Convex Polygon (Magyar)

A planar polygon is convex if it contains all the line segments connecting any pair of its points. Thus, for example, a regular pentagon is convex (left figure), while an indented pentagon is not (right figure). A planar polygon that is not convex is said to be a concave polygon.,

legyen egy egyszerű sokszög csúcsok mert, 2, …, , és definiálja az élvektorokat

ahol . Ezután a sokszög konvex, ha az egyik élvektortól a másikig minden fordulatnak ugyanaz az értelme van., Ezért egy egyszerű sokszög konvex iff

ugyanaz a jel minden , ahol jelöli a perp Dot terméket (Hill 1994). Azonban egy hatékonyabb teszt, amely nem igényel a priori ismerete, hogy a sokszög egyszerű ismert (Moret and Shapiro 1991).,

a happy end probléma konvex-gons és a minimális pontok száma (az általános helyzetben), amelyben egy konvex-gon mindig megtalálható. A , 4, 5 és 6 Válaszok a 3, 5, 9 és 17., It is conjectured that , but only proven that

where is a binomial coefficient.

---