Longueur d’onde de Broglie
Il existe plusieurs explications au fait que dans les expériences avec des particules, la longueur d’onde de Broglie se manifeste. Cependant, toutes ces explications ne peuvent pas être représentées sous forme mathématique, ou elles ne fournissent pas de mécanisme physique, justifiant la Formule (1).
ondes à l’intérieur des particlesmodifier
lorsque des particules sont excitées par d’autres particules au cours de l’expérience ou lors de la collision de particules avec des instruments de mesure, des ondes stationnaires internes peuvent se produire dans les particules., Il peut s’agir d’ondes électromagnétiques ou d’ondes associées à une forte interaction de particules, à une forte gravitation dans le modèle gravitationnel d’interaction forte, etc. À l’aide des transformations de Lorentz, nous pouvons traduire la longueur d’onde de ces oscillations internes en longueur d’onde détectée par un observateur externe, en menant l’expérience avec des particules en mouvement., Le calcul fournit la formule pour la longueur d’onde de Broglie, ainsi que la vitesse de propagation de la longueur d’onde de Broglie:
c B = λ B T b = c 2 v , {\displaystyle ~C_{b}={\frac {\lambda _{B}}{T_{b}}}={\frac {C^{2}}{v}},}
où T b {\displaystyle ~T_{b}} est la période d’oscillation de la longueur d’onde.,
ainsi, nous déterminons les principales caractéristiques associées à la dualité onde-particule – si l’énergie des ondes stationnaires internes dans les particules atteint l’énergie de repos de ces particules, alors la longueur d’onde de Broglie est calculée de la même manière que la longueur d’onde des photons à un moment correspondant., Si l’énergie E e {\displaystyle ~E_{e}} d’excitation des particules est inférieure à l’énergie reste m c 2 {\displaystyle ~mc^{2}} , alors la longueur d’onde est donnée par la formule:
λ 2 = h c 2 1 − v 2 / c 2 E e v = h p e ⩾ λ B , ( 2 ) {\displaystyle ~\lambda _{2}={\frac {hc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}v}}={\frac {h}{p_{e}}}\geqslant \lambda _{B},\qquad \qquad (2)}
où p e {\displaystyle ~p_{e}} est la dynamique de la masse-énergie, qui est associé avec le les ondes stationnaires internes et se déplace avec la particule à la vitesse v {\displaystyle ~v} .,
Il est évident que dans les expériences, la longueur d’onde de Broglie (1) se manifeste principalement comme la limite et la valeur la plus basse pour la longueur d’onde (2). Dans le même temps, les expériences avec un ensemble de particules ne peuvent pas donner une valeur non ambiguë de la longueur d’onde λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} selon la Formule (2) – si les énergies d’excitation des particules ne sont pas contrôlées et varient pour différentes particules, la plage de valeurs sera trop grande., Plus les énergies des interactions et de l’excitation des particules sont élevées, plus elles seront proches de l’énergie de repos, et plus la longueur d’onde λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} sera proche du λ B {\displaystyle ~\lambda _{B}} . Les particules de lumière, comme les électrons, atteignent plus rapidement la vitesse de l’ordre de la vitesse de la lumière, deviennent relativistes et à faibles énergies démontrent des propriétés quantiques et ondulatoires.,
outre la longueur d’onde de De Broglie, les transformations de Lorentz donnent une autre longueur d’onde et sa période:
λ 1 = h c 1 − v 2 / c 2 E E = H v c p E = λ 2 v c = λ ‘ 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {hc{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}}}={\frac {hv} Je ne peux pas vous dire que C’est une erreur, mais c’est une erreur . {\displaystyle ~T_{1}={\frac {\lambda _{1}}{v}}.}
Cette longueur d’onde est sujette à la contraction de Lorentz par rapport à la longueur d’onde λ ‘ {\displaystyle ~\lambda « } dans le référentiel associé à la particule., En outre, cette onde a une vitesse de propagation égale à la vitesse de la particule. Dans le cas limite, lorsque l’énergie d’excitation de la particule est égale à l’énergie de repos, E e = m c 2 {\displaystyle ~E_{e}=mc^{2}} , pour la longueur d’onde nous avons ce qui suit:
λ 1 f = h 1 − v 2 / c 2 M C. {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {h{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{mc}}.}
La longueur d’onde obtenue n’est rien d’autre que la longueur D’onde Compton dans L’effet Compton avec correction pour le facteur de Lorentz.,
dans l’image décrite, l’apparition d’une onde de Broglie et la dualité onde-particule sont interprétées comme un effet purement relativiste, résultant de la transformation de Lorentz de l’onde stationnaire se déplaçant avec la particule. De plus, comme la longueur d’onde de De Broglie se comporte comme la longueur d’onde du photon avec le moment correspondant, qui unit les particules et les ondes, les longueurs d’onde de De Broglie sont considérées comme des ondes de probabilité associées à la fonction d’onde., En mécanique quantique, on suppose que l’amplitude au carré de la fonction d’onde en un point donné de la représentation des coordonnées détermine la densité de probabilité de trouver la particule à ce point.
