SPSS oktatóanyagok: egy minta T teszt
Problémamegállapítás
A CDC szerint a 20 éves vagy annál idősebb felnőttek átlagos magassága körülbelül 66,5 hüvelyk (férfiak esetében 69,3 hüvelyk, nők esetében 63,8 hüvelyk). Vizsgáljuk meg, ha az átlagos magassága a minta adatok jelentősen eltér a 66,5 hüvelyk segítségével egy minta T teszt. Ennek a tesztnek a nulla és alternatív hipotézisei a következők:
ahol 66,5 a CDC becslése a felnőttek átlagos magasságáról, az xHeight pedig a minta átlagos magassága.,
A teszt előtt
a mintaadatokban a változó magasságot fogjuk használni, amely egy folyamatos változó, amely minden válaszadó magasságát hüvelykben ábrázolja. A magasságok 55,00-88,41 közötti értéktartományt mutatnak (elemzik > leíró statisztikák > Leírások).
hozzunk létre egy hisztogramot az adatokról, hogy képet kapjunk az eloszlásról, és lássuk, hogy hipotézises átlagunk közel van-e a minta átlagához. Kattintson a > Legacy Dialogs > Hisztogramra., Mozgassa a változó magasságot a változó mezőbe, majd kattintson az OK gombra.
függőleges referenciavonalak hozzáadásához az átlagnál (vagy egy másik helyen) kattintson duplán a telken a Diagramszerkesztő megnyitásához, majd kattintson az Opciók > X tengely Referenciavonalra. A Tulajdonságok ablakban megadhat egy adott helyet az x tengelyen a függőleges vonalhoz, vagy kiválaszthatja, hogy a referenciavonal a minta adatainak átlagán vagy medián értékén legyen (a mintaadatok használatával). Kattintson az Alkalmaz gombra, hogy megbizonyosodjon arról, hogy az új sor hozzáadódik-e a diagramhoz., Itt két referenciavonalat adtunk hozzá: az egyik a minta átlagánál (a szilárd fekete vonal), a másik pedig 66,5-nél (szaggatott piros vonal).
a hisztogramból láthatjuk, hogy a magasság viszonylag szimmetrikusan oszlik el az átlag körül, bár van egy kissé hosszabb jobb farok. A referenciavonalak azt mutatják, hogy a minta átlaga valamivel nagyobb, mint a feltételezett átlag, de nem hatalmas összeg. Lehetséges, hogy a vizsgálati eredmény jön vissza jelentős.,
A teszt futtatásához
az egy minta T teszt futtatásához kattintson az Analyze >Means összehasonlítása> egy minta T teszt. Mozgassa a változó magasságát a vizsgálati változó(K) területére. A tesztérték mezőbe írja be a 66.5 értéket, amely a CDC becslése a 20 év feletti felnőttek átlagos magasságáról.
kattintson az OK gombra az Egy minta T teszt futtatásához.,
Syntax
Output
Tables
két szakasz (doboz) jelenik meg a kimeneten: egy minta statisztika és egy minta teszt. Az első rész, egy minta statisztika, alapvető információkat nyújt a kiválasztott változóról, magasságról, beleértve az érvényes (nem keveredő) mintaméretet (n), az átlagot, a szórást és a standard hibát. Ebben a példában a minta átlagos magassága 68,03 hüvelyk, amely 408 nem zavaró megfigyelésen alapul.,
a második rész, egy minta teszt, megjeleníti az eredményeket a legfontosabb, hogy az Egy minta T teszt.
a tesztérték: az a szám, amelyet tesztértékként adtunk meg az Egymintás t tesztablakban.
B t statisztika:az egymintás T teszt vizsgálati statisztikája, t. ebben a példában t = 5.810. Vegye figyelembe, hogy a t-t úgy számítják ki, hogy az átlagos különbséget (E) elosztják a szabványos hibaértékkel (az Egymintás statisztikai dobozból).
c df: a teszt szabadságfoka., Egy minta T teszt esetén df = n-1; tehát itt df = 408-1 = 407.
D Sig. (2-farkú): a tesztstatisztikának megfelelő Kétfarkú p-érték.
E átlagos különbség: a “megfigyelt” minta átlaga (az Egy minta statisztikai dobozából) és a “várt” átlag (a megadott vizsgálati érték (a)) közötti különbség. Az átlagos különbség jele megfelel a T érték (B) jelének. Ebben a példában a pozitív t érték azt jelzi, hogy a minta átlagos magassága nagyobb, mint a feltételezett érték (66.5).,
F konfidencia intervallum a különbségre: a megadott vizsgálati érték és a minta átlaga közötti különbség konfidencia intervalluma.
határozat és következtetések
mivel p < 0.001, elutasítjuk azt a null hipotézist, hogy a minta átlaga megegyezik a feltételezett populációs átlaggal, és arra a következtetésre jutunk, hogy a minta átlagos magassága jelentősen eltér a felnőtt lakosság átlagos magasságától.,
Az eredmények alapján a következőket állapíthatjuk meg:
- a minta és a teljes felnőtt populáció átlagos magassága között jelentős különbség van (p <.001).
- a minta átlagos magassága körülbelül 1, 5 hüvelyk magasabb, mint a teljes felnőtt népesség átlaga.