Fréquence angulaire

mouvement Circulairedit

Dans un objet tournant ou en orbite, il existe une relation entre la distance de l’axe, r {\displaystyle r} , la vitesse tangentielle, v {\displaystyle v} et la fréquence angulaire de la rotation. Pendant une période, T {\displaystyle T}, un corps en mouvement circulaire parcourt une distance v T {\displaystyle vT}. Cette distance est également égale à la circonférence du chemin tracé par le corps, 2 π r {\displaystyle 2\pi r} ., En mettant ces deux grandeurs égales, et en rappelant le lien entre période et fréquence angulaire on obtient: ω = v / r. {\displaystyle \omega =v/r.}

Oscillations d’un springEdit

Un objet attaché à un ressort, peut osciller. Si le printemps est supposé idéal et sans masse avec aucun amortissement, puis le mouvement est simple et harmonieux avec une fréquence angulaire donnée par

ω = k m , {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}

où

k est la constante de raideur, m est la masse de l’objet.

ω est appelée la fréquence naturelle (qui peut parfois être notée ω0).,

Comme l’objet oscille, son accélération peut être calculée par

a = − ω 2 x , {\displaystyle a=-\omega ^{2}x}

où x est le déplacement à partir d’une position d’équilibre.

en utilisant la fréquence de tours par seconde « ordinaire », cette équation serait

a = -4 π 2 f 2 x. {\displaystyle a=-4 \ pi ^{2} f ^ {2} x.}

circuits LCMODIFIER

la fréquence angulaire de résonance dans un circuit LC en série est égale à la racine carrée de l’inverse du produit de la capacité (C mesurée en farads) et de l’inductance du circuit (L, Avec unité si henry):

ω = 1 L C., {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}.}

L’ajout d’une résistance en série (par exemple, en raison de la résistance du fil dans une bobine) ne modifie pas la fréquence de résonance du circuit LC en série. Pour un circuit accordé parallèle, l’équation ci-dessus est souvent une approximation utile, mais la fréquence de résonance dépend des pertes d’éléments parallèles.

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