Quelle est la formule de calcul du taux de croissance annuel composé (TCAC) dans Excel?
le taux de croissance annuel composé (TCAC) indique le taux de rendement d’un investissement sur une certaine période de temps, exprimé en pourcentage annuel. Vous trouverez ci-dessous un aperçu de la façon de le calculer à la fois à la main et à L’aide de Microsoft Excel.
qu’est-ce que le TCAC?
mais d’abord, définissons nos termes. La façon la plus simple de penser au TCAC est de reconnaître qu’au cours d’un certain nombre d’années, la valeur de quelque chose peut changer – espérons – le pour le mieux-mais souvent à un rythme inégal., Le TCAC fournit le taux qui définit le rendement pour toute la période de mesure. Par exemple, si on nous présentait des prix de fin d’année pour un stock comme:
- 2015: 100 $
- 2016: 120
- 2017: 125
de fin d’année 2015 à fin d’année 2016, le prix s’est apprécié de 20% (à partir de $100 à 120). De fin d’année 2016 à fin d’année 2017, le prix s’est apprécié de 4,17% (de 120 $à 125$). Sur une année, ces taux de croissance sont différents, mais nous pouvons utiliser la formule ci-dessous pour trouver un seul taux de croissance pour l’ensemble de la période.,
le TCAC nécessite trois entrées: la valeur initiale d’un investissement, sa valeur finale et la période (exprimée en années). Les outils en ligne, y compris le calculateur TCAC D’Investopedia, donneront le TCAC lors de la saisie de ces trois valeurs. La formule est la suivante:
conseils& astuces pour calculer le TCAC
Une erreur facile à faire pour calculer le TCAC est de compter incorrectement la période de temps. Par exemple, dans l’exemple ci-dessus, il y a trois années civiles., Mais puisque les données sont présentées comme des prix de fin d’année, nous avons vraiment seulement deux années terminées. C’est pourquoi l’équation lit 1/2, pas de 1/3.
Maintenant, on va dire que nous avions un stock dont les données sur les prix a été présenté en pourcentage, à la place du dollar, les termes:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
Dans ce cas, les données sont montrés depuis le début de l’année, comme dans l’ensemble de rendement annuel en 2015 (10%), le rendement annuel en 2016 (15%), et l’ensemble de rendement annuel en 2017 (-4%)., Donc, lors du calcul du TCAC, nous travaillerions en fait avec une période de trois ans.
nous devrions convertir ces pourcentages en valeurs réelles de début et de fin. C’est une bonne occasion d’utiliser une feuille de calcul, car il est facile d’ajouter une aide de la colonne de convertir les pourcentages en valeurs.
calcul du TCAC dans Excel
la formule mathématique est la même que ci-dessus: vous avez besoin de valeurs de fin, de valeurs de début et d’une longueur mesurée en années., Bien Qu’Excel ait une formule intégrée, elle est loin d’être idéale, nous allons donc expliquer cette dernière.
Les meilleures pratiques de modélisation financière exigent que les calculs soient transparents et vérifiables. Le problème avec empiler tous les calculs dans une formule est que vous ne pouvez pas voir facilement quels nombres vont où, ou quels nombres sont des entrées utilisateur ou codées en dur.
La façon de configurer ce paramètre dans Excel est de disposer de toutes les données dans un tableau, puis casser les calculs ligne par ligne., Par exemple, on va dériver le taux de croissance annuel composé d’une société de ventes de plus de 10 ans:
Le TCAM des ventes pour la décennie est de 5,43%.
une situation plus complexe survient lorsque la période de mesure n’est pas en années paires. C’est une quasi-certitude quand on parle de rendement des investissements, par rapport aux chiffres de vente annuels. La solution consiste à calculer le total des années terminées et à les ajouter à l’année partielle (appelée année de talon).,
prenons les mêmes chiffres, mais qu’ils soient les cours des actions:
avantages et inconvénients du TCAC
le TCAC est supérieur à d’autres calculs, tels que les rendements moyens, car il prend en compte le fait que les valeurs se composent au fil du temps.
en revanche, le TCAC atténue la perception de la volatilité., Par exemple, disons que vous avez un investissement qui a affiché ces changements sur trois ans:
- 2015: gain de 25%
- 2016: perte de 40%
- 2017: gain de 54%
c’est en fait un TCAC de 5%, mais la volatilité sur un an de ces rendements est énorme. La réalité est que de nombreux investissements connaissent des hauts et des bas importants à court terme, et en les lissant, pour ainsi dire, le TCAC pourrait donner une impression de performance numériquement précise, mais émotionnellement trompeuse., Il est comme une carte qui vous informe correctement votre destination est à seulement cinq miles, sans indiquer l » état cahoteux de la route.
le TCAC est également sujet à manipulation en fonction de la période de mesure, qui est finalement (et souvent arbitrairement) sélectionnée. Un TCAC peut être déplacé pour éviter une année négative sur le marché boursier (comme 2008), ou pour inclure une année de forte performance (comme 2013).
La Ligne de Fond
Le TCAC permet d’identifier la constante du taux de rendement d’un investissement sur une certaine période de temps., Il suppose les composés d’investissement sur la période de temps spécifiée, et il est utile pour comparer les investissements avec des caractéristiques de volatilité similaires.