Valószínűség a és B / A vagy B

nézze meg a videót néhány gyors példával, vagy olvassa el alább:

először érdemes elolvasni ezt a cikket: függő vagy független esemény? Hogyan lehet megmondani a különbséget.

1. A és B valószínűsége.
2. A vagy B valószínűsége.

a Venn diagram metszéspontja mutatja az A és b eseményeket.,

1. Mi az A és B valószínűsége?

az A és B valószínűsége azt jelenti, hogy tudni akarjuk annak valószínűségét, hogy két esemény egyszerre történik. Van egy pár különböző képletek, attól függően, hogy van-e függő események vagy független események.

képlet az A és B valószínűségére (független események): p(A és B) = P(A) * P(B).

Ha az egyik esemény valószínűsége nem befolyásolja a másikat, akkor van egy független esemény., Mindössze annyit tesz, hogy megszorozza az egyik valószínűségét a másik valószínűségével.

példák

1. példa: az esélye, hogy ebben az évben népszerűsítik, 1/4. Az esélye, hogy az adóhivatal ellenőrzi, körülbelül 1 Az 118-ban. Mennyi az esélye annak, hogy előléptetnek és az adóhivatal auditál?

megoldás:
1. lépés: szorozzuk meg a két valószínűséget együtt:
p (A és B) = p(A) * P(B) = 1/4 * 1/118 = 0,002.
ennyi!

példa 2: az esélye, hogy esik ma 40%; az esélye, hogy kapsz egy lyukat egy golf 0.08%., Mennyi az esélye, hogy esik, és egy lyukba kerül?

megoldás:
1.lépés: szorozzuk meg az A valószínűségét B.
p(A és B) = p(A) * P(B) = 0,4 * 0,0008 = 0,00032.
ennyi!

Képlet a valószínűsége, hogy Egy B (függő események): p(A B) = p(A) * p(B|A)

A forma egy kicsit bonyolultabb, ha az események függ, hogy, ha a valószínűsége, hogy egy esemény hatását egy másik., Annak érdekében, hogy kitaláljuk ezeket a valószínűségeket, meg kell találni p(B|A), amely a feltételes valószínűsége az esemény.

példa kérdés: van 52 jelöltek egy bizottság. Négyen 18 és 21 év közöttiek. Ha véletlenszerűen kiválaszt egy személyt, majd (az első személy nevének cseréje nélkül) véletlenszerűen kiválaszt egy második személyt, mekkora a valószínűsége annak, hogy mindkét ember 18-21 éves lesz?

megoldás:
1. lépés: derítse ki annak valószínűségét, hogy az első sorsoláson 18-21 éves legyen., Mivel 52 lehetőség van, 4 pedig 18-21 éves, 4/52 = 1/13 esélye van.

2. lépés: derítse ki a P(B|A) értéket, amely a következő esemény valószínűsége (18-21 éves második személy kiválasztása), mivel az 1.lépés első eseménye már megtörtént.
51 ember maradt, csak 3 éves 18-21 éves, tehát a fiatal felnőtt újbóli kiválasztásának valószínűsége 3/51 = 1 / 17.

3. lépés: szorozzuk meg a valószínűségeket az 1.lépésből(P(A)) és a 2. lépésből(P(B|A)) Együtt:
p(A) * P(B|A) = 1/13 * 1/17 = 1/221.

az esélye, hogy két 18-21 éves embert válasszon, a 221-ből 1.,

mi az A vagy B valószínűsége?

az A vagy B valószínűsége attól függ, hogy vannak-e kölcsönösen kizáró események (amelyek egyszerre nem fordulhatnak elő), vagy sem.

ha két A és B esemény kölcsönösen kizárja egymást, az eseményeket diszjunktív eseményeknek nevezzük. Két a vagy B esemény bekövetkezésének valószínűsége: