Számítsa ki a gerenda szakasz hajlítási stresszét
hogyan lehet kiszámítani a hajlítási stresszt a gerendákban?
ebben az oktatóanyagban megvizsgáljuk, hogyan lehet kiszámítani a gerenda hajlítási feszültségét egy hajlítási stressz formula segítségével, amely a gerenda hosszirányú feszültségeloszlását a gerenda keresztmetszetére ható belső hajlítási pillanattal kapcsolja össze. Feltételezzük, hogy a gerenda anyaga lineáris-rugalmas (azaz Hooke törvénye alkalmazandó)., A hajlítási feszültség fontos, és mivel a gerenda hajlítása gyakran a vezető eredmény a gerenda kialakításában, fontos megérteni.
A hajlítási stressz kiszámítása kézzel
nézzünk egy példát. Tekintsük az alábbi I-gerendát:
bizonyos távolságra a gerenda hossza mentén (az x tengely) egy belső hajlítási pillanatot (M) tapasztal, amelyet általában hajlítási pillanat diagram segítségével talál., Az általános formula a hajlító-vagy normális stressz, a részben adja meg:
Adott egy különös sugár szakasz, nyilvánvaló, hogy a hajlító stressz fogja használni a távolság a semleges tengely (y). Így a maximális hajlítási feszültség a gerenda szakasz tetején vagy alján történik, attól függően, hogy melyik távolság nagyobb:
nézzük meg a fenti I-gerendánk valódi példáját., Az előző tehetetlenségi nyomaték Bemutatónkban már azt találtuk, hogy a semleges tengely körüli tehetetlenségi nyomaték I = 4, 74×108 mm4. Ezenkívül a centroid bemutatóban megtaláltuk a centroidot, így a semleges tengely elhelyezkedése 216, 29 mm-re van a szakasz aljától. Ez az alábbiakban látható:
nyilvánvaló, hogy nagyon gyakori a szakasz által tapasztalt maximális hajlítási stressz igénylése., Tegyük fel például, hogy a hajlítási pillanatdiagramunkból tudjuk, hogy a gerenda maximális hajlítási pillanata 50 kN-m vagy 50 000 Nm (hajlítási pillanatnyi egységek konvertálása). Ezután meg kell találnunk, hogy a szakasz teteje vagy alja a legtávolabb van-e a semleges tengelytől. Nyilvánvaló, hogy a szakasz alja távolabb van a C = 216,29 mm távolsággal.most már elegendő információnk van ahhoz, hogy megtaláljuk a maximális stresszt a fenti hajlítási stressz képlet segítségével:
hasonlóképpen megtalálhatjuk a hajlítási stresszt a szakasz tetején, mivel tudjuk, hogy y = 159.,71 mm-re a semleges tengelytől (NA):
az utolsó dolog, ami miatt aggódni kell, hogy a stressz okozza-e a szakasz rostjainak tömörítését vagy feszültségét. Ha a gerenda “U” – ként megereszkedik, akkor a felső szálak összenyomódnak (negatív stressz), míg az alsó szálak feszültségben vannak (pozitív stressz). Ha a gerenda úgy lóg, mint egy fejjel lefelé “U”, akkor fordítva van: az alsó szálak összenyomódnak, a felső szálak feszültségben vannak.,
A hajlítási stressz kiszámítása SkyCiv gerenda segítségével
természetesen nem kell ezeket a számításokat kézzel elvégeznie, mert a SkyCiv gerenda – hajlító stressz számológép segítségével megtalálhatja a nyírási és hajlítási stresszt egy gerendában! Egyszerűen kezdje a gerenda modellezésével, támasztékokkal, terhelésekkel. Ha bejön megoldani, a szoftver megmutatja a Max hangsúlyozza ebből hajlító stressz kalkulátor. Az alábbi képen látható egy példa egy i-gerenda tapasztalható hajlítási stressz:
szabad gerenda számológép