calculer la contrainte de flexion d’une section de poutre
comment calculer la contrainte de flexion dans les poutres?
dans ce tutoriel, nous allons voir comment calculer la contrainte de flexion d’une poutre en utilisant une formule de contrainte de flexion qui relie la distribution des contraintes longitudinales dans une poutre au moment de flexion interne agissant sur la section transversale de la poutre. Nous supposons que le matériau de la poutre est élastique linéaire (C’est-à-dire que la Loi de Hooke est applicable)., L’effort de recourbement est important et puisque le recourbement de poutre est souvent le résultat de gouvernement dans la conception de poutre, il est important de comprendre.
le Calcul de la Contrainte de Flexion à la Main
prenons un exemple. Considérez la poutre en I ci-dessous:
à une certaine distance le long de la longueur du faisceau (l’axe des abscisses), il subit un moment de flexion interne (M) que vous trouveriez normalement en utilisant un diagramme de moment de flexion., La formule générale pour la flexion ou la contrainte normale sur la section est donnée par:
étant donné une section de poutre particulière, il est évident de voir que la contrainte de flexion sera maximisée par la distance de l’axe neutre (y). Ainsi, la contrainte de flexion maximale se produira en haut ou en bas de la section de poutre en fonction de la distance la plus grande:
considérons l’exemple réel de notre poutre en I montré ci-dessus., Dans notre précédent tutoriel sur le moment d’inertie, nous avons déjà trouvé que le moment d’inertie autour de l’axe neutre était I = 4,74×108 mm4. De plus, dans le tutoriel centroid, nous avons trouvé le centroid et donc l’emplacement de l’axe neutre à 216,29 mm du bas de la section. Ceci est illustré ci-dessous:
évidemment, il est très courant d’exiger la contrainte de flexion maximale que la section subit., Par exemple, disons que nous savons à partir de notre diagramme de moment de flexion que la poutre subit un moment de flexion maximum de 50 kN-m ou 50 000 Nm (conversion des unités de moment de flexion). Ensuite, nous devons trouver si le haut ou le bas de la section est le plus éloigné de l’axe neutre. Il est clair que le bas de la section est plus éloigné avec une distance c = 216,29 mm. nous avons maintenant suffisamment d’informations pour trouver la contrainte maximale en utilisant la formule de contrainte de flexion ci-dessus:
de même, nous pourrions trouver la contrainte de flexion en haut de la section, car nous savons qu’elle est y = 159.,71 mm de l’axe neutre (NA):
la dernière chose à craindre est de savoir si la contrainte provoque une compression ou une tension des fibres de la section. Si le faisceau s’affaisse comme un « U », les fibres supérieures sont en compression (contrainte négative) tandis que les fibres inférieures sont en tension (contrainte positive). Si la poutre s’affaisse comme un « U” à l’envers, c’est l’inverse: les fibres du bas sont en compression et les fibres du haut sont en tension.,
calcul de la contrainte de flexion à L’aide de la poutre SkyCiv
bien sûr, vous n’avez pas besoin de faire ces calculs à la main car vous pouvez utiliser le calculateur de contrainte de flexion de poutre SkyCiv pour trouver la contrainte de cisaillement et Commencez simplement par modéliser la poutre, avec des supports et appliquez des charges. Une fois que vous appuyez sur Résoudre, le logiciel affichera les contraintes maximales de ce calculateur de contrainte de flexion. L’image ci-dessous montre un exemple d’une poutre en I connaît des contraintes de flexion:
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