SPSS Tutorials: un échantillon T Test
énoncé du problème
selon le CDC, la taille moyenne des adultes âgés de 20 ans et plus est d’environ 66,5 pouces (69,3 pouces pour les hommes, 63,8 pouces pour les femmes). Testons si la hauteur moyenne de nos données d’échantillon est significativement différente de 66,5 pouces en utilisant un test T à un échantillon. Les hypothèses nulles et alternatives de ce test seront:
où 66,5 est l »estimation de la hauteur moyenne des adultes par le CDC, et xHeight est la hauteur moyenne de l » échantillon.,
avant le Test
dans les données de l’échantillon, nous utiliserons la hauteur variable, qui est une variable continue représentant la hauteur de chaque répondant en pouces. Les hauteurs présentent une plage de valeurs allant de 55,00 à 88,41 (analysez les descriptifs > statistiques descriptives >).
créons un histogramme des données pour avoir une idée de la distribution, et pour voir si notre moyenne hypothétique est proche de notre moyenne d’échantillon. Cliquez sur Graphiques > boîtes de dialogue héritées > histogramme., Déplacez la hauteur variable dans la zone Variable, puis cliquez sur OK.
pour ajouter des lignes de référence verticales à la moyenne (ou à un autre emplacement), double-cliquez sur le tracé pour ouvrir l’éditeur de graphique, puis cliquez sur Options> ligne de référence de L’axe X. Dans la fenêtre Propriétés, vous pouvez entrer un emplacement spécifique sur l’axe des x pour la ligne verticale, ou vous pouvez choisir d’avoir la ligne de référence à la moyenne ou la médiane de l’échantillon de données (en utilisant les données de l’échantillon). Cliquez sur Appliquer pour vous assurer que votre nouvelle ligne est ajoutée au graphique., Ici, nous avons ajouté deux lignes de référence: l’un à la moyenne de l’échantillon (la ligne noire continue), et l’autre à 66,5 (la ligne rouge en pointillés).
à partir de l’histogramme, nous pouvons voir que la hauteur est relativement symétriquement répartie autour de la moyenne, bien qu’il y ait une queue droite légèrement plus longue. Les lignes de référence indiquent que la moyenne de l’échantillon est légèrement supérieure à la moyenne hypothétique, mais pas d’une quantité énorme. Il est possible que notre résultat de test pourrait revenir significatif.,
exécution du Test
pour exécuter le Test T à un échantillon, cliquez sur Analyser> comparer signifie> test T à un échantillon. Déplacez la hauteur de la variable dans la zone de la ou des variables de Test. Dans le champ Valeur d »essai, entrez 66.5, qui est l » estimation de la CDC de la taille moyenne des adultes de plus de 20.
Cliquez sur OK pour exécuter l’Un Sample t Test.,
Syntaxe
Sortie
les Tableaux
Deux sections (boîtes) apparaissent dans la sortie: Les Statistiques de l’Échantillon et Un Échantillon de Test. La première section, Statistiques sur un échantillon, fournit des informations de base sur la variable sélectionnée, la hauteur, y compris la taille de l’échantillon (n) valide (Non sifflante), la moyenne, l’écart-type et l’erreur-type. Dans cet exemple, la hauteur moyenne de l’échantillon est de 68,03 pouces, ce qui est basé sur 408 observations non sifflantes.,
La deuxième section, test à un échantillon, affiche les résultats les plus pertinents pour le Test T à un échantillon.
Une Valeur de Test: le nombre que nous avons entré comme valeur de test dans la fenêtre de Test T à un échantillon.
statistique B t: la statistique de test du test T à un échantillon, notée T. dans cet exemple, t = 5.810. Notez que t est calculé en divisant la différence moyenne (E) par la moyenne de l’erreur type (à partir de la case statistiques à un échantillon).
C df: les degrés de liberté pour le test., Pour un test T à un échantillon, df = n – 1; Donc ici, DF = 408 – 1 = 407.
D Sig. (À 2 queues): La valeur p à deux queues correspondant à la statistique de test.
E différence moyenne: la différence entre la moyenne de l’échantillon » observée « (à partir de la case statistiques D’un échantillon) et la moyenne » attendue » (la valeur d’essai spécifiée (A)). Le signe de la différence moyenne correspond au signe de la valeur t (B). La valeur t positive dans cet exemple indique que la hauteur moyenne de l’échantillon est supérieure à la valeur hypothétique (66,5).,
F Intervalle de confiance pour la différence: intervalle de confiance pour la différence entre la valeur de test spécifiée et la moyenne de l’échantillon.
décision et Conclusions
puisque p< 0,001, nous rejetons l’hypothèse nulle selon laquelle la moyenne de l’échantillon est égale à la moyenne de la population hypothétique et concluons que la taille moyenne de l’échantillon est significativement différente de la taille moyenne de la population adulte globale.,
sur la base des résultats, nous pouvons affirmer ce qui suit:
- Il existe une différence significative de hauteur moyenne entre l’échantillon et la population adulte globale (p<.001).
- La taille moyenne de l’échantillon est d’environ 1,5 pouce de plus que la moyenne globale de la population adulte.