le potentiel électromagnétique des particules diminue dans la proportion inverse de la distance entre la particule et le point d’observation, le potentiel d’interaction forte dans le modèle gravitationnel d’interaction forte se comporte de la même manière., Lorsque les oscillations internes commencent dans la particule, le potentiel de champ autour de la particule commence à osciller aussi, et par conséquent, l’amplitude de la longueur d’onde de Broglie augmente rapidement à l’approche de la particule. Cela correspond précisément au fait que la particule est probablement à l’endroit où l’amplitude de sa fonction d’onde est la plus grande. Cela est vrai pour un état pur, par exemple, pour une seule particule., Mais dans un état mixte, lorsque les fonctions d’onde de plusieurs particules en interaction sont prises en considération, l’interprétation qui relie les fonctions d’onde et les probabilités devient moins précise. Dans ce cas, la fonction d’onde refléterait plus probablement l’amplitude totale de l’onde de Broglie combinée, associée à l’amplitude totale du champ d’onde combiné des potentiels des particules.
Les transformations de Lorentz pour déterminer la longueur d’onde de Broglie ont également été utilisées dans l’article.,
L’explication de l’onde de Broglie à travers les ondes stationnaires à l’intérieur des particules est également décrite dans l’article. En outre, dans l’article est supposé qu’à l’intérieur d’une particule est un rotary onde électromagnétique. Selon la conclusion de l’article, en dehors de la particule en mouvement devrait être l’onde De Broglie avec modulation d’amplitude.
électrons dans les atomesmodifier
le mouvement des électrons dans les atomes se produit au moyen de la rotation autour des noyaux atomiques. Dans le modèle substantiel, les électrons ont la forme de nuages en forme de disque., Ceci est le résultat de l’action de quatre forces à peu près égales par magnitude, qui proviennent de: 1) l’attraction de l’électron vers le noyau en raison de la forte gravitation et de L’attraction coulombienne des charges d’électron et de noyau, 2) la répulsion de la matière électronique chargée d’elle-même et 3) l’emballement de la, Dans l’atome d’hydrogène, l’électron dans l’état avec le minimum d’énergie peut être modélisé par un disque en rotation, le bord intérieur de ce qui est le rayon 1 2 r B {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}r_{B}} et le bord extérieur est le rayon 3 2 r B {\displaystyle ~{\frac {3}{2}}r_{B}} , où r B {\displaystyle ~r_{B}}, qui est le rayon de Bohr.,
Si nous supposons que l’orbite de l’électron dans l’atome comprend n {\displaystyle ~N} de longueurs d’onde de Broglie, alors dans le cas d’une orbite circulaire de rayon r {\displaystyle ~r} , pour le périmètre du cercle et le moment angulaire de l’électron l {\displaystyle ~L} nous obtiendrons ce qui suit:
2 π r = n λ B , L = r P = N H 2 π , λ B = H P. ( 3 ) {\displaystyle ~2\pi r=n\lambda _{B},\qquad L=rp={\frac {nh}{2\pi }},\qquad \lambda _{B}={\frac {h}{p}}.,\qquad (3)}
cela correspond au postulat du modèle de Bohr, selon lequel le moment angulaire de l’atome d’hydrogène est quantifié et proportionnel au nombre de l’orbite n {\displaystyle ~n} et à la constante de Planck.
cependant, l’énergie d’excitation dans la matière des électrons dans les atomes sur les orbites stationnaires n’est normalement pas égale à l’énergie de repos des électrons en tant que telle, et donc la quantification spatiale de l’onde de Broglie le long de l’orbite sous la forme (3) doit être expliquée d’une autre manière., En particulier, il a été montré que sur les orbites stationnaires dans la matière électronique répartie sur l’espace, l’égalité tient du flux d’énergie de la matière cinétique et de la somme des flux d’énergie du champ électromagnétique et du champ de la forte gravitation.
dans ce cas, les flux d’énergie du champ ne ralentissent pas ou ne font pas tourner la matière électronique. Cela provoque l’équilibre des orbites circulaires et elliptiques de l’électron dans l’atome. Il s’avère que les moments angulaires sont quantifiés proportionnellement à la constante de Planck, ce qui conduit en première approximation à la relation (3).,
de plus, lors des transitions d’une orbite à une autre, plus proche du noyau, les électrons émettent des photons, qui transportent L’Énergie Δ W {\displaystyle ~\Delta W} et le moment angulaire Δ l {\displaystyle ~\Delta L} loin de l’atome., Pour un photon, la dualité onde-particule est réduite à la relation directe entre ces quantités , et leur rapport Δ W / Δ l {\displaystyle ~\Delta W/\Delta l} est égal à la fréquence angulaire moyenne de l’onde photonique et en même temps à la vitesse angulaire moyenne de l’électron ω {\displaystyle ~\omega}, qui dans les conditions correspondantes émet le photon dans l’atome pendant sa rotation., Si nous supposons que pour chaque photon Δ L = h 2 π = ℏ {\displaystyle ~\Delta L={\frac {h}{2\pi }}=\guide } , où ℏ {\displaystyle ~\guide } est la constante de Planck, alors pour l’énergie du photon on obtient: W = ℏ ω {\displaystyle ~W=\guide \omega } . Dans ce cas , pendant les transitions atomiques, le moment angulaire de l’électron change également avec Δ l = {{\displaystyle ~\Delta l=\hbar}, et la Formule (3) doit tenir pour la quantification du moment angulaire dans l’atome d’hydrogène.,
dans la transition de l’électron d’un état stationnaire à un autre, le flux annulaire de l’énergie cinétique et les flux de champ interne changent à l’intérieur de sa matière, ainsi que leur moment et leur énergie. En même temps, l’énergie des électrons dans le champ nucléaire change, l’énergie des photons est émise, l’impulsion électronique augmente et la longueur d’onde de Broglie diminue en (3)., Ainsi, l’émission du photon en tant que quantum de champ électromagnétique de l’atome s’accompagne d’un changement des flux d’énergie de champ dans la matière électronique, les deux processus sont associés aux énergies de champ et au changement du moment angulaire de l’électron, qui est proportionnel à ℏ {\displaystyle ~\hbar } . À partir de (3), il semble que sur l’orbite électronique n {\displaystyle ~n} de Broglie peuvent être localisées des longueurs d’onde., Mais en même temps, l’énergie d’excitation de l’électron n’atteint pas son énergie de repos, car il est nécessaire de décrire la longueur d’onde de Broglie dans le mouvement vers l’avant des particules. Au lieu de cela, nous obtenons la relation entre le moment angulaire et les flux d’énergie dans la matière électronique dans les États stationnaires et le changement de ces moments angulaires et flux lors de l’émission de photons.
Si un type de rayon a une masse de repos égale à zéro, il n’aura pas de longueur d’onde de broglie car la longueur d’onde de broglie est associée à la masse des particules