Algebrai kifejezés
a matematikában az algebrai kifejezés egy egész konstansokból, változókból és az algebrai műveletekből felépített kifejezés (összeadás, kivonás, szorzás, osztás és exponencia egy racionális számmal). Például a 3×2-2XY + c egy algebrai kifejezés. Mivel a négyzetgyök felvétele megegyezik az 1/2,
1-x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1 + x^{2}}}}}}}}} 
algebrai kifejezés is.,
ezzel szemben az olyan transzcendentális számok, mint a π és az e, nem algebrai jellegűek, mivel nem egész konstansokból és algebrai műveletekből származnak. Általában a PI-t geometriai kapcsolatként alakítják ki, az e meghatározása pedig végtelen számú algebrai műveletet igényel.
a racionális kifejezés olyan kifejezés, amelyet a számtani műveletek (az összeadás és szorzás kommutatív tulajdonságai és asszociatív tulajdonságai, az osztó tulajdonság és a frakciókon végzett műveletek szabályai) tulajdonságainak felhasználásával racionális frakcióra lehet átírni., Más szóval, a racionális kifejezés olyan kifejezés, amely a változókból és az állandókból csak a négy aritmetikai művelet felhasználásával állítható össze. Így
3 x 2 − 2 x y + c y 3 − 1 {\displaystyle {\frac {3x^{2}-2xy+c}{y^{3}-1}}}} 
racionális kifejezés, míg
1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}{1+x^{2} {1 + x ^ {2}}}}}}
nem.,
a racionális egyenlet egy olyan egyenlet, amelyben a
p ( x ) Q ( x ) {\displaystyle {\frac {p(x)}{Q(x)}}}}}}} 
egyenlőek egymással. Ezek a kifejezések ugyanazokat a szabályokat követik, mint a frakciók. Az egyenleteket kereszt-szorzással lehet megoldani. A nullával történő felosztás nem definiált, így a formális felosztást nullával okozó megoldást elutasítják.