De Broglie hullámhossz
számos magyarázat van arra, hogy a részecskékkel végzett kísérletek során a De Broglie hullámhossz nyilvánul meg. Azonban ezek a magyarázatok nem képviselhetők matematikai formában, vagy nem nyújtanak fizikai mechanizmust, amely igazolja az (1) képletet.
hullámok a részecskékbenszerkesztés
amikor a részecskéket más részecskék gerjesztik a kísérlet során vagy a részecskék mérőműszerekkel való ütközése során, belső álló hullámok fordulhatnak elő a részecskékben., Lehet elektromágneses hullámok vagy hullámok társul az erős kölcsönhatás a részecskék, erős gravitáció a gravitációs modell erős kölcsönhatás, stb. A Lorentz transzformációk segítségével ezeknek a belső oszcillációknak a hullámhosszát egy külső megfigyelő által észlelt hullámhosszra fordíthatjuk, a kísérletet mozgó részecskékkel végezve., A számítás a De Broglie hullámhossz képletét, valamint a De Broglie hullámhossz terjedési sebességét tartalmazza:
c B = λ B t B = c 2 v , {\displaystyle ~C_{B}={\FRAC {\lambda _{B}}{T_{B}}}}}={\frac {c^{v}}}},}
ahol T B {\displaystyle ~T_ {B}}} A De Broglie hullámhosszának oszcillációjának időszaka hullámhossz.,
így meghatározzuk a hullám-részecske kettősséggel kapcsolatos főbb jellemzőket-ha a részecskék belső álló hullámainak energiája eléri e részecskék többi energiáját, akkor a De Broglie hullámhosszát ugyanúgy számítjuk ki, mint a fotonok hullámhosszát a megfelelő lendületben., Ha az energia E E {\displaystyle ~E_{e}} a izgatott részecskék kisebb, mint a többi energia m c-2 {\displaystyle ~mc^{2}} , akkor a hullámhossz a következő képlet adja meg:
λ 2 = h c 2 1 − v 2 / c 2 E E v = h-p e ⩾ λ B , ( 2 ) {\displaystyle ~\lambda _{2}={\frac {hc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}v}}={\frac {h}{p_{e}}}\geqslant \lambda _{B},\qquad \qquad (2)}
ahol a p e {\displaystyle ~p_{e}} ez a lendület a tömeg-energia, amely kapcsolatban van a belső állóhullám mozog a részecske a sebesség v {\displaystyle ~v} .,
nyilvánvaló, hogy a kísérletekben a De Broglie hullámhossz (1) elsősorban a hullámhossz (2) határértékeként és legalacsonyabb értékeként jelenik meg. Ugyanakkor a kísérletek egy sor részecskék nem ad egyértelmű értéke a hullámhossz λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} képlet szerint (2) – ha a gerjesztő energiák a részecskék nem ellenőrzött változik a különböző részecskék, az értékek lesz túl nagy., Minél nagyobb az interakciók és a részecskék gerjesztésének energiája, annál közelebb lesznek a többi energiához, és minél közelebb van a λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2} hullámhossz a λ B {\displaystyle ~\lambda _{B}}} hullámhosszhoz . A fényrészecskék, mint az elektronok, gyorsabban érik el a fénysebesség sorrendjének sebességét, relativistákká válnak, és alacsony energiákon kvantum-és hullámtulajdonságokat mutatnak.,
Egyébként a de Broglie-hullámhossz, Lorentz transzformációk adni egy másik hullámhossz, illetve annak időszak:
λ 1 = h c 1 − v 2 / c 2 E E = h v a c o e = λ 2 v c = λ ‘ 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {hc{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}}}={\frac {hv}{cp_{e}}}={\frac {\lambda _{2}v}{c}}=\lambda “{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},} T 1 = λ 1 v . ez a szócikk az alábbi linken érhető el:}
Ez a hullámhossz Lorentz-összehúzódásnak van kitéve a részecskéhez kapcsolódó referenciakeret λ ‘ {\displaystyle ~\lambda “} hullámhosszához képest., Ezenkívül ez a hullám terjedési sebessége megegyezik a részecske sebességével. A korlátozó esetben, ha a részecske gerjesztési energiája megegyezik a többi energiával, E e = M c 2 {\displaystyle ~e_{E} = mc^{2}}, a hullámhosszra a következő:
λ 1 F = h 1-v 2 / c 2 M c . ez a szócikk az alábbi linken érhető el:}
a kapott hullámhossz nem más, mint a Compton hullámhossz a Compton-effektusban a Lorentz-faktor korrekciójával.,
a leírt képen a De Broglie-hullám megjelenése és a hullám-részecske kettősség tisztán relativisztikus hatásként értelmezhető, amely a részecskével mozgó álló hullám Lorentz-transzformációjának következménye. Továbbá, mivel a De Broglie hullámhossz úgy viselkedik, mint a foton hullámhossza a megfelelő lendülettel, amely egyesíti a részecskéket és hullámokat, a De Broglie hullámhossz a hullámfüggvényhez kapcsolódó valószínűségi hullámoknak tekinthető., A kvantummechanikában feltételezzük, hogy a hullámfüggvény négyzetes amplitúdója a koordináta-ábrázolás egy adott pontján meghatározza a részecske megtalálásának valószínűségi sűrűségét ezen a ponton.
a részecskék elektromágneses potenciálja a részecskétől a megfigyelési pontig terjedő távolság inverz arányában csökken, az erős kölcsönhatás gravitációs modelljében az erős kölcsönhatás potenciálja ugyanúgy viselkedik., Amikor a részecske belső oszcillációja megkezdődik, a részecske körüli mezőpotenciál is oszcillálni kezd, következésképpen a De Broglie hullámhossz amplitúdója gyorsan növekszik, miközben közeledik a részecskéhez. Ez pontosan megfelel annak a ténynek, hogy a részecske valószínűleg azon a helyen van, ahol a hullámfunkció amplitúdója a legnagyobb. Ez igaz egy tiszta állapotra, például egy részecskére., De vegyes állapotban, amikor több egymásra ható részecske hullámfüggvényeit veszik figyelembe, a hullámfüggvényeket és a valószínűségeket összekötő értelmezés kevésbé pontos lesz. Ebben az esetben a hullámfüggvény nagyobb valószínűséggel tükrözi a kombinált de Broglie hullám teljes amplitúdóját, amely a részecskék potenciáljának kombinált hullámmezőjének teljes amplitúdójához kapcsolódik.
Lorentz transzformációkat a De Broglie hullámhossz meghatározására is használták a cikkben.,
A de Broglie-hullám magyarázata a részecskékben lévő álló hullámokon keresztül a cikkben is leírásra kerül. Ezenkívül a cikkben feltételezzük, hogy egy részecske belsejében forgó elektromágneses hullám van. A cikk következtetése szerint a mozgó részecskén kívül az amplitúdó modulációval rendelkező de Broglie hullámnak kell lennie.
elektronok atomokbanszerkesztés
az atomokban lévő elektronok mozgása az atommagok körüli forgással történik. A lényeges modellben az elektronok lemez alakú felhők formájában vannak., Ez az eredménye a cselekvés négy megközelítőleg egyenlő nagyságrendű erők, amelyek abból adódnak: 1) vonzása az elektron a mag miatt erős gravitáció és Coulomb vonzás a töltések az elektron és a mag, 2) taszítás a töltött elektron anyag magától, és 3) elszabadult az elektron anyag a mag miatt forgás, amely le van írva a centripetális erő., A hidrogén atomban az elektron az állam a minimális energia modellezhető egy forgó korong, a belső széle, amely a sugár 1 2 r B {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}r_{B}} a külső széle van a körzetben 3 2 r B {\displaystyle ~{\frac {3}{2}}r_{B}} , ahol r a B {\displaystyle ~r_{B}} a Bohr-sugár.,
ha feltételezzük, hogy az elektron pályája az atomban a De Broglie hullámhossz n {\displaystyle ~n} – ét foglalja magában, akkor az R {\displaystyle ~r} sugarú körkör és az L {\displaystyle ~l} elektron szögmozgása esetén a következőket kapjuk:
2 π r = n λ B, L = r P = N H 2 π , λ B = h P . ( 3) {\displaystyle ~ 2 \ pi r=n \ lambda _{B}, \ qquad L = rp = {\frac {nh}{2 \ pi }}, \ qquad \ lambda _{B} = {\frac {h}{p}}}.,\qquad (3)}
Ez megfelel a Bohr-modell posztulátumának, amely szerint a hidrogénatom szöglökete kvantált és arányos az n {\displaystyle ~n} pályaszámával és a Planck-állandóval.
azonban az álló pályákon lévő atomokban lévő elektronok gerjesztési energiája általában nem egyenlő az elektronok többi energiájával, ezért a de Broglie hullám térbeli kvantálását a pálya mentén a formában (3) más módon kell megmagyarázni., Különösen azt mutatták, hogy a térben elosztott elektron anyag helyhez kötött pályáin a kinetikus anyag energiaáramának egyenlősége, valamint az erős gravitáció elektromágneses mezőjéből és mezőjéből származó energiaáramok összege egyenlő.
ebben az esetben a mezőenergia-fluxusok nem lassítják vagy forgatják az elektronanyagot. Ez okozza az elektron egyensúlyi kör-és elliptikus pályáját az atomban. Kiderül, hogy a szögletes momenta kvantált arányosan a Planck konstans, ami az első közelítés reláció (3).,
Különben is, az átmenet egyik pályáról a másikra, ami közelebb van a mag, az elektronokat bocsátanak ki, fotonok, amelyek hordozzák energia Δ W {\displaystyle ~\Delta W} a impulzusmomentum Δ L {\displaystyle ~\Delta L} távol az atom., A foton, a hullám-részecske kettősség csökken a közvetlen kapcsolat ezeket a mennyiségeket, valamint az arány Δ W / Δ L {\displaystyle ~\Delta W/\Delta L} egyenlő az átlagos szögletes gyakorisága a foton hullám, ugyanakkor az átlagos szögsebesség az elektron ω {\displaystyle ~\omega } , amelynek értelmében a megfelelő feltételek bocsát ki, a foton az atom alatt a forgatás., Ha feltételezzük, hogy minden Δ l = h 2 π = {{\displaystyle ~\Delta L={\frac{H} {2\pi }}=\hbar} foton esetében, ahol ℏ {\displaystyle ~ \ hbar } a Planck állandó ,akkor a foton energiához kapjuk: W = ω ω {\displaystyle ~W= \ hbar \ omega }. Ebben az esetben az atomi átmenetek során az elektron szöglökete is változik Δ l = {{\displaystyle ~\Delta L=\hbar} – val , és a (3) képletnek meg kell felelnie a hidrogénatomban a szöglökés kvantálásának.,
az elektron egyik helyhez kötött állapotból a másikba történő átmenetekor a kinetikus energia gyűrűs fluxusa és a belső mező fluxusai az anyagban, valamint azok momentumai és energiái megváltoznak. Ugyanakkor az atommező elektronenergiája megváltozik, a fotonenergiát kibocsátják, az elektron lendülete nő, a De Broglie hullámhossz pedig csökken (3)., Így kibocsátási a foton, mint az elektromágneses mező kvantum-az atom kíséri változik a mező energia bekövetkezéséről az elektron számít, mind a folyamatok kapcsolódó területen energiák, valamint a változás az elektron az impulzusmomentum, amely arányos ℏ {\displaystyle ~\hbar } . (3) – tól úgy tűnik, hogy az elektron pályáján n {\displaystyle ~n} de Broglie hullámhosszak helyezkedhetnek el., Ugyanakkor az elektron gerjesztési energiája nem éri el a nyugalmi energiáját, mivel a részecskék előremenetelében a De Broglie hullámhosszát kell leírni. Ehelyett az elektron anyagban lévő szöglendület és energia fluxusok viszonyát kapjuk helyhez kötött állapotokban, valamint a fotonok kibocsátása során ezen szöglefolyások és fluxusok változását.
Ha bármilyen típusú sugárnak a többi tömege nulla, akkor nem lesz de broglie hullámhossz, mivel a de broglie hullámhossz a részecskék tömegéhez kapcsolódik