Introduction aux Logarithmes
Dans sa forme la plus simple, un logarithme répond à la question:
Combien d’un nombre, on multiplie pour obtenir un autre nombre?
Exemple: Combien de 2s-nous multiplier pour avoir 8?,le logarithme est 3
comment L’écrire
Nous écrivons « le nombre de 2s que nous devons multiplier pour obtenir 8 est 3 » comme:
log2(8) = 3
donc ces deux choses sont les mêmes:
nous avons affaire à trois nombres:
- La base: le nombre que nous multiplions (un « 2 » dans L’exemple ci-dessus)
- combien de fois l’utiliser dans une multiplication (3 fois, qui est le logarithme)
- Le nombre que nous voulons obtenir (un « 8 »)
plus d’exemples
exposants
« S savoir comment .,..
 |
L’exposant dit combien de fois pour utiliser le numéro d’une multiplication. Dans cet exemple: 23 = 2 × 2 × 2 = 8 (2 est utilisé 3 fois en une multiplication pour obtenir 8) |
Donc un logarithme, répond à une question comme ceci:
De cette manière:
Le logarithme nous dit ce que l’exposant est!,
dans cet exemple, la « base » est 2 et l ‘ « exposant » est 3:
donc le logarithme répond à la question:
de quel exposant avons-nous besoin
(Pour qu’un nombre devienne un autre nombre) ?
Le cas général est le suivant:
Exemple: qu’est-Ce que log10(100) … ?
102 = 100
Donc un exposant de 2 est nécessaire pour faire de 10 à 100, et:
log10(100) = 2
Exemple: qu’est-Ce que log3(81) … ?,
34 = 81
Donc un exposant de 4 est nécessaire pour faire 3 en 81, et:
log3(81) = 4
Commune Logarithmes de Base 10
Parfois, un logarithme est écrit sans fond, comme ceci:
log(100)
généralement, Cela signifie que la base est vraiment 10.
Il est appelé un « logarithme ». Les ingénieurs aiment à l’utiliser.
Sur une calculatrice, c’est le « journal » bouton.
c’est combien de fois nous devons utiliser 10 dans une multiplication, pour obtenir notre nombre désiré.,
exemple: log (1000) = log10(1000) = 3
logarithmes naturels: Base « e »
Une autre base souvent utilisée est e (Nombre D’Euler) qui est d’environ 2,71828.
Ceci est appelé un « naturel logarithme ». Les mathématiciens utilisent celui-ci beaucoup.
Sur une calculatrice, c’est le « ln » bouton.
c’est combien de fois nous devons utiliser « e » dans une multiplication, pour obtenir notre nombre désiré.
exemple: LN(7.389) = loge (7.389) ≈ 2
parce que 2.718282 ≈ 7.389
mais parfois il y a Confusion … !,
les mathématiciens utilisent « log » (au lieu de « ln ») pour désigner le logarithme naturel. Cela peut conduire à la confusion:
alors, soyez prudent lorsque vous lisez » log » que vous savez quelle base ils signifient!
Logarithmes Peuvent Avoir des Décimales
Tous nos exemples ont utilisé nombre entier logarithmes (2 ou 3), mais logarithmes peuvent avoir des valeurs décimales 2.5, ou 6.081, etc.
lire les logarithmes peuvent avoir des décimales pour en savoir plus.
Négatif Logarithmes
| − | Négatif? Mais les logarithmes traitent de la multiplication., Quel est le contraire de la multiplication? Diviser! |
Un logarithme négatif signifie combien de fois à diviser par le nombre.
Nous pouvons avoir juste une fracture:
Exemple: qu’est-Ce que log8(0.125) … ?
Bien, 1 ÷ 8 = 0.125,
Donc log8(0.125) = -1
Ou de nombreux fossés:
Exemple: qu’est-Ce que log5(0.008) … ?
1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 5-3,
donc log5 (0.008) = -3
tout cela a du sens
multiplier et diviser font tous partie du même modèle simple.,
regardons quelques logarithmes de Base 10 comme exemple:
En regardant ce tableau, voyez comment les logarithmes positifs, nuls ou négatifs font vraiment partie du même modèle (assez simple).