Convex Polygon (Français)
A planar polygon is convex if it contains all the line segments connecting any pair of its points. Thus, for example, a regular pentagon is convex (left figure), while an indented pentagon is not (right figure). A planar polygon that is not convex is said to be a concave polygon.,
soit un polygone simple ayant 
sommets
pour
, 2, …, 
, et de définir le bord vecteurs
 |
(1)
|
où 
est entendu à être l’équivalent de la balise 
. Ensuite, le polygone est convexe si tous les tours d’un vecteur de bord à l’autre ont le même sens., Par conséquent, un simple polygone est convexe ssi
 |
(2)
|
a le même signe pour tous les 
, où 
désigne le perp produit scalaire (Hill, 1994). Cependant, un test plus efficace qui ne nécessite pas de savoir a priori que le polygone est simple est connu (Moret et Shapiro 1991).,
La fin heureuse problème estime convexe 
-gones et le nombre minimal de points 
(dans la position générale) dans lequel un convexe 
-gon peut toujours être trouvée. Les réponses pour 
, 4, 5 et 6 sont 3, 5, 9 et 17., It is conjectured that 
, but only proven that
 |
(3)
|
where 
is a binomial coefficient.