +2. Neliöjuuren ottaminen on itse asiassa itseisarvon tekninen määritelmä.
Mutta tämä yksityiskohta voi aiheuttaa vaikeuksia, jos”re kanssa arvot tuntematon merkki; että on, ja muuttujia. / -2 | on +2, mutta mikä on merkki |x/?, Et voi”t tietää, koska et ”tiedä merkkiä x itse — ellei ne määritä, että sinun pitäisi” olettaa kaikki muuttujat ovat positiivisia”, tai ainakin ei-negatiivisia (mikä tarkoittaa”positiivinen tai nolla”).
Kertomalla Neliön Juuret
Mainos
Affiliate
ensimmäinen asia sinua”ll oppia tekemään square juuret on ”yksinkertaistaa” termejä, jotka lisätä tai moninkertaistaa juuret.,
kerrottujen radikaalien yksinkertaistaminen on melko yksinkertaista, koska se on tuskin erilainen kuin yksinkertaistukset, joita olemme jo tehneet. Käytämme sitä, että kahden radikaalin tuote on sama kuin tuotteen radikaali, ja päinvastoin.
-
Kirjoittaa kuin tuote kaksi radikaaleja:
Koska 6 tekijät kuin 2 × 3, voin jakaa tämä yksi radikaali huomioon tuotteen kaksi radikaaleja käyttämällä tekijöihin. (Kyllä, voisin myös factorize kuin 1 × 6, mutta ne”re todennäköisesti odottaa prime factorization.,)
Kyllä, että manipulointi oli melko yksinkertainen ja ei”t erittäin hyödyllinen, mutta se osoittaa, miten voimme manipuloida radikaaleja. Ja tämän manipuloinnin käyttäminen toiseen suuntaan työskentelyssä voi olla varsin hyödyllistä. Esimerkiksi:
-
Yksinkertaistaa kirjoittamalla, jolla ei ole enemmän kuin yksi radikaali:
Kun kertomalla radikaalit, koska tämä harjoitus ei, ei yleensä laittaa ”times” symboli välillä radikaaleja., Kertolaskun ymmärretään olevan ”juxtapositiolla”, joten mitään muuta ei teknisesti tarvita.
tehdäkseen tämän yksinkertaistamisen, I”ll ensin moninkertaistaa kaksi radikaalia yhteen. Tämä antaa minulle 2 × 8 = 16 sisällä radikaali, joka tiedän on täydellinen neliö.
muuten, en voinut tehdä yksinkertaistamista jokainen radikaali ensin, sitten kerrotaan, ja sitten se toinen yksinkertaistamista., Työ voisi olla hieman pidempi, mutta lopputulos olisi sama:
Affiliate
-
Yksinkertaistaa kirjoittamalla, jolla ei ole enemmän kuin yksi radikaali:
Kumpikaan radikaaleja he”ve antanut minulle sisältää kaikki neliöt, joten en voi”t ottaa mitä eteen — vielä. Mitä tapahtuu, kun kerron nämä yhdessä?,
-
Yksinkertaistaa kirjoittamalla, jolla ei ole enemmän kuin yksi radikaali:
Koska nämä radikaalit seistä, ei mitään yksinkertaistaa.,
= 2 × 3 × 2 × 5 × 5 × 3
Joten minä”ll olla pystyy ottaa pois, 2, 3, ja 5:
prosessi toimii samalla tavalla, kun muuttujat ovat mukana:
-
Yksinkertaistaa kirjoittamalla, jolla ei ole enemmän kuin yksi radikaali:
4 ensimmäinen radikaali on neliö, niin minä”ll olla pystyy ottamaan sen neliöjuuri, 2, eteen; I”ll olla jumissa sisällä 5 radikaali., Kertomalla kahden radikaalin muuttujan osat yhteen, I ” ll get x4, joka on X2: n neliö, joten voin ottaa x2: n myös eteen.
Voit käyttää Mathway widget alla käytäntö yksinkertaistaa tuotteiden radikaaleja. Kokeile sisään tullutta liikuntaa tai kirjoita omaan liikuntaan. Sitten klikkaa painiketta verrata vastauksesi Mathway ” s.,
Please hyväksyä ”asetukset” – evästeet, jotta tämä vekotin.
/p>
(Klikkaa ”Kosketa nähdäksesi vaiheet” voidaan ottaa suoraan Mathway-sivusto maksettu päivityksen.)
URL: https://www.purplemath.com/modules/radicals2.htm
Sivu 1Page 2Page 3Page 4Page 5Page 6Page 7