concepts de base Alpha de Cronbach
un problème avec la méthode split-half est que l’estimation de fiabilité obtenue en utilisant une Division aléatoire des éléments est susceptible de différer de celle obtenue en utilisant un autre. Une solution à ce problème consiste à calculer le coefficient de fiabilité de moitié divisée corrigé par Spearman-Brown pour chacune des moitiés divisées possibles, puis à trouver la moyenne de ces coefficients. C’est la motivation pour L’alpha de Cronbach.,
l’alpha de Cronbach est supérieur à la formule 20 de Kuder et Richardson car il peut être utilisé avec des données continues et non dichotomiques. En particulier, il peut être utilisé pour des tests avec crédit partiel et pour des questionnaires utilisant une échelle de Likert.
définition 1: étant donné la variable x1, …, xk et x0 = 
propriété 1: soit XJ = TJ + EJ où chaque EJ est indépendant de TJ et tous les EJ sont indépendants les uns des autres., Aussi permettez-x0 = 
ici, nous considérons le xj comme les valeurs mesurées, le tj comme les valeurs vraies et l’ej comme les valeurs d’erreur de mesure. Cliquez ici pour une preuve de Propriété 1.
Observation: l’alpha de Cronbach fournit une borne inférieure utile sur la fiabilité (comme on le voit dans la propriété 1). L’alpha de Cronbach augmentera généralement lorsque les corrélations entre les éléments augmenteront., Pour cette raison, le coefficient mesure la cohérence interne de l’épreuve. Sa valeur maximale est 1, et généralement son minimum est 0, bien qu’il puisse être négatif (voir ci-dessous).
une règle empirique généralement acceptée est qu’un alpha de 0,7 (certains disent 0,6) indique une fiabilité acceptable et 0,8 ou plus indique une bonne fiabilité. Une fiabilité très élevée (0,95 ou plus) n’est pas nécessairement souhaitable, car cela indique que les éléments peuvent être entièrement redondants. Ce ne sont que des lignes directrices et la valeur réelle de L’alpha de Cronbach dépendra de beaucoup de choses. E. g., à mesure que le nombre d’éléments augmente, l’alpha de Cronbach a tendance à augmenter également, même sans augmentation de la cohérence interne.
l’objectif de la conception d’un instrument fiable est que les scores sur des éléments similaires soient liés (cohérents en interne), mais que chacun apporte également des informations uniques.
Observation: il y a un certain nombre de raisons pour lesquelles l’alpha de Cronbach pourrait être faible, voire négatif, même pour un test parfaitement valide. Deux de ces raisons sont le codage inverse et de multiples facteurs.,
codage inverse: supposons que vous utilisiez une échelle de Likert de 1 à 7 avec 1 signifiant fortement en désaccord et 7 signifiant fortement en accord. Supposons que deux de vos questions soient: Q1: « j’aime la pizza » et Q20:”Je n’aime pas la pizza ». Ces questions posent la même chose, mais avec une formulation inverse. Afin d’appliquer correctement L’alpha de Cronbach, vous devez inverser la notation de toute question formulée négativement, Q20 dans notre exemple. Ainsi, si une réponse à Q20 est disons 2, elle doit être notée 6 au lieu de 2 (c’est-à-dire 8 moins le score enregistré).,
facteurs multiples: l’alpha de Cronbach est utile lorsque toutes les questions testent plus ou moins la même chose, appelée « facteur”. S’il y a plusieurs facteurs, vous devez déterminer quelles questions testent quels facteurs. Si disons qu’il y a 3 facteurs (par exemple le bonheur avec votre travail, le bonheur avec votre mariage et le bonheur avec vous-même), alors vous devez diviser le questionnaire/test en trois tests, l’un contenant le facteur de test des questions 1, un avec le facteur de test des questions 2 et le troisième avec le facteur de test, Vous calculez ensuite l’alpha de Cronbach pour chacun des trois tests. Le processus de détermination de ces facteurs « cachés » et de division du test par facteur est appelé analyse factorielle (voir Analyse Factorielle).
exemple 1: Calculez l’alpha de Cronbach pour les données de L’exemple 1 de la formule 20 de Kuder et Richardson (répétée dans la Figure 1 ci-dessous).,
Figure 1 – Alpha de Cronbach pour l’Exemple 1,
La feuille de calcul dans la Figure 1 est très similaire à la feuille de calcul dans la Figure 1 de Kuder et Richardson Formule 20. Ligne 17 contient la variance pour chacune des questions. Par exemple, la variance pour la question 1 (cellule B17) est calculée par la formule =VARP(B4:B15). D’autres formules clés utilisées pour calculer l’alpha de Cronbach dans la Figure 1 sont décrites dans la Figure 2.,
Figure 2 – formules clés pour la feuille de calcul de la Figure 1
nous voyons à partir de la cellule B22 que l’alpha de Cronbach est .73082, identique à la fiabilité KR20 calculée par exemple 1 de Kuder et Richardson Formula_20.
Observation: si les variances de la xj varient considérablement, la xj peut être normalisée pour obtenir un écart type de 1 avant de calculer l’alpha de Cronbach.,
Observation: pour déterminer l’impact de chaque question d’un test sur la fiabilité, l’alpha de Cronbach peut être calculé après suppression de la ith variable, pour chaque I ≤ k. ainsi, pour un test avec k questions, chacune avec un score xj, l’alpha de Cronbach est calculé pour 
si le coefficient de fiabilité augmente après la suppression d’un élément, vous pouvez supposer que l’élément n’est pas fortement corrélé avec les autres éléments., Inversement, si le coefficient de fiabilité diminue, vous pouvez supposer que l’élément est fortement corrélé avec les autres éléments.
exemple 2: calculez l’alpha de Cronbach pour l’enquête dans L’exemple 1, où une question est supprimée.
Les calculs nécessaires sont affichés sur la Figure 3.
Figure 3 – coefficient Alpha de Cronbach pour l’Exemple 2,
Chacune des colonnes B à L représente le test avec une question supprimée., La colonne B correspond à la question 1, la colonne C à la question 2, etc. La Figure 4 montre les formules correspondant à la question 1 (c’est-à-dire la colonne B); les formules pour les autres questions sont similaires. Certaines des références sont des cellules illustrées à la Figure 1.
figure 4 – formules clés pour la feuille de calcul de la Figure 3
comme on peut le voir sur la Figure 3, l’omission d’une seule question ne change pas beaucoup l’alpha de Cronbach. La suppression de Q8 affecte le plus le résultat.,
Observation: une autre façon de calculer l’alpha de Cronbach consiste à utiliser L’ANOVA à deux facteurs sans outil D’analyse de données de réplication sur les données brutes et notez que:
exemple 3: calculer l’alpha de Cronbach par exemple 1 en utilisant ANOVA.
nous commençons par exécuter L’outil D’analyse de données Anova: Two Factor without Replication D’Excel en utilisant les données de la plage B4:L15 de la feuille de calcul illustrée à la Figure 1.,
Figure 5 – calcul de L’alpha de Cronbach en utilisant ANOVA
comme vous pouvez le voir sur la Figure 5, l’alpha de Cronbach est .73802, la même valeur calculée sur la Figure 1.
Observation: alternativement, nous pourrions utiliser L’outil D’analyse de données ANOVA à deux facteurs Real Statistics, en définissant le nombre de lignes par échantillon sur 1. Nous pouvons également obtenir le même résultat en utilisant les capacités de statistiques réelles décrites dans Support de statistiques réelles pour L’Alpha de Cronbach